Group GAP4(128,247)
Name: (C4 x Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,91) GAP4(64,100) GAP4(64,102)
Real polynomial:
x^128-1344*x^126+852000*x^124-339893952*x^122+96061421104*x^120-205284881915\
52*x^118+3457324447020768*x^116-472213325010847680*x^114+5341524430620552722\
4*x^112-5084744324405129894208*x^110+412478228551845569639328*x^108-28802402\
499883501020618432*x^106+1745446512705210542941694480*x^104-9241859658114713\
0787579402816*x^102+4299442865040617033237623336032*x^100-176556688681315849\
094549824006080*x^98+6424784281086589520692151398357340*x^96-207842957985160\
009729918729327571520*x^94+5993379827929594162138718985279492000*x^92-154388\
209633759685052729579108705831360*x^90+3558949426286036701749047867399699507\
760*x^88-73516885611976250265350157581759879841600*x^86+13622290306674900525\
99472641663484075609440*x^84-22657438368318461433807409159039370249860800*x^\
82+338405875959371635508000654956720966737045640*x^80-4539163919834661297654\
613613671609141480206912*x^78+5467009001908888815650659600268071718503923484\
8*x^76-590974218634365029347834383056954514401993895360*x^74+572962893802572\
2041725877642879043897169107814544*x^72-497741642955256532144487153346796749\
17890316625728*x^70+386960281556496664210276527954976223606600679109344*x^68\
-2688205261213818374815247929350992506606807885392576*x^66+16657941213566492\
363153241036418427200254386776827270*x^64-9188602519145310686369299293835097\
3786839893215629248*x^62+450118163061965797423081316202662331422578134580370\
016*x^60-1952997333197527066197149485581549239085429218002291776*x^58+748324\
2857773316109436151113653408464463026185969847824*x^56-252388526583480849567\
91533837387077314753736827592852160*x^54+74659010723186516861751845180359324\
129298717278766208672*x^52-1929450797339581209173573623344527515762257091650\
53577024*x^50+433810685452172043361092572422468291565487519895321336840*x^48\
-844769042440695034708708504764471374911314824539707556800*x^46+141806883413\
8808319996218700028753159229306768792131649760*x^44-204193105525577168344117\
1861316377867097131405488037467200*x^42+250937251612279407876426855131571776\
1616372001389476438960*x^40-261829069714632691409033441899166930002877737274\
3361996480*x^38+2307352676785354636747824302389847403280426578894971546400*x\
^36-1708194225524321058631408142603838736779017441022896197440*x^34+10566377\
46438399696257207420544681235047952005608238296540*x^32-54304670211847083854\
4414179874213999929130398360165173440*x^30+230505925334624196805910871387492\
293646901369739861265888*x^28-8028503913036603004718728428441725671143910276\
8486595392*x^26+22777383371471271571706778849275119563141925960503255440*x^2\
4-5218751458145080789292467316794061807218183149211217856*x^22+9557525835872\
59893217594297894496904316633605179034912*x^20-13813470998874309447393505436\
2674589241597011480504896*x^18+155022177221667012752522096829875302190703352\
36668984*x^16-1322395509404788747001825849876621837287238414082240*x^14+8327\
8422610235077953878099249607960195204870675552*x^12-371197227711358305915013\
2676551951497567532035904*x^10+109711033534731898890177794206080694969409493\
424*x^8-1925528150953823764953356421891446315534878656*x^6+16320242397069883\
249142426621748154886524320*x^4-46811942104929251132020698301576658906688*x^\
2+640374392815072304321156328693351361
Common denominator of the automorphisms:
1463237020210176782867597135116316883996255842665760857775069233683392123018\
6722228535009277261143422635588654488351268695327189657956496922933294069649\
6551103294394475326624677532389909543214185126401480974331844744998628153590\
8952709658923644250963416767343609519914701900694918155464926879324076762166\
0953760789667071119389805037157340930289984286335707932126122247207276758493\
5873982444982867622872011434956578206183401171283223918634959033535974129194\
1982161747252728117526477280313395574418742476197181897848799853504329278356\
9895216584065773133303664684810162695991740991961928110812811863786186545803\
9196329550700171819383096286410473016383307293569585725220476194826542930185\
2701122088826718487436575123270949838074733894942185574771898462037514867672\
6694063580520893492392386795026086881517067842785681321359675660442757576106\
0605567026945604566323128208016106743301976293761749548426104143272096880966\
0246863448646493708463980190308556546192084314742269458899446196711381860404\
907286200320000
Complex polynomial:
x^128+1344*x^126+852000*x^124+339893952*x^122+96061421104*x^120+205284881915\
52*x^118+3457324447020768*x^116+472213325010847680*x^114+5341524430620552722\
4*x^112+5084744324405129894208*x^110+412478228551845569639328*x^108+28802402\
499883501020618432*x^106+1745446512705210542941694480*x^104+9241859658114713\
0787579402816*x^102+4299442865040617033237623336032*x^100+176556688681315849\
094549824006080*x^98+6424784281086589520692151398357340*x^96+207842957985160\
009729918729327571520*x^94+5993379827929594162138718985279492000*x^92+154388\
209633759685052729579108705831360*x^90+3558949426286036701749047867399699507\
760*x^88+73516885611976250265350157581759879841600*x^86+13622290306674900525\
99472641663484075609440*x^84+22657438368318461433807409159039370249860800*x^\
82+338405875959371635508000654956720966737045640*x^80+4539163919834661297654\
613613671609141480206912*x^78+5467009001908888815650659600268071718503923484\
8*x^76+590974218634365029347834383056954514401993895360*x^74+572962893802572\
2041725877642879043897169107814544*x^72+497741642955256532144487153346796749\
17890316625728*x^70+386960281556496664210276527954976223606600679109344*x^68\
+2688205261213818374815247929350992506606807885392576*x^66+16657941213566492\
363153241036418427200254386776827270*x^64+9188602519145310686369299293835097\
3786839893215629248*x^62+450118163061965797423081316202662331422578134580370\
016*x^60+1952997333197527066197149485581549239085429218002291776*x^58+748324\
2857773316109436151113653408464463026185969847824*x^56+252388526583480849567\
91533837387077314753736827592852160*x^54+74659010723186516861751845180359324\
129298717278766208672*x^52+1929450797339581209173573623344527515762257091650\
53577024*x^50+433810685452172043361092572422468291565487519895321336840*x^48\
+844769042440695034708708504764471374911314824539707556800*x^46+141806883413\
8808319996218700028753159229306768792131649760*x^44+204193105525577168344117\
1861316377867097131405488037467200*x^42+250937251612279407876426855131571776\
1616372001389476438960*x^40+261829069714632691409033441899166930002877737274\
3361996480*x^38+2307352676785354636747824302389847403280426578894971546400*x\
^36+1708194225524321058631408142603838736779017441022896197440*x^34+10566377\
46438399696257207420544681235047952005608238296540*x^32+54304670211847083854\
4414179874213999929130398360165173440*x^30+230505925334624196805910871387492\
293646901369739861265888*x^28+8028503913036603004718728428441725671143910276\
8486595392*x^26+22777383371471271571706778849275119563141925960503255440*x^2\
4+5218751458145080789292467316794061807218183149211217856*x^22+9557525835872\
59893217594297894496904316633605179034912*x^20+13813470998874309447393505436\
2674589241597011480504896*x^18+155022177221667012752522096829875302190703352\
36668984*x^16+1322395509404788747001825849876621837287238414082240*x^14+8327\
8422610235077953878099249607960195204870675552*x^12+371197227711358305915013\
2676551951497567532035904*x^10+109711033534731898890177794206080694969409493\
424*x^8+1925528150953823764953356421891446315534878656*x^6+16320242397069883\
249142426621748154886524320*x^4+46811942104929251132020698301576658906688*x^\
2+640374392815072304321156328693351361
Common denominator of the automorphisms:
1463237020210176782867597135116316883996255842665760857775069233683392123018\
6722228535009277261143422635588654488351268695327189657956496922933294069649\
6551103294394475326624677532389909543214185126401480974331844744998628153590\
8952709658923644250963416767343609519914701900694918155464926879324076762166\
0953760789667071119389805037157340930289984286335707932126122247207276758493\
5873982444982867622872011434956578206183401171283223918634959033535974129194\
1982161747252728117526477280313395574418742476197181897848799853504329278356\
9895216584065773133303664684810162695991740991961928110812811863786186545803\
9196329550700171819383096286410473016383307293569585725220476194826542930185\
2701122088826718487436575123270949838074733894942185574771898462037514867672\
6694063580520893492392386795026086881517067842785681321359675660442757576106\
0605567026945604566323128208016106743301976293761749548426104143272096880966\
0246863448646493708463980190308556546192084314742269458899446196711381860404\
907286200320000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.