Group GAP4(128,325)
Name: (C4 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2) . (C4 x C2 x C2)
Maximal quotients:GAP4(64,117) GAP4(64,122) GAP4(64,125)
Real polynomial:
x^128-624*x^126+185680*x^124-35129232*x^122+4753248896*x^120-490530318912*x^\
118+40206812477288*x^116-2691396220859040*x^114+150135901125709664*x^112-708\
7140527530998432*x^110+286501371581143882288*x^108-10013724741594942713952*x\
^106+304962859347476629835420*x^104-8144382514656671037212736*x^102+19175385\
9289634222685326528*x^100-3998064974364152831513322480*x^98+7410017860939258\
8489461282500*x^96-1224747958398721738907317458000*x^94+18101587165189041392\
908121415560*x^92-239791664112926086567519652128080*x^90+2852651064062930564\
272124429901536*x^88-30526258919502553333324718718766464*x^86+29423932078183\
7004471774620613660520*x^84-2557481338147703202714104998608594912*x^82+20062\
797284621633215815588579986067846*x^80-1421438589297698882081625642155986920\
00*x^78+909968559279444453033303183001593617520*x^76-52651253982724278198686\
46772123318948560*x^74+27537166269878786413748381973033815061660*x^72-130174\
633199277252824122461935373620914800*x^70+5560633994835422145473949003375600\
48730760*x^68-2145527219237516618962100463615634763448000*x^66+7473143146859\
544596210264648542647993618470*x^64-2348044240431784397987560307363077337584\
5360*x^62+66487864584945361753306684874835995197674640*x^60-1694863409270927\
81060614898414351635145993040*x^58+38844339385864846869136679263793589472768\
3740*x^56-799253696932947618612459546101666309281245120*x^54+147395378657209\
4754103095587569847749597666200*x^52-243172798589442238652823999925052738142\
8336880*x^50+3581574369378564871877030896004793061717722396*x^48-46984786554\
82708052252747387260424736231583824*x^46+54758907681456369063113016868203429\
09330936200*x^44-5653811892653648629618768081889929479891387312*x^42+5155444\
358732022766589366380989320666304919556*x^40-4137510477464948031288462681010\
143428042426400*x^38+2911484813461574692457625592636266858983765800*x^36-178\
8829528822663824930893658867758994165193680*x^34+955153879252115093265441151\
668721204112741125*x^32-440916605586671719376494465455676408275795360*x^30+1\
74926985363702473120482306256258204462348392*x^28-59246012014572634599136941\
580336154603605968*x^26+16998453355836760701778287102394135102587140*x^24-40\
94495595298300462994255162067495096211344*x^22+81924646553173908473479473433\
2417480805352*x^20-134432642868913161053310833608959125287776*x^18+178106460\
98438469843011039698913778627014*x^16-18682622138602831594996161929829409956\
00*x^14+151301632707827379876776424613045033312*x^12-91481448132194862113311\
72720886842656*x^10+394061712923740854837364785554375396*x^8-112722970349594\
13509795923192917744*x^6+190027368907190001649440659047280*x^4-1450385019158\
791668413696793792*x^2+1089013369317898498604169601
Common denominator of the automorphisms:
1299001061172531379753278505875721616492130598889708253081509992548833916626\
7544749130344601254314392089738167434601785664164198804573574919675749868705\
7644910274803981888459299816729548506201500747134625515409883422363425653138\
1024261955446873124175166081937155360803710083763863436960715061658216623818\
9689620933708687027935597977355019753384159589354522132603435692487365548970\
1391520007261946265058700918628599873669908956638425325909878472680406244168\
2506854881005861756195584683142495248624521460599584161740481144440315527694\
6623706402438338278480175556899282859644763981646074567562058903139339699507\
9980094697773887556027674727197635689449346343705852126996242196265018425138\
9411990225540535459789260316686698907551343961128316090927953034082995542180\
9772081523368991867054804673856495994911624027346576327310029604154004694840\
8599084486546236905227146322355735941319211763644253455346781787378892006736\
6945288947116236526464014240573010837283310267963893708800
Complex polynomial:
x^128+624*x^126+185680*x^124+35129232*x^122+4753248896*x^120+490530318912*x^\
118+40206812477288*x^116+2691396220859040*x^114+150135901125709664*x^112+708\
7140527530998432*x^110+286501371581143882288*x^108+10013724741594942713952*x\
^106+304962859347476629835420*x^104+8144382514656671037212736*x^102+19175385\
9289634222685326528*x^100+3998064974364152831513322480*x^98+7410017860939258\
8489461282500*x^96+1224747958398721738907317458000*x^94+18101587165189041392\
908121415560*x^92+239791664112926086567519652128080*x^90+2852651064062930564\
272124429901536*x^88+30526258919502553333324718718766464*x^86+29423932078183\
7004471774620613660520*x^84+2557481338147703202714104998608594912*x^82+20062\
797284621633215815588579986067846*x^80+1421438589297698882081625642155986920\
00*x^78+909968559279444453033303183001593617520*x^76+52651253982724278198686\
46772123318948560*x^74+27537166269878786413748381973033815061660*x^72+130174\
633199277252824122461935373620914800*x^70+5560633994835422145473949003375600\
48730760*x^68+2145527219237516618962100463615634763448000*x^66+7473143146859\
544596210264648542647993618470*x^64+2348044240431784397987560307363077337584\
5360*x^62+66487864584945361753306684874835995197674640*x^60+1694863409270927\
81060614898414351635145993040*x^58+38844339385864846869136679263793589472768\
3740*x^56+799253696932947618612459546101666309281245120*x^54+147395378657209\
4754103095587569847749597666200*x^52+243172798589442238652823999925052738142\
8336880*x^50+3581574369378564871877030896004793061717722396*x^48+46984786554\
82708052252747387260424736231583824*x^46+54758907681456369063113016868203429\
09330936200*x^44+5653811892653648629618768081889929479891387312*x^42+5155444\
358732022766589366380989320666304919556*x^40+4137510477464948031288462681010\
143428042426400*x^38+2911484813461574692457625592636266858983765800*x^36+178\
8829528822663824930893658867758994165193680*x^34+955153879252115093265441151\
668721204112741125*x^32+440916605586671719376494465455676408275795360*x^30+1\
74926985363702473120482306256258204462348392*x^28+59246012014572634599136941\
580336154603605968*x^26+16998453355836760701778287102394135102587140*x^24+40\
94495595298300462994255162067495096211344*x^22+81924646553173908473479473433\
2417480805352*x^20+134432642868913161053310833608959125287776*x^18+178106460\
98438469843011039698913778627014*x^16+18682622138602831594996161929829409956\
00*x^14+151301632707827379876776424613045033312*x^12+91481448132194862113311\
72720886842656*x^10+394061712923740854837364785554375396*x^8+112722970349594\
13509795923192917744*x^6+190027368907190001649440659047280*x^4+1450385019158\
791668413696793792*x^2+1089013369317898498604169601
Common denominator of the automorphisms:
1299001061172531379753278505875721616492130598889708253081509992548833916626\
7544749130344601254314392089738167434601785664164198804573574919675749868705\
7644910274803981888459299816729548506201500747134625515409883422363425653138\
1024261955446873124175166081937155360803710083763863436960715061658216623818\
9689620933708687027935597977355019753384159589354522132603435692487365548970\
1391520007261946265058700918628599873669908956638425325909878472680406244168\
2506854881005861756195584683142495248624521460599584161740481144440315527694\
6623706402438338278480175556899282859644763981646074567562058903139339699507\
9980094697773887556027674727197635689449346343705852126996242196265018425138\
9411990225540535459789260316686698907551343961128316090927953034082995542180\
9772081523368991867054804673856495994911624027346576327310029604154004694840\
8599084486546236905227146322355735941319211763644253455346781787378892006736\
6945288947116236526464014240573010837283310267963893708800
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.