Group GAP4(128,1939)
Name: ((C2 x C2) . (C2 x D8) = (C4 x C2) . (C2 x C2 x C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,216) GAP4(64,253) GAP4(64,254)
Real polynomial:
x^128-800*x^126+306784*x^124-75184576*x^122+13245611144*x^120-1789000592992*\
x^118+192916538692800*x^116-17078775276677184*x^114+1266710181086527188*x^11\
2-79927745461280321280*x^110+4342269879326645249760*x^108-205060116463955760\
162240*x^106+8483079957476885204463696*x^104-309382956613949804402443680*x^1\
02+10000008128254239685640841504*x^100-287724716418599674961921107776*x^98+7\
396533423482677630373037175194*x^96-170410494252536645604628405449120*x^94+3\
527811982410699980844593515378560*x^92-65764472203310856975993742546742400*x\
^90+1105925768884328830700737926291401112*x^88-16801052560667495727082229506\
029084480*x^86+230845004476715349881988173154786516768*x^84-2871165112155565\
374203285737936523291136*x^82+32346112035134988495524258609307660449136*x^80\
-330205864062182473434421612758963901563168*x^78+305509598059306866064430117\
7236619721590048*x^76-25617199070520673278867478162741005852238144*x^74+1946\
29493691889820958270254229518443992686360*x^72-13392943561261288224705508474\
05782943778528288*x^70+8342036792537778079499155347076771451739232384*x^68-4\
6995250168357025846486004667171331726493627200*x^66+239219993955456957752471\
092106074188644524297315*x^64-1098996529737596521667932151787479999695632826\
656*x^62+4550513787539495171021757527318881364539808627328*x^60-169556175245\
02897622144143727154726325073490417024*x^58+56753197772508806949280727409994\
193267290792080984*x^56-170306700472327965793735684947522602405407128385344*\
x^54+457172950179930861449319639754721748252846856703136*x^52-10951530735279\
80607531111167901911202301760570413824*x^50+23347508087499139035611702797430\
47190425774908804720*x^48-44165379751119278546205040665035250808123435529179\
20*x^46+7388737994315861147263438771899002735660417486151072*x^44-1089253341\
7092108058878951749758361436490864221194304*x^42+140933897963623001075221934\
06736247617311504651581272*x^40-15933038687002263773772607191805404715955911\
431382944*x^38+15661335009792791332922514660276629230102568941130112*x^36-13\
310702143627055461779628715034060782837708847006528*x^34+9720921460331967103\
726234307824381271028662469660378*x^32-6057282079398727331253534816780314066\
965577728933632*x^30+3194502767021227874616393731356244218057142461450656*x^\
28-1412671490585976027869589934062072748043910919092672*x^26+518197229308573\
337840770393654463778936981609460944*x^24-1556915713125023060101400875252327\
02113104735497312*x^22+37745370911538424806899269830889707246064364864352*x^\
20-7254303681166253810266138038044739677209927264704*x^18+108221096015351784\
5752847169458918097950325275028*x^16-122226283726698218426337164309392667941\
638001440*x^14+10148550110590537047632767301161273323119997888*x^12-59859665\
6487139967610491335943270052682211712*x^10+240621023111010086449090833320008\
66912500168*x^8-622287896819948173366078806251272668547584*x^6+9394378735619\
840004058037127823807865568*x^4-67120297116923182589860001373698501376*x^2+1\
05328493664191917316773286099301441
Common denominator of the automorphisms:
2260034736183261762961622050265583643746293901550884722510420853967583610180\
5150669754229169108573980676855727431620376015045235054979620036295117390880\
5026140899351604966972823532135803386009420088396800309022751851008399212269\
2186298497235258809501389855713792385904146582595618742186664154527449951699\
2114228588943193726453728554575234114090016235795779330602162476183820964651\
6763103661908165160065075021833855804571705543238128599413584095429081394678\
9624765058065037135507980867697821679104932668419942975671915382833257475594\
0784896748268346750094323574016911058554456974703655677716344345680959728197\
7397961034356894230823663040195244572719186406239666874221975448887247129611\
8070082886741012909714971463371086619514206486712932469762592384713142151577\
6000
Complex polynomial:
x^128+800*x^126+306784*x^124+75184576*x^122+13245611144*x^120+1789000592992*\
x^118+192916538692800*x^116+17078775276677184*x^114+1266710181086527188*x^11\
2+79927745461280321280*x^110+4342269879326645249760*x^108+205060116463955760\
162240*x^106+8483079957476885204463696*x^104+309382956613949804402443680*x^1\
02+10000008128254239685640841504*x^100+287724716418599674961921107776*x^98+7\
396533423482677630373037175194*x^96+170410494252536645604628405449120*x^94+3\
527811982410699980844593515378560*x^92+65764472203310856975993742546742400*x\
^90+1105925768884328830700737926291401112*x^88+16801052560667495727082229506\
029084480*x^86+230845004476715349881988173154786516768*x^84+2871165112155565\
374203285737936523291136*x^82+32346112035134988495524258609307660449136*x^80\
+330205864062182473434421612758963901563168*x^78+305509598059306866064430117\
7236619721590048*x^76+25617199070520673278867478162741005852238144*x^74+1946\
29493691889820958270254229518443992686360*x^72+13392943561261288224705508474\
05782943778528288*x^70+8342036792537778079499155347076771451739232384*x^68+4\
6995250168357025846486004667171331726493627200*x^66+239219993955456957752471\
092106074188644524297315*x^64+1098996529737596521667932151787479999695632826\
656*x^62+4550513787539495171021757527318881364539808627328*x^60+169556175245\
02897622144143727154726325073490417024*x^58+56753197772508806949280727409994\
193267290792080984*x^56+170306700472327965793735684947522602405407128385344*\
x^54+457172950179930861449319639754721748252846856703136*x^52+10951530735279\
80607531111167901911202301760570413824*x^50+23347508087499139035611702797430\
47190425774908804720*x^48+44165379751119278546205040665035250808123435529179\
20*x^46+7388737994315861147263438771899002735660417486151072*x^44+1089253341\
7092108058878951749758361436490864221194304*x^42+140933897963623001075221934\
06736247617311504651581272*x^40+15933038687002263773772607191805404715955911\
431382944*x^38+15661335009792791332922514660276629230102568941130112*x^36+13\
310702143627055461779628715034060782837708847006528*x^34+9720921460331967103\
726234307824381271028662469660378*x^32+6057282079398727331253534816780314066\
965577728933632*x^30+3194502767021227874616393731356244218057142461450656*x^\
28+1412671490585976027869589934062072748043910919092672*x^26+518197229308573\
337840770393654463778936981609460944*x^24+1556915713125023060101400875252327\
02113104735497312*x^22+37745370911538424806899269830889707246064364864352*x^\
20+7254303681166253810266138038044739677209927264704*x^18+108221096015351784\
5752847169458918097950325275028*x^16+122226283726698218426337164309392667941\
638001440*x^14+10148550110590537047632767301161273323119997888*x^12+59859665\
6487139967610491335943270052682211712*x^10+240621023111010086449090833320008\
66912500168*x^8+622287896819948173366078806251272668547584*x^6+9394378735619\
840004058037127823807865568*x^4+67120297116923182589860001373698501376*x^2+1\
05328493664191917316773286099301441
Common denominator of the automorphisms:
2260034736183261762961622050265583643746293901550884722510420853967583610180\
5150669754229169108573980676855727431620376015045235054979620036295117390880\
5026140899351604966972823532135803386009420088396800309022751851008399212269\
2186298497235258809501389855713792385904146582595618742186664154527449951699\
2114228588943193726453728554575234114090016235795779330602162476183820964651\
6763103661908165160065075021833855804571705543238128599413584095429081394678\
9624765058065037135507980867697821679104932668419942975671915382833257475594\
0784896748268346750094323574016911058554456974703655677716344345680959728197\
7397961034356894230823663040195244572719186406239666874221975448887247129611\
8070082886741012909714971463371086619514206486712932469762592384713142151577\
6000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.