Group GAP4(128,2297)
Name: ((C4 x D8) : C2) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,265) GAP4(64,266)
Real polynomial:
x^128-1680*x^126+1356696*x^124-701728920*x^122+261350228092*x^120-7470713594\
4720*x^118+17060654972604504*x^116-3199099130653592880*x^114+502425770649477\
352086*x^112-67083554644251902249880*x^110+7703581562721577376066520*x^108-7\
67879375377247630840976480*x^106+66932384845419936132914995544*x^104-5132779\
593215074859578411066320*x^102+348025490557279260367369736933304*x^100-20951\
371248125843596648488226218360*x^98+1123719503846858075322802566061855313*x^\
96-53851838827408991991307072407286469040*x^94+23114527581677715166665716094\
18507203856*x^92-89038645943056899738426321023627502532200*x^90+308315234627\
4924793465704954472027243770264*x^88-960979477318125359116553967957269792384\
21160*x^86+2698962925638708578422202318083971180540410400*x^84-6835933364889\
6812656786993793373506281568976240*x^82+156233586811585084114746659297600267\
2896351443206*x^80-32232583701073880201593346901230850188444445780840*x^78+6\
00406356554128956940013632678321457445028346651136*x^76-10097912509118373228\
017882463703959751215384355024920*x^74+1533152866156634117912712981634313282\
64864828933641572*x^72-21007046779311985171716456015142734859965677259306832\
80*x^70+25963081448600745442762217839975764139693878528402338304*x^68-289249\
814768400711916381706520157629668817160514275284840*x^66+2902395223863499822\
282637436354622845019607293169716472436*x^64-2620431762816889700267400659522\
7201936849406158552913164600*x^62+212623244878702041097146613619048950247887\
897567826093023440*x^60-1548380720943837958623392015606252906166876333757492\
324080240*x^58+1010405168493780723846084240137506038789956681851070262765048\
4*x^56-58978566715468480757759406583712533336473615510720117194616840*x^54+3\
07330279687111157933494533149877718825653511864305097958266944*x^52-14264420\
74028037398108920236591266395342932765529228625920374840*x^50+58823373400389\
17292761403780166969334560809134521500273081607798*x^48-21491926706470658842\
370595120622420859309965241960233303884619920*x^46+6935434839560103116224162\
9776738342952153777625667728467709932656*x^44-196985433060992845503134447890\
299360108728675707884327520629123000*x^42+4905397528836262764277122445473924\
31932575137742688866557926655224*x^40-10663979467054279460509268688883138126\
15831010643162454891282509240*x^38+20140826359352947520504526697080214481364\
26323470400798089008998560*x^36-32870605211085006087738463311625190406195523\
48813687650962421568080*x^34+46076866858453663415177732916442067250461316012\
60614509934224306721*x^32-55098386248435760934412153754038965951146942189811\
35721513525824040*x^30+55771367486005409528664298845413687404938226612527230\
34353715963816*x^28-47364575556511749908684656262271467571272890065422679670\
58766558960*x^26+33406527875682984568193644829844541829230108246401231073623\
24316472*x^24-19336945636711891216211464781724672855418538275786117327313946\
46560*x^22+90590170268192687235967465118509840011811722593447541825247827050\
4*x^20-337904112402386573593477218540641287950337009589784766190693707080*x^\
18+98431333282015423261708802517245406691338344543830311246938724966*x^16-21\
890692075026165252630268300029302590281415042186404944230963920*x^14+3620474\
175252489091085123706089690603208283698456332463160680600*x^12-4320959439910\
61623789966726106534930914907737688108619865926000*x^10+35937061448276330721\
757133159728888953463360572060499891127500*x^8-19937894050652109561191931729\
77243657335414024760974547925000*x^6+691416436371625108657181357929481073603\
51086806337242125000*x^4-132992170076458662859916939326019944390288520505550\
8750000*x^2+10552685055452679065869851391654607168417851435125390625
Common denominator of the automorphisms:
4142092077707038538571033769521602450119901996613391045139464789821316516236\
6994068620900552200586869471453481980898560110389407231142548206428893771818\
9276946013686322994718024107161349604958789014025430389284739225135952316119\
9538030788548406159472491713369571314046039569637242675959523033379069212753\
9819805617827542377412378806404585353937565296042873869815940837815759871877\
0194629650137568606615569588489875394652620192542455483370782153708567637411\
9745299089756819681150100985370897753919468814607720836816295830372587053873\
3655505290369576996063938954707523321473483706669353248077079553898294334539\
0631272980980279873780375428838536523079108965586556944886036725473756215596\
8982987033976084435678113661022570273743434290019046854397928117726650343937\
1494484371433279973488851883748294694046974679175408790873879710338855021820\
5067298444241389303313168057948381613633087300989828926322684638498542672496\
5294732214171264629995317278519760367174505253548562757557653458095474922119\
5950535716466276347562505587741699403978962556531701967094569610242768072664\
4650849382903389600183167804545065411969965757329357560510611740283339302382\
7577316304381071570209700632991429325611028749602430004286824844190115057478\
5573510306926549327438659568876946841477292571098159400997171765763006139416\
8033428616962011155412413213077002494055018795056151994249236617006199508565\
4897033000166227584009663090751126719362696099007934721450857414533756965109\
9229541145765515290578928887595057570277322285944177872958716984099633615920\
089700833322540195139948556648448000000000
Complex polynomial:
x^128+1680*x^126+1356696*x^124+701728920*x^122+261350228092*x^120+7470713594\
4720*x^118+17060654972604504*x^116+3199099130653592880*x^114+502425770649477\
352086*x^112+67083554644251902249880*x^110+7703581562721577376066520*x^108+7\
67879375377247630840976480*x^106+66932384845419936132914995544*x^104+5132779\
593215074859578411066320*x^102+348025490557279260367369736933304*x^100+20951\
371248125843596648488226218360*x^98+1123719503846858075322802566061855313*x^\
96+53851838827408991991307072407286469040*x^94+23114527581677715166665716094\
18507203856*x^92+89038645943056899738426321023627502532200*x^90+308315234627\
4924793465704954472027243770264*x^88+960979477318125359116553967957269792384\
21160*x^86+2698962925638708578422202318083971180540410400*x^84+6835933364889\
6812656786993793373506281568976240*x^82+156233586811585084114746659297600267\
2896351443206*x^80+32232583701073880201593346901230850188444445780840*x^78+6\
00406356554128956940013632678321457445028346651136*x^76+10097912509118373228\
017882463703959751215384355024920*x^74+1533152866156634117912712981634313282\
64864828933641572*x^72+21007046779311985171716456015142734859965677259306832\
80*x^70+25963081448600745442762217839975764139693878528402338304*x^68+289249\
814768400711916381706520157629668817160514275284840*x^66+2902395223863499822\
282637436354622845019607293169716472436*x^64+2620431762816889700267400659522\
7201936849406158552913164600*x^62+212623244878702041097146613619048950247887\
897567826093023440*x^60+1548380720943837958623392015606252906166876333757492\
324080240*x^58+1010405168493780723846084240137506038789956681851070262765048\
4*x^56+58978566715468480757759406583712533336473615510720117194616840*x^54+3\
07330279687111157933494533149877718825653511864305097958266944*x^52+14264420\
74028037398108920236591266395342932765529228625920374840*x^50+58823373400389\
17292761403780166969334560809134521500273081607798*x^48+21491926706470658842\
370595120622420859309965241960233303884619920*x^46+6935434839560103116224162\
9776738342952153777625667728467709932656*x^44+196985433060992845503134447890\
299360108728675707884327520629123000*x^42+4905397528836262764277122445473924\
31932575137742688866557926655224*x^40+10663979467054279460509268688883138126\
15831010643162454891282509240*x^38+20140826359352947520504526697080214481364\
26323470400798089008998560*x^36+32870605211085006087738463311625190406195523\
48813687650962421568080*x^34+46076866858453663415177732916442067250461316012\
60614509934224306721*x^32+55098386248435760934412153754038965951146942189811\
35721513525824040*x^30+55771367486005409528664298845413687404938226612527230\
34353715963816*x^28+47364575556511749908684656262271467571272890065422679670\
58766558960*x^26+33406527875682984568193644829844541829230108246401231073623\
24316472*x^24+19336945636711891216211464781724672855418538275786117327313946\
46560*x^22+90590170268192687235967465118509840011811722593447541825247827050\
4*x^20+337904112402386573593477218540641287950337009589784766190693707080*x^\
18+98431333282015423261708802517245406691338344543830311246938724966*x^16+21\
890692075026165252630268300029302590281415042186404944230963920*x^14+3620474\
175252489091085123706089690603208283698456332463160680600*x^12+4320959439910\
61623789966726106534930914907737688108619865926000*x^10+35937061448276330721\
757133159728888953463360572060499891127500*x^8+19937894050652109561191931729\
77243657335414024760974547925000*x^6+691416436371625108657181357929481073603\
51086806337242125000*x^4+132992170076458662859916939326019944390288520505550\
8750000*x^2+10552685055452679065869851391654607168417851435125390625
Common denominator of the automorphisms:
4142092077707038538571033769521602450119901996613391045139464789821316516236\
6994068620900552200586869471453481980898560110389407231142548206428893771818\
9276946013686322994718024107161349604958789014025430389284739225135952316119\
9538030788548406159472491713369571314046039569637242675959523033379069212753\
9819805617827542377412378806404585353937565296042873869815940837815759871877\
0194629650137568606615569588489875394652620192542455483370782153708567637411\
9745299089756819681150100985370897753919468814607720836816295830372587053873\
3655505290369576996063938954707523321473483706669353248077079553898294334539\
0631272980980279873780375428838536523079108965586556944886036725473756215596\
8982987033976084435678113661022570273743434290019046854397928117726650343937\
1494484371433279973488851883748294694046974679175408790873879710338855021820\
5067298444241389303313168057948381613633087300989828926322684638498542672496\
5294732214171264629995317278519760367174505253548562757557653458095474922119\
5950535716466276347562505587741699403978962556531701967094569610242768072664\
4650849382903389600183167804545065411969965757329357560510611740283339302382\
7577316304381071570209700632991429325611028749602430004286824844190115057478\
5573510306926549327438659568876946841477292571098159400997171765763006139416\
8033428616962011155412413213077002494055018795056151994249236617006199508565\
4897033000166227584009663090751126719362696099007934721450857414533756965109\
9229541145765515290578928887595057570277322285944177872958716984099633615920\
089700833322540195139948556648448000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.