Group GAP4(128,309)
Name: C8 x Q16
Maximal quotients:GAP4(64,115) GAP4(64,120) GAP4(64,124)
Real polynomial:
x^128-1088*x^126+554720*x^124-176626496*x^122+39500146432*x^120-661740940294\
4*x^118+865142522376672*x^116-90810121950098880*x^114+7815156611136063784*x^\
112-560440696534905952448*x^110+33924931456275106547872*x^108-17518254931945\
45286840256*x^106+77850873378680675388886400*x^104-2999580260120961227135972\
032*x^102+100839564982420419714435827104*x^100-29739685230845592033452289744\
00*x^98+77306308945544080634460323923260*x^96-177840565039685642840881459895\
0720*x^94+36333927415896482615837596471533920*x^92-6612751479954129274701356\
83722364480*x^90+10749340792993346548280365058451659264*x^88-156419566640003\
848046167185709457803072*x^86+2041476025149571763970151125670528446560*x^84-\
23935553951620779814059589561518060083904*x^82+25244642421435392773364207047\
7917265148248*x^80-2397670050357610697352425795753160156749248*x^78+20524213\
646443515463596502753881907841510944*x^76-1584394378621847792640364216735961\
76397380800*x^74+1103436180021453319694055129533943182017295488*x^72-6934160\
754691216056655407938709173220341754816*x^70+3931781190066786326991197825034\
4831527068358432*x^68-201108870778077599914759549481803556535808320576*x^66+\
927532998234161225103536392560955924808536432230*x^64-3854829193554839333774\
354102463976413831035484352*x^62+1442414339146623519543380276957171546593474\
6515104*x^60-48542625145004462753842707848849689181277009999296*x^58+1467399\
49206579359450123685349298137560644424156928*x^56-39784027939444893561647233\
1224938807747104005188800*x^54+965699582842486089675367439402970581092471129\
700256*x^52-2094465083979444706964486934283183948187840810673472*x^50+404953\
9624642495110700547975185968604361125537268888*x^48-696164363905334478674271\
8857351183705828144583226944*x^46+106101065873141519942925498121683292917673\
73449731040*x^44-14288894995603750952911630937474166251731300661089088*x^42+\
16941032289199127284112279022678374152851126893168256*x^40-17608966619783243\
087183635615873051629475384504020032*x^38+1597131765163508949622609757055660\
0990542739339018976*x^36-125733881746236772930455625024296577312989398814064\
00*x^34+8539693002395388461954571221923776612038241019217532*x^32-4969346123\
228071149300123952431826721429986422105024*x^30+2457740417203076412673238352\
144747560525704298191136*x^28-1023442093656031335386014586675932158279907476\
494528*x^26+354823485930031555419227556633279196976339740641280*x^24-1010370\
62051794413122600812134900397240760696325056*x^22+23235831332883585815341948\
527342718069009315089952*x^20-4224360148508073644585265223855184254146303482\
432*x^18+590385178544474302686943387600840265430620830056*x^16-6105976435843\
7265552257980087575911239175816000*x^14+442560312684251544875194380039974627\
1695263072*x^12-206699161908085406150571074228742508828078144*x^10+537661179\
8935717713128748930060744577714048*x^8-5695932349737673509354641420494129197\
1904*x^6+102214566173002445771403960606598826080*x^4-66444473828966158078035\
570380366528*x^2+14708853200999891796899971782241
Common denominator of the automorphisms:
1223665059014061086178663997189750824680924822644704332363493774156699198263\
3126809701381166573580456463267019335179779328001112076676712881974774687972\
0744766776796227684277894847304563296174502742177887348364420308380404541173\
7535775148007986466638174258658145691153369497235537217844557330605372807639\
1067067702055734629198978904644415412168061951595809746489867121530691169177\
7086867807741883745240846867318668999611773243061667471534194543230131405763\
6945883872816826439419985381394640214590521324419836324116045069663441472105\
0615011456160893223776259905696288650138185747346399728905952086855320860183\
7860072566111474666649317372445967132037564941897551093467559328069284487515\
4734694544540983119014277366448319286124584516352698595493165332252780042185\
5656645169825726698661990116663312117977400372799471616000
Complex polynomial:
x^128+1088*x^126+554720*x^124+176626496*x^122+39500146432*x^120+661740940294\
4*x^118+865142522376672*x^116+90810121950098880*x^114+7815156611136063784*x^\
112+560440696534905952448*x^110+33924931456275106547872*x^108+17518254931945\
45286840256*x^106+77850873378680675388886400*x^104+2999580260120961227135972\
032*x^102+100839564982420419714435827104*x^100+29739685230845592033452289744\
00*x^98+77306308945544080634460323923260*x^96+177840565039685642840881459895\
0720*x^94+36333927415896482615837596471533920*x^92+6612751479954129274701356\
83722364480*x^90+10749340792993346548280365058451659264*x^88+156419566640003\
848046167185709457803072*x^86+2041476025149571763970151125670528446560*x^84+\
23935553951620779814059589561518060083904*x^82+25244642421435392773364207047\
7917265148248*x^80+2397670050357610697352425795753160156749248*x^78+20524213\
646443515463596502753881907841510944*x^76+1584394378621847792640364216735961\
76397380800*x^74+1103436180021453319694055129533943182017295488*x^72+6934160\
754691216056655407938709173220341754816*x^70+3931781190066786326991197825034\
4831527068358432*x^68+201108870778077599914759549481803556535808320576*x^66+\
927532998234161225103536392560955924808536432230*x^64+3854829193554839333774\
354102463976413831035484352*x^62+1442414339146623519543380276957171546593474\
6515104*x^60+48542625145004462753842707848849689181277009999296*x^58+1467399\
49206579359450123685349298137560644424156928*x^56+39784027939444893561647233\
1224938807747104005188800*x^54+965699582842486089675367439402970581092471129\
700256*x^52+2094465083979444706964486934283183948187840810673472*x^50+404953\
9624642495110700547975185968604361125537268888*x^48+696164363905334478674271\
8857351183705828144583226944*x^46+106101065873141519942925498121683292917673\
73449731040*x^44+14288894995603750952911630937474166251731300661089088*x^42+\
16941032289199127284112279022678374152851126893168256*x^40+17608966619783243\
087183635615873051629475384504020032*x^38+1597131765163508949622609757055660\
0990542739339018976*x^36+125733881746236772930455625024296577312989398814064\
00*x^34+8539693002395388461954571221923776612038241019217532*x^32+4969346123\
228071149300123952431826721429986422105024*x^30+2457740417203076412673238352\
144747560525704298191136*x^28+1023442093656031335386014586675932158279907476\
494528*x^26+354823485930031555419227556633279196976339740641280*x^24+1010370\
62051794413122600812134900397240760696325056*x^22+23235831332883585815341948\
527342718069009315089952*x^20+4224360148508073644585265223855184254146303482\
432*x^18+590385178544474302686943387600840265430620830056*x^16+6105976435843\
7265552257980087575911239175816000*x^14+442560312684251544875194380039974627\
1695263072*x^12+206699161908085406150571074228742508828078144*x^10+537661179\
8935717713128748930060744577714048*x^8+5695932349737673509354641420494129197\
1904*x^6+102214566173002445771403960606598826080*x^4+66444473828966158078035\
570380366528*x^2+14708853200999891796899971782241
Common denominator of the automorphisms:
1223665059014061086178663997189750824680924822644704332363493774156699198263\
3126809701381166573580456463267019335179779328001112076676712881974774687972\
0744766776796227684277894847304563296174502742177887348364420308380404541173\
7535775148007986466638174258658145691153369497235537217844557330605372807639\
1067067702055734629198978904644415412168061951595809746489867121530691169177\
7086867807741883745240846867318668999611773243061667471534194543230131405763\
6945883872816826439419985381394640214590521324419836324116045069663441472105\
0615011456160893223776259905696288650138185747346399728905952086855320860183\
7860072566111474666649317372445967132037564941897551093467559328069284487515\
4734694544540983119014277366448319286124584516352698595493165332252780042185\
5656645169825726698661990116663312117977400372799471616000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.