Group GAP4(128,348)
Name: (((C8 x C2) : C2) : C2) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,131) GAP4(64,135) GAP4(64,139)
Real polynomial:
x^128-544*x^126+140936*x^124-23185888*x^122+2724969564*x^120-244037816704*x^\
118+17346750405816*x^116-1006568806255984*x^114+48667186533683482*x^112-1991\
438484617603056*x^110+69814121292448980176*x^108-2117502522626160335472*x^10\
6+56012756575321089310680*x^104-1300805130610501009421712*x^102+266691790885\
16435977741560*x^100-484966078904228142999489312*x^98+7853086160888943521485\
855683*x^96-113621894796571387992653879424*x^94+1473071287712248510212459138\
384*x^92-17154807304855128425647674131280*x^90+17982318398465790126696464644\
7976*x^88-1699640793564825571637749613550000*x^86+14505944021897804488290655\
541255160*x^84-111923770250887897961619859821327840*x^82+7814309423206288584\
26351991860111994*x^80-4940350040004830920687017010513245600*x^78+2829694455\
1504958178824281042028468712*x^76-146881153725133604720524260371016133808*x^\
74+691011919314520706116648924546074581636*x^72-2946235780983533769455801655\
937732332400*x^70+11381647937308090135252354381370600122400*x^68-39821426896\
190609209614997499862754185072*x^66+1261092077302162507780864533999796906236\
17*x^64-361214717808472537395356725440622938166032*x^62+93490731065204313369\
1227917124132431576288*x^60-2184117937963290935152777505552899899415136*x^58\
+4599704114709469586507414205061800364586432*x^56-87194815883371050208273226\
37223924610085472*x^54+14853666143269212728935801125287502748173504*x^52-226\
95679945201477728164260575192257125934208*x^50+31038846654608216189405406368\
658808492769232*x^48-37905311140525128863888679589221170378938560*x^46+41227\
561605142168983895083854541772801528704*x^44-3981960036569264790690197163912\
7724174666880*x^42+34041318064255095243085374259833960393829248*x^40-2566389\
9314737720795507941305592131687632512*x^38+169923278516285810181710056361496\
40465166592*x^36-9834909394649080807765164512923706092787712*x^34+4949610880\
851013820301711968202205157209440*x^32-2152872645645708740483059519967308499\
743488*x^30+803659447604369655154077891566098795940352*x^28-2553855513249502\
53988830984143538297524736*x^26+68428653195541840914940045417440018220032*x^\
24-15284935006344830131922712861405262397952*x^22+28076062588792142673801996\
00604075731968*x^20-417064123426072156331384812491114936320*x^18+49073303632\
092772702901961046182640384*x^16-4454690017367818046866544494837130240*x^14+\
301471068102620781781580340152205312*x^12-1453156102559524487741565365745459\
2*x^10+468888681877873478339083783529472*x^8-9310363194399051084252054751232\
*x^6+102128076281894348845571182592*x^4-529340838011770357034356736*x^2+1003\
254596406941169500416
Common denominator of the automorphisms:
2692128208729968277309302707457859613368817180598110049964168509022027688245\
4571657890562163412513059866882302795817552637125688714592644070568181020970\
3755725237351263054098906017939652380346079672407172946532924685357725446056\
3766314921207911700159973984239804749153858129361345510760155222456578091725\
1788614797780037558454843933615413591808831762005151446971600164139995793964\
5643055136488256749862062749446375221072538823880586029368896062939315979578\
3476435927781197284575055756801812576241008741351695164931787385509194948149\
6906837742504503679279885919788280521607172524018836976534600310118668598263\
0477523126476761564853842073577424312354455913179899805891260981568327927872\
3649620486208577955710979635492486700187968727888113729713003386809300852271\
9529376071673848127669096326735314482948288389067887421329913399510091081695\
14803804477377236763898723670429146464318127174417645568
Complex polynomial:
x^128+544*x^126+140936*x^124+23185888*x^122+2724969564*x^120+244037816704*x^\
118+17346750405816*x^116+1006568806255984*x^114+48667186533683482*x^112+1991\
438484617603056*x^110+69814121292448980176*x^108+2117502522626160335472*x^10\
6+56012756575321089310680*x^104+1300805130610501009421712*x^102+266691790885\
16435977741560*x^100+484966078904228142999489312*x^98+7853086160888943521485\
855683*x^96+113621894796571387992653879424*x^94+1473071287712248510212459138\
384*x^92+17154807304855128425647674131280*x^90+17982318398465790126696464644\
7976*x^88+1699640793564825571637749613550000*x^86+14505944021897804488290655\
541255160*x^84+111923770250887897961619859821327840*x^82+7814309423206288584\
26351991860111994*x^80+4940350040004830920687017010513245600*x^78+2829694455\
1504958178824281042028468712*x^76+146881153725133604720524260371016133808*x^\
74+691011919314520706116648924546074581636*x^72+2946235780983533769455801655\
937732332400*x^70+11381647937308090135252354381370600122400*x^68+39821426896\
190609209614997499862754185072*x^66+1261092077302162507780864533999796906236\
17*x^64+361214717808472537395356725440622938166032*x^62+93490731065204313369\
1227917124132431576288*x^60+2184117937963290935152777505552899899415136*x^58\
+4599704114709469586507414205061800364586432*x^56+87194815883371050208273226\
37223924610085472*x^54+14853666143269212728935801125287502748173504*x^52+226\
95679945201477728164260575192257125934208*x^50+31038846654608216189405406368\
658808492769232*x^48+37905311140525128863888679589221170378938560*x^46+41227\
561605142168983895083854541772801528704*x^44+3981960036569264790690197163912\
7724174666880*x^42+34041318064255095243085374259833960393829248*x^40+2566389\
9314737720795507941305592131687632512*x^38+169923278516285810181710056361496\
40465166592*x^36+9834909394649080807765164512923706092787712*x^34+4949610880\
851013820301711968202205157209440*x^32+2152872645645708740483059519967308499\
743488*x^30+803659447604369655154077891566098795940352*x^28+2553855513249502\
53988830984143538297524736*x^26+68428653195541840914940045417440018220032*x^\
24+15284935006344830131922712861405262397952*x^22+28076062588792142673801996\
00604075731968*x^20+417064123426072156331384812491114936320*x^18+49073303632\
092772702901961046182640384*x^16+4454690017367818046866544494837130240*x^14+\
301471068102620781781580340152205312*x^12+1453156102559524487741565365745459\
2*x^10+468888681877873478339083783529472*x^8+9310363194399051084252054751232\
*x^6+102128076281894348845571182592*x^4+529340838011770357034356736*x^2+1003\
254596406941169500416
Common denominator of the automorphisms:
2692128208729968277309302707457859613368817180598110049964168509022027688245\
4571657890562163412513059866882302795817552637125688714592644070568181020970\
3755725237351263054098906017939652380346079672407172946532924685357725446056\
3766314921207911700159973984239804749153858129361345510760155222456578091725\
1788614797780037558454843933615413591808831762005151446971600164139995793964\
5643055136488256749862062749446375221072538823880586029368896062939315979578\
3476435927781197284575055756801812576241008741351695164931787385509194948149\
6906837742504503679279885919788280521607172524018836976534600310118668598263\
0477523126476761564853842073577424312354455913179899805891260981568327927872\
3649620486208577955710979635492486700187968727888113729713003386809300852271\
9529376071673848127669096326735314482948288389067887421329913399510091081695\
14803804477377236763898723670429146464318127174417645568
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.