Group GAP4(128,217)

Name: (Q8 : C8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,89) GAP4(64,100) GAP4(64,101)
Real polynomial:
x^128-1920*x^126+1750080*x^124-1011021120*x^122+416864094480*x^120-130955752\
209600*x^118+32668622801863200*x^116-6659282154654259200*x^114+1132625595956\
296834800*x^112-163308614469648623280000*x^110+20211716899521868362696000*x^\
108-2168709195445889260739616000*x^106+203392156245514264928781432000*x^104-\
16784815996602778570540997760000*x^102+1225682468198094325746212069760000*x^\
100-79571452651189853604497031951360000*x^98+4610764779199407759173244600697\
380000*x^96-239263208386369761435277576224052800000*x^94+1115039162794407100\
9357608533949544800000*x^92-467782674085175236535682508051216627200000*x^90+\
17700920590584814106073364564752643963200000*x^88-60513466577840934223314537\
5322213118224000000*x^86+18714736204423277183069627816523291897432000000*x^8\
4-524129276770321757378219173088780575282560000000*x^82+13303004650371749146\
224536851948564219816248000000*x^80-3061573327009851106980682779104363444929\
72800000000*x^78+6390709072210693591965132291691932692970319680000000*x^76-1\
21001693008414910490567829669251175395875974080000000*x^74+20778081781212184\
29348707157051373495087135635120000000*x^72-32346747265147274655447224972306\
735295455545742400000000*x^70+4562596466856407564343407586919153042016705314\
29600000000*x^68-5826379168304566781377547142199372296001970741702400000000*\
x^66+67288428329630467474061354261335303673312488096992300000000*x^64-701912\
476887887086651288703620958074156036937508624000000000*x^62+6603325912282283\
497375051459447688216293176205046616000000000*x^60-5592405022559220515502197\
2787370665734220300548410624000000000*x^58+425483612855207788010831197598878\
059838082178653680752000000000*x^56-2901146379869889962872532872180048898764\
312666692846240000000000*x^54+1767917284453192555188735002202067600227516758\
5751153520000000000*x^52-959833143025496248465430256308347244555067526180984\
39680000000000*x^50+46261770892009976031367564546044174796483189595633098248\
0000000000*x^48-197145892721666333851388660368177445869727452484579089920000\
0000000*x^46+739454258389510702410042409372820071966569799564076189760000000\
0000*x^44-242863065025410234758460184409532080368632703407504804960000000000\
00*x^42+69443631271073197948784496671365975237417891940989625119200000000000\
*x^40-171760258929335524569473445263251135274075919243531445392000000000000*\
x^38+364854195896653146611868370097286681879958567068242274360000000000000*x\
^36-660378631519567795980361660341969373979814758708962420032000000000000*x^\
34+1009739939444120623677579728394251052076238604890529433098000000000000*x^\
32-1292300398361900084871178331401636449549142783088790396960000000000000*x^\
30+1370984904131345869128314722796518831744205006828928504240000000000000*x^\
28-1193547576468503784928585117310553555537468192126400167360000000000000*x^\
26+843891784569526031852442755820102693162000157066163755920000000000000*x^2\
4-479418866286210077366144217134598854054012158216518576000000000000000*x^22\
+216346238786509128997716845802200279658460417358096961600000000000000*x^20-\
76559998260082365700267204027944103227412417832952345600000000000000*x^18+20\
922952510169233505322790170524640501451765676534614800000000000000*x^16-4331\
770429153420388866690388860006472570742404735952000000000000000*x^14+6625229\
34309672671299233034501778521174640879910360000000000000000*x^12-72355011219\
635541527996848647177448902697770386112000000000000000*x^10+5383685456186702\
694259050701986466298368154977568000000000000000*x^8-25556291417088352426712\
3347535250839569885762080000000000000000*x^6+7061836481498894559603696658593\
024026357974320000000000000000*x^4-10022567245084223263996720597344909515712\
1920000000000000000*x^2+5579080775050151255446156825893548876336100000000000\
00000
Common denominator of the automorphisms:
1988037684108036005333902085607810023467434245829250460914359095350851886784\
6303304148930258199348185958803814690428412765159814261279043201516023198588\
1871298651171400834684327214425457663315514596492203775001987506307987545833\
5648379569303299720522477209267989857199371824011492611128003948595672515590\
6965338421118423900642688485670732673515298806292845929461518061648764566967\
4515605036026391046183915267752232104730637190408644446782106076437499350238\
7241482297674110784434451272549119881953018840423820320346438724698514931745\
2233593848627973666447903425417208570936508113964505056472357233842080541551\
9750502538209802084314442910155884706138580118329678227364904763535757318725\
5183947804130451696537547924399774468333902840426319667226572220443511714739\
7554365581633654125059460238083506821186278937142255039259164013157576830412\
3443151931662342195113499135686828374966881801487119239217046591341240798309\
1494637601300019478297094015749925047375925835327102195831890293296278441483\
7719961600000000000000000
Complex polynomial:
x^128+1920*x^126+1750080*x^124+1011021120*x^122+416864094480*x^120+130955752\
209600*x^118+32668622801863200*x^116+6659282154654259200*x^114+1132625595956\
296834800*x^112+163308614469648623280000*x^110+20211716899521868362696000*x^\
108+2168709195445889260739616000*x^106+203392156245514264928781432000*x^104+\
16784815996602778570540997760000*x^102+1225682468198094325746212069760000*x^\
100+79571452651189853604497031951360000*x^98+4610764779199407759173244600697\
380000*x^96+239263208386369761435277576224052800000*x^94+1115039162794407100\
9357608533949544800000*x^92+467782674085175236535682508051216627200000*x^90+\
17700920590584814106073364564752643963200000*x^88+60513466577840934223314537\
5322213118224000000*x^86+18714736204423277183069627816523291897432000000*x^8\
4+524129276770321757378219173088780575282560000000*x^82+13303004650371749146\
224536851948564219816248000000*x^80+3061573327009851106980682779104363444929\
72800000000*x^78+6390709072210693591965132291691932692970319680000000*x^76+1\
21001693008414910490567829669251175395875974080000000*x^74+20778081781212184\
29348707157051373495087135635120000000*x^72+32346747265147274655447224972306\
735295455545742400000000*x^70+4562596466856407564343407586919153042016705314\
29600000000*x^68+5826379168304566781377547142199372296001970741702400000000*\
x^66+67288428329630467474061354261335303673312488096992300000000*x^64+701912\
476887887086651288703620958074156036937508624000000000*x^62+6603325912282283\
497375051459447688216293176205046616000000000*x^60+5592405022559220515502197\
2787370665734220300548410624000000000*x^58+425483612855207788010831197598878\
059838082178653680752000000000*x^56+2901146379869889962872532872180048898764\
312666692846240000000000*x^54+1767917284453192555188735002202067600227516758\
5751153520000000000*x^52+959833143025496248465430256308347244555067526180984\
39680000000000*x^50+46261770892009976031367564546044174796483189595633098248\
0000000000*x^48+197145892721666333851388660368177445869727452484579089920000\
0000000*x^46+739454258389510702410042409372820071966569799564076189760000000\
0000*x^44+242863065025410234758460184409532080368632703407504804960000000000\
00*x^42+69443631271073197948784496671365975237417891940989625119200000000000\
*x^40+171760258929335524569473445263251135274075919243531445392000000000000*\
x^38+364854195896653146611868370097286681879958567068242274360000000000000*x\
^36+660378631519567795980361660341969373979814758708962420032000000000000*x^\
34+1009739939444120623677579728394251052076238604890529433098000000000000*x^\
32+1292300398361900084871178331401636449549142783088790396960000000000000*x^\
30+1370984904131345869128314722796518831744205006828928504240000000000000*x^\
28+1193547576468503784928585117310553555537468192126400167360000000000000*x^\
26+843891784569526031852442755820102693162000157066163755920000000000000*x^2\
4+479418866286210077366144217134598854054012158216518576000000000000000*x^22\
+216346238786509128997716845802200279658460417358096961600000000000000*x^20+\
76559998260082365700267204027944103227412417832952345600000000000000*x^18+20\
922952510169233505322790170524640501451765676534614800000000000000*x^16+4331\
770429153420388866690388860006472570742404735952000000000000000*x^14+6625229\
34309672671299233034501778521174640879910360000000000000000*x^12+72355011219\
635541527996848647177448902697770386112000000000000000*x^10+5383685456186702\
694259050701986466298368154977568000000000000000*x^8+25556291417088352426712\
3347535250839569885762080000000000000000*x^6+7061836481498894559603696658593\
024026357974320000000000000000*x^4+10022567245084223263996720597344909515712\
1920000000000000000*x^2+5579080775050151255446156825893548876336100000000000\
00000
Common denominator of the automorphisms:
1988037684108036005333902085607810023467434245829250460914359095350851886784\
6303304148930258199348185958803814690428412765159814261279043201516023198588\
1871298651171400834684327214425457663315514596492203775001987506307987545833\
5648379569303299720522477209267989857199371824011492611128003948595672515590\
6965338421118423900642688485670732673515298806292845929461518061648764566967\
4515605036026391046183915267752232104730637190408644446782106076437499350238\
7241482297674110784434451272549119881953018840423820320346438724698514931745\
2233593848627973666447903425417208570936508113964505056472357233842080541551\
9750502538209802084314442910155884706138580118329678227364904763535757318725\
5183947804130451696537547924399774468333902840426319667226572220443511714739\
7554365581633654125059460238083506821186278937142255039259164013157576830412\
3443151931662342195113499135686828374966881801487119239217046591341240798309\
1494637601300019478297094015749925047375925835327102195831890293296278441483\
7719961600000000000000000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.