Group GAP4(128,214)
Name: (Q8 : C8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,89) GAP4(64,97) GAP4(64,102)
Real polynomial:
x^128-2176*x^126+2247680*x^124-1469404032*x^122+683810994048*x^120-241537466\
029568*x^118+67420174224342528*x^116-15286400205546319360*x^114+287180026005\
2433237376*x^112-453734138620013976950784*x^110+60985893776492530439467008*x\
^108-7036529676170559726929410048*x^106+701976819816219161068514887680*x^104\
-60905770569379271319532203810816*x^102+4617839395746304400105879780368384*x\
^100-307166034678934098916385177327951872*x^98+17983805001351093137763893093\
720783872*x^96-929292665810790654521370205758822318080*x^94+4248035109194635\
5038192270094151292944384*x^92-1721233237852724992619738972530566577094656*x\
^90+61920729182485683580742208329635940541628416*x^88-1980637265563851866566\
962849827578771218497536*x^86+5640142203106961136363027210231105038639104000\
0*x^84-1431407235689327957445163096078798518687426281472*x^82+32406564143606\
138989515113745669693966532273143808*x^80-6550135346926763661698556281653107\
98350491563065344*x^78+11827999484130316702342116839034699750829247765151744\
*x^76-190923195135784225926186319860789584750068149505228800*x^74+2756011298\
688784025844583346649840960857206866974343168*x^72-3558859645731330845575450\
5387847161102901431628644483072*x^70+411170846123654622245713188085624533659\
684349424693149696*x^68-4250372964020187311115959889815551488975333830852100\
489216*x^66+39306992809415100024863711526446836147503633165360745021440*x^64\
-325104494179839678230822323697874948929528080211654152814592*x^62+240369688\
1971927649001676526139534250518599236911263014453248*x^60-158761814415624881\
22847631017943121014664611252596227333685248*x^58+93590394829489236168939935\
027033421793028761573204473988251648*x^56-4918539361302011310207512690346525\
71428742905231220632379719680*x^54+23011179043103552789148581502053342868838\
77873022865769303638016*x^52-95670493287932403590887603740655488632293772540\
02090300422488064*x^50+35272143843498929021568531763689275793336473309854564\
712886304768*x^48-1150252856966062094570995132042217184947760228037700444787\
23719168*x^46+33078017228903136642819055354910544011829884840697201202338725\
8880*x^44-835784514399570273279127763039049346738636731708080437790219698176\
*x^42+1847495259354869516880563588153393463088431496463461713457346248704*x^\
40-3554492237983957812556605426803658032573586423318302027274707271680*x^38+\
5915958822185840825024746237693945534680246954222269149544259256320*x^36-845\
6044378691728658491780618796012616103210917845112567121020190720*x^34+102904\
97164253914815077045987514028215436761628309290950422272409600*x^32-10552010\
864147777702153925770179881210432759793887299902360214568960*x^30+9005330590\
813478705752908397620783493456495145758483143561760997376*x^28-6303135116166\
851354251689749924651779024473961383476919410775556096*x^26+3556379248100502\
589921502661004731643548517772087232045957922160640*x^24-1585623598168815821\
862932308595160844584505178376335582976867827712*x^22+5463387628179424016983\
07813167428804016370653383166779900169289728*x^20-14205309685542426229018078\
1543539510201630141783305506192908877824*x^18+271955703857623542578072801413\
46514776512579542691102143224479744*x^16-37371532162119928064774829658495468\
06071890722906569814153625600*x^14+35842270335835069047039746956702598327135\
6088633569946074349568*x^12-231965956566451801143155305993043631387188845152\
16081291313152*x^10+96937602594929234216643916528072273547503286265414333707\
0592*x^8-24551386825625416727683404279227009821549819940897535557632*x^6+338\
943742769126032684682625806063497342552665335812587520*x^4-19754389194195990\
36986344300616533239978348989449764864*x^2+698617535860656395377417456033568\
651437691304411136
Common denominator of the automorphisms:
1043852512187687498489630594920761764166645634899853860382796305584225250421\
5569160490453438396595939767588139252653201981914296982903185155195199832224\
3330791513271857552716803004576368669160830682795139483346445859404430516644\
5762826702440653755995699918042529033215223678140179901393217703384768148668\
6115996918807593543636179743994517962406149299986191002602518363589101710953\
7604301903163933703910523005012888915303589156709233595466055256781716638279\
3100428945205733482330324928475014964363279301080288834906538042195915496431\
5488846040999776176753671329574434224276409398036511557773014714907989782365\
9253213450521293120824351969036282690865736091899251667257247087116667556950\
6553081785081460710156381277015758465879132356325877666235058804519161364845\
1198416932749332006439711402202695383881220084627070943316333452533236181669\
9134461754418485291646308391109482586130536715848431035257960239420697319241\
1666091406910024927920782885917688333331692942955383618925730484013246044413\
6887354564136751853386297201434215844244841934293676083670359101760268093153\
2357759367831930343854356377305748271533812595735143810040192231855291243806\
3776824395158500248884733718823536335011958919901179556470640559100186657987\
8393912191187536327785889041254837555099627950317430818397547837725389983438\
217800404469627420448139926011715612297260901441055227904000
Complex polynomial:
x^128+2176*x^126+2247680*x^124+1469404032*x^122+683810994048*x^120+241537466\
029568*x^118+67420174224342528*x^116+15286400205546319360*x^114+287180026005\
2433237376*x^112+453734138620013976950784*x^110+60985893776492530439467008*x\
^108+7036529676170559726929410048*x^106+701976819816219161068514887680*x^104\
+60905770569379271319532203810816*x^102+4617839395746304400105879780368384*x\
^100+307166034678934098916385177327951872*x^98+17983805001351093137763893093\
720783872*x^96+929292665810790654521370205758822318080*x^94+4248035109194635\
5038192270094151292944384*x^92+1721233237852724992619738972530566577094656*x\
^90+61920729182485683580742208329635940541628416*x^88+1980637265563851866566\
962849827578771218497536*x^86+5640142203106961136363027210231105038639104000\
0*x^84+1431407235689327957445163096078798518687426281472*x^82+32406564143606\
138989515113745669693966532273143808*x^80+6550135346926763661698556281653107\
98350491563065344*x^78+11827999484130316702342116839034699750829247765151744\
*x^76+190923195135784225926186319860789584750068149505228800*x^74+2756011298\
688784025844583346649840960857206866974343168*x^72+3558859645731330845575450\
5387847161102901431628644483072*x^70+411170846123654622245713188085624533659\
684349424693149696*x^68+4250372964020187311115959889815551488975333830852100\
489216*x^66+39306992809415100024863711526446836147503633165360745021440*x^64\
+325104494179839678230822323697874948929528080211654152814592*x^62+240369688\
1971927649001676526139534250518599236911263014453248*x^60+158761814415624881\
22847631017943121014664611252596227333685248*x^58+93590394829489236168939935\
027033421793028761573204473988251648*x^56+4918539361302011310207512690346525\
71428742905231220632379719680*x^54+23011179043103552789148581502053342868838\
77873022865769303638016*x^52+95670493287932403590887603740655488632293772540\
02090300422488064*x^50+35272143843498929021568531763689275793336473309854564\
712886304768*x^48+1150252856966062094570995132042217184947760228037700444787\
23719168*x^46+33078017228903136642819055354910544011829884840697201202338725\
8880*x^44+835784514399570273279127763039049346738636731708080437790219698176\
*x^42+1847495259354869516880563588153393463088431496463461713457346248704*x^\
40+3554492237983957812556605426803658032573586423318302027274707271680*x^38+\
5915958822185840825024746237693945534680246954222269149544259256320*x^36+845\
6044378691728658491780618796012616103210917845112567121020190720*x^34+102904\
97164253914815077045987514028215436761628309290950422272409600*x^32+10552010\
864147777702153925770179881210432759793887299902360214568960*x^30+9005330590\
813478705752908397620783493456495145758483143561760997376*x^28+6303135116166\
851354251689749924651779024473961383476919410775556096*x^26+3556379248100502\
589921502661004731643548517772087232045957922160640*x^24+1585623598168815821\
862932308595160844584505178376335582976867827712*x^22+5463387628179424016983\
07813167428804016370653383166779900169289728*x^20+14205309685542426229018078\
1543539510201630141783305506192908877824*x^18+271955703857623542578072801413\
46514776512579542691102143224479744*x^16+37371532162119928064774829658495468\
06071890722906569814153625600*x^14+35842270335835069047039746956702598327135\
6088633569946074349568*x^12+231965956566451801143155305993043631387188845152\
16081291313152*x^10+96937602594929234216643916528072273547503286265414333707\
0592*x^8+24551386825625416727683404279227009821549819940897535557632*x^6+338\
943742769126032684682625806063497342552665335812587520*x^4+19754389194195990\
36986344300616533239978348989449764864*x^2+698617535860656395377417456033568\
651437691304411136
Common denominator of the automorphisms:
1043852512187687498489630594920761764166645634899853860382796305584225250421\
5569160490453438396595939767588139252653201981914296982903185155195199832224\
3330791513271857552716803004576368669160830682795139483346445859404430516644\
5762826702440653755995699918042529033215223678140179901393217703384768148668\
6115996918807593543636179743994517962406149299986191002602518363589101710953\
7604301903163933703910523005012888915303589156709233595466055256781716638279\
3100428945205733482330324928475014964363279301080288834906538042195915496431\
5488846040999776176753671329574434224276409398036511557773014714907989782365\
9253213450521293120824351969036282690865736091899251667257247087116667556950\
6553081785081460710156381277015758465879132356325877666235058804519161364845\
1198416932749332006439711402202695383881220084627070943316333452533236181669\
9134461754418485291646308391109482586130536715848431035257960239420697319241\
1666091406910024927920782885917688333331692942955383618925730484013246044413\
6887354564136751853386297201434215844244841934293676083670359101760268093153\
2357759367831930343854356377305748271533812595735143810040192231855291243806\
3776824395158500248884733718823536335011958919901179556470640559100186657987\
8393912191187536327785889041254837555099627950317430818397547837725389983438\
217800404469627420448139926011715612297260901441055227904000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.