Group GAP4(128,2039)
Name: ((C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2) . (C2 x C2 x C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,227) GAP4(64,256) GAP4(64,258)
Real polynomial:
x^128-696*x^126+231456*x^124-49048824*x^122+7452708276*x^120-866135658528*x^\
118+80198659818144*x^116-6084865845380664*x^114+386116347089702682*x^112-208\
11479597941495896*x^110+964420457451399318096*x^108-38798276708332737822960*\
x^106+1365710992408046451828600*x^104-42337145894530136656065192*x^102+11621\
03676688950203448207504*x^100-28372324427741446257693651624*x^98+61848589711\
5524137138159931235*x^96-12076813484781703826927839025832*x^94+2118121573821\
51697605860754426912*x^92-3344498201280400945904893598164224*x^90+4763659219\
0727101185763457938228536*x^88-613042686424262253978891437236570440*x^86+713\
7900688897737871627143675202317360*x^84-752768273053045401002702841134833321\
68*x^82+719692136795701661242437700214380494714*x^80-62419649328684453823012\
42318765191524976*x^78+49135692633909013909838792116909198234944*x^76-351163\
207041471331928307031596693992600904*x^74+2278867039429948409013165250891437\
286182636*x^72-13428227841414757564818459065726376276708456*x^70+71834230626\
199338034763169634610809685293968*x^68-3487490023852450795734168941250249793\
74724752*x^66+1535859206600496352735031891832259973116316385*x^64-6131491967\
764886511070065965665128703756243344*x^62+2217205584052480919728987160315568\
4921675206672*x^60-72551396003476553376391728632145662098169678928*x^58+2145\
76756693273095053755764932521449550725685680*x^56-57283628920350482831156240\
0082446102933403227808*x^54+137820304778809022693274261105990308450955241872\
0*x^52-2983021442819463142138253215269628601515438603488*x^50+57966530826699\
28799859533502357654720612152599152*x^48-10089569257543350139588058651719160\
568562571395008*x^46+15689293503002050920366370914599822028457713320256*x^44\
-21730867676683430847431283444124607443938777054528*x^42+2671933592261065344\
5402582004637215602942836042560*x^40-290522016153964051068423573122483666139\
18041803392*x^38+27812016480223208427382279279919206675099968732288*x^36-233\
24194554754716679426800555486180973543381544832*x^34+17037216334064935021694\
920965527577649823673334368*x^32-1076765518315093309840345541943902359576065\
7948416*x^30+5842885391514587779340896256498151051079452236544*x^28-26978505\
88587898199922504422936354189965940709120*x^26+10488792546095709429511381356\
90669716736280340736*x^24-339135630380889992646717563620099853465078816256*x\
^22+89867324200559350422263090989341024952525610496*x^20-1918024762479653104\
6833168188727309096708665856*x^18+322926466548297300077787190801308252659096\
2944*x^16-418265262426466614372512536708193650194404352*x^14+404010243114371\
11298265062785733117659069440*x^12-27935846499702571915464739171358041665669\
12*x^10+130245397736365407121744508369824260354048*x^8-369521060367253867531\
3941198950888091648*x^6+50933610777919393660559292195131197440*x^4-133438118\
390379498224640627334895616*x^2+366328700376326016452500214016
Common denominator of the automorphisms:
1681718548144524407510569331751603982625614471653498384288713814516620764555\
5874660208680203718521696470548945922883903488535766850029602010110386501815\
2346281812764591151603349498056451978401598011090511005807794259254953400909\
1897075227511546203778336229558348212337268526834037743907942813851919830833\
5714845645037773800034625092531893053834858991909414589778849975522365707289\
5088201925458045084142135338606182465383721044091808527262213210568574076316\
7610395921688731971370522668501196068533914458235723066942578644695137485020\
0277933537162460725803923831214249247362735035742145477079346065379980634418\
0010876132678861067325409518012375987461028963123978821025137573937592263897\
5408915658258531604245047453825028778902151171617190903991458371475295334619\
3366095210832833833775946089244808706417017030395139664924592614027976043640\
1037430765533818177792992761295924389665848293126250664884797440000
Complex polynomial:
x^128+696*x^126+231456*x^124+49048824*x^122+7452708276*x^120+866135658528*x^\
118+80198659818144*x^116+6084865845380664*x^114+386116347089702682*x^112+208\
11479597941495896*x^110+964420457451399318096*x^108+38798276708332737822960*\
x^106+1365710992408046451828600*x^104+42337145894530136656065192*x^102+11621\
03676688950203448207504*x^100+28372324427741446257693651624*x^98+61848589711\
5524137138159931235*x^96+12076813484781703826927839025832*x^94+2118121573821\
51697605860754426912*x^92+3344498201280400945904893598164224*x^90+4763659219\
0727101185763457938228536*x^88+613042686424262253978891437236570440*x^86+713\
7900688897737871627143675202317360*x^84+752768273053045401002702841134833321\
68*x^82+719692136795701661242437700214380494714*x^80+62419649328684453823012\
42318765191524976*x^78+49135692633909013909838792116909198234944*x^76+351163\
207041471331928307031596693992600904*x^74+2278867039429948409013165250891437\
286182636*x^72+13428227841414757564818459065726376276708456*x^70+71834230626\
199338034763169634610809685293968*x^68+3487490023852450795734168941250249793\
74724752*x^66+1535859206600496352735031891832259973116316385*x^64+6131491967\
764886511070065965665128703756243344*x^62+2217205584052480919728987160315568\
4921675206672*x^60+72551396003476553376391728632145662098169678928*x^58+2145\
76756693273095053755764932521449550725685680*x^56+57283628920350482831156240\
0082446102933403227808*x^54+137820304778809022693274261105990308450955241872\
0*x^52+2983021442819463142138253215269628601515438603488*x^50+57966530826699\
28799859533502357654720612152599152*x^48+10089569257543350139588058651719160\
568562571395008*x^46+15689293503002050920366370914599822028457713320256*x^44\
+21730867676683430847431283444124607443938777054528*x^42+2671933592261065344\
5402582004637215602942836042560*x^40+290522016153964051068423573122483666139\
18041803392*x^38+27812016480223208427382279279919206675099968732288*x^36+233\
24194554754716679426800555486180973543381544832*x^34+17037216334064935021694\
920965527577649823673334368*x^32+1076765518315093309840345541943902359576065\
7948416*x^30+5842885391514587779340896256498151051079452236544*x^28+26978505\
88587898199922504422936354189965940709120*x^26+10488792546095709429511381356\
90669716736280340736*x^24+339135630380889992646717563620099853465078816256*x\
^22+89867324200559350422263090989341024952525610496*x^20+1918024762479653104\
6833168188727309096708665856*x^18+322926466548297300077787190801308252659096\
2944*x^16+418265262426466614372512536708193650194404352*x^14+404010243114371\
11298265062785733117659069440*x^12+27935846499702571915464739171358041665669\
12*x^10+130245397736365407121744508369824260354048*x^8+369521060367253867531\
3941198950888091648*x^6+50933610777919393660559292195131197440*x^4+133438118\
390379498224640627334895616*x^2+366328700376326016452500214016
Common denominator of the automorphisms:
1681718548144524407510569331751603982625614471653498384288713814516620764555\
5874660208680203718521696470548945922883903488535766850029602010110386501815\
2346281812764591151603349498056451978401598011090511005807794259254953400909\
1897075227511546203778336229558348212337268526834037743907942813851919830833\
5714845645037773800034625092531893053834858991909414589778849975522365707289\
5088201925458045084142135338606182465383721044091808527262213210568574076316\
7610395921688731971370522668501196068533914458235723066942578644695137485020\
0277933537162460725803923831214249247362735035742145477079346065379980634418\
0010876132678861067325409518012375987461028963123978821025137573937592263897\
5408915658258531604245047453825028778902151171617190903991458371475295334619\
3366095210832833833775946089244808706417017030395139664924592614027976043640\
1037430765533818177792992761295924389665848293126250664884797440000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.