Group GAP4(128,225)
Name: (Q8 : C8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,89) GAP4(64,96) GAP4(64,101)
Real polynomial:
x^128-2688*x^126+3421440*x^124-2744951616*x^122+1558811380608*x^120-66715720\
0061184*x^118+223750000209969792*x^116-60368890881273508800*x^114+1335064728\
5499174947784*x^112-2453752973322126672988032*x^110+378748662569134606883930\
112*x^108-49497807296726751208823822016*x^106+551191638624589822896739306368\
0*x^104-525653974179099106211493339178752*x^102+4310632840554539971049324701\
2110976*x^100-3049648162843204508374622451271440960*x^98+1866305447377990140\
37778042787132569820*x^96-9901114570997429394823140599969494331520*x^94+4561\
70788094042828723714643036290125766400*x^92-18278853280121811493356875824011\
496990032960*x^90+637783071479157415297713764219177104251695232*x^88-1939694\
3279145603106145252941445410672544484096*x^86+514623669696237850605950064598\
852113531913810560*x^84-11919072576529676691707867415378160042576411737792*x\
^82+241125666235674300237447466347671214977113214303736*x^80-426291268109697\
8207295365412001715277028322040656256*x^78+658893035934285234800836592797019\
53789783964687129088*x^76-89069326811031948359609131332964263376950936189451\
1040*x^74+10533806348558678249168959820139778925885579316311525376*x^72-1090\
20217665222448404299278156047941136137415700535056128*x^70+98763055539651518\
7437202475007998785939205439408228609664*x^68-783295759741822001540747584808\
0690024047142624611462923072*x^66+543937688185915989652786133386544687079369\
84850729994452230*x^64-33073043713692198795068951055565837557879115901153347\
1516544*x^62+1760597790286845810297794108657445176987282357678449529647872*x\
^60-8203573850056731342347506401250163643556429990152788564578752*x^58+33444\
223381716115002290946871330641923646594189460708302496896*x^56-1192172599947\
12978555728630971967375660928233876313589839417600*x^54+37125552173852149923\
7770971618283691228951704625699407442795392*x^52-100881796582822652429224302\
6519632083925680455051797761350079296*x^50+238840024006976476813369006883470\
3595378598039804242540114140536*x^48-491750872388741489795975707598132705303\
9831449480858596647779968*x^46+878495878071007102937750905910544563499649165\
3444369022962437120*x^44-135802846036698553824143661268557817918166064551342\
82699265836096*x^42+18107406927520273478296558409956113903431732773289720275\
123001088*x^40-2074675510270249761330776949010296453235364721879554292444063\
6672*x^38+20337620766107121897563629919306823334034722650242936397017006976*\
x^36-16971896233075697422478846248243499739389051651629302681583800000*x^34+\
11988051386258643252681753045742261543643036540779924596458813532*x^32-71204\
58796370998825063297890276799471004818831631355051974188416*x^30+35298649612\
31965912384553955094345872163816090343344107890383104*x^28-14480336151721390\
42563006212488452531804551373692376907108800192*x^26+48672646015819145644006\
8868120052423241585102637897963582803840*x^24-132521719040181819454061533079\
981950115566627267666955774025984*x^22+2883184475585628373779764792757851436\
9400271181937150071172992*x^20-493018679476720978640794871499041999781874001\
9675280695126592*x^18+649034690155880408185166523879683196697243429641002005\
895496*x^16-64029917642781401376028791934748253979251608896428145272960*x^14\
+4563393787734242049505302746336393141987976960841753999872*x^12-22295602416\
2876587486147390013316220561676121784242889536*x^10+689992733548292004433020\
9356900385564985280640375086592*x^8-1194036245437456719605724669577939387084\
86487278433536*x^6+950101041954531332246338822575547404686226784406400*x^4-2\
128041678405886471895642379310699370280806695872*x^2+48236112700389526225203\
515177232433581216321
Common denominator of the automorphisms:
6929883161120106548899694952838856136402466864146740452062134906771432790591\
5818724570254762425839293917566055443638027870101858814391201718353169238533\
1722839790788352196621294403168070028922704005871801588995414905709062456931\
8675624467376328895799196687316283254640269140326695951073061129734504494976\
3923046884259645691685797705614540617066298204007922239598344756103093820044\
4036262790878138662703112740841835239140803322612015767674291217362740805090\
7654448438036512436817892460819014864721743107698850965689820656679714261429\
3638793715415382277733990292757830375886880657473958443379080853638988024327\
0402885533650660159035610259369696181785827251315563507511163741264599776411\
2783419141499395789882744509620448880672337301440662040199235735816527079895\
5489854053113365157063762638458527818084506639944316442012205459329369728460\
2796958260688142583313479948106411003518342973358892193141522967286373842609\
3953628308221195772733294016131969254167007882657929844177725564146464995724\
8056424057827976853743195763261779565112579547661164271977430099078683271819\
5886080391106654779098708594177642758379046608823140161932006711477336245535\
6042697861134333752406154612736976125064624520810790305917756699872974302005\
3829654346898671797670135868284250237907692119875480905504697670170521945240\
5862558062630774464902789336499486327300134429765431513798956469530281491844\
7878113963310407386920193111673816020418560
Complex polynomial:
x^128+2688*x^126+3421440*x^124+2744951616*x^122+1558811380608*x^120+66715720\
0061184*x^118+223750000209969792*x^116+60368890881273508800*x^114+1335064728\
5499174947784*x^112+2453752973322126672988032*x^110+378748662569134606883930\
112*x^108+49497807296726751208823822016*x^106+551191638624589822896739306368\
0*x^104+525653974179099106211493339178752*x^102+4310632840554539971049324701\
2110976*x^100+3049648162843204508374622451271440960*x^98+1866305447377990140\
37778042787132569820*x^96+9901114570997429394823140599969494331520*x^94+4561\
70788094042828723714643036290125766400*x^92+18278853280121811493356875824011\
496990032960*x^90+637783071479157415297713764219177104251695232*x^88+1939694\
3279145603106145252941445410672544484096*x^86+514623669696237850605950064598\
852113531913810560*x^84+11919072576529676691707867415378160042576411737792*x\
^82+241125666235674300237447466347671214977113214303736*x^80+426291268109697\
8207295365412001715277028322040656256*x^78+658893035934285234800836592797019\
53789783964687129088*x^76+89069326811031948359609131332964263376950936189451\
1040*x^74+10533806348558678249168959820139778925885579316311525376*x^72+1090\
20217665222448404299278156047941136137415700535056128*x^70+98763055539651518\
7437202475007998785939205439408228609664*x^68+783295759741822001540747584808\
0690024047142624611462923072*x^66+543937688185915989652786133386544687079369\
84850729994452230*x^64+33073043713692198795068951055565837557879115901153347\
1516544*x^62+1760597790286845810297794108657445176987282357678449529647872*x\
^60+8203573850056731342347506401250163643556429990152788564578752*x^58+33444\
223381716115002290946871330641923646594189460708302496896*x^56+1192172599947\
12978555728630971967375660928233876313589839417600*x^54+37125552173852149923\
7770971618283691228951704625699407442795392*x^52+100881796582822652429224302\
6519632083925680455051797761350079296*x^50+238840024006976476813369006883470\
3595378598039804242540114140536*x^48+491750872388741489795975707598132705303\
9831449480858596647779968*x^46+878495878071007102937750905910544563499649165\
3444369022962437120*x^44+135802846036698553824143661268557817918166064551342\
82699265836096*x^42+18107406927520273478296558409956113903431732773289720275\
123001088*x^40+2074675510270249761330776949010296453235364721879554292444063\
6672*x^38+20337620766107121897563629919306823334034722650242936397017006976*\
x^36+16971896233075697422478846248243499739389051651629302681583800000*x^34+\
11988051386258643252681753045742261543643036540779924596458813532*x^32+71204\
58796370998825063297890276799471004818831631355051974188416*x^30+35298649612\
31965912384553955094345872163816090343344107890383104*x^28+14480336151721390\
42563006212488452531804551373692376907108800192*x^26+48672646015819145644006\
8868120052423241585102637897963582803840*x^24+132521719040181819454061533079\
981950115566627267666955774025984*x^22+2883184475585628373779764792757851436\
9400271181937150071172992*x^20+493018679476720978640794871499041999781874001\
9675280695126592*x^18+649034690155880408185166523879683196697243429641002005\
895496*x^16+64029917642781401376028791934748253979251608896428145272960*x^14\
+4563393787734242049505302746336393141987976960841753999872*x^12+22295602416\
2876587486147390013316220561676121784242889536*x^10+689992733548292004433020\
9356900385564985280640375086592*x^8+1194036245437456719605724669577939387084\
86487278433536*x^6+950101041954531332246338822575547404686226784406400*x^4+2\
128041678405886471895642379310699370280806695872*x^2+48236112700389526225203\
515177232433581216321
Common denominator of the automorphisms:
6929883161120106548899694952838856136402466864146740452062134906771432790591\
5818724570254762425839293917566055443638027870101858814391201718353169238533\
1722839790788352196621294403168070028922704005871801588995414905709062456931\
8675624467376328895799196687316283254640269140326695951073061129734504494976\
3923046884259645691685797705614540617066298204007922239598344756103093820044\
4036262790878138662703112740841835239140803322612015767674291217362740805090\
7654448438036512436817892460819014864721743107698850965689820656679714261429\
3638793715415382277733990292757830375886880657473958443379080853638988024327\
0402885533650660159035610259369696181785827251315563507511163741264599776411\
2783419141499395789882744509620448880672337301440662040199235735816527079895\
5489854053113365157063762638458527818084506639944316442012205459329369728460\
2796958260688142583313479948106411003518342973358892193141522967286373842609\
3953628308221195772733294016131969254167007882657929844177725564146464995724\
8056424057827976853743195763261779565112579547661164271977430099078683271819\
5886080391106654779098708594177642758379046608823140161932006711477336245535\
6042697861134333752406154612736976125064624520810790305917756699872974302005\
3829654346898671797670135868284250237907692119875480905504697670170521945240\
5862558062630774464902789336499486327300134429765431513798956469530281491844\
7878113963310407386920193111673816020418560
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.