Group GAP4(128,1938)
Name: (C2 x (C4 : Q8)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,216) GAP4(64,251) GAP4(64,255)
Real polynomial:
x^128-672*x^126+217936*x^124-45459456*x^122+6858151960*x^120-797808360192*x^\
118+74509573437744*x^116-5743262566453248*x^114+372787595576450516*x^112-206\
88038495858948256*x^110+993293452901106294944*x^108-41652557353038479882688*\
x^106+1537256139318180827928272*x^104-50250169106979286973692512*x^102+14625\
18771245559527928302928*x^100-38067636113665489286798171520*x^98+88944485926\
5156211566461317146*x^96-18713735606066595482666753139456*x^94+3555009834160\
27998928703689846064*x^92-6111414928186395038143468923492288*x^90+9525554537\
4139023712079069202403880*x^88-1348270596708845520614881238730964128*x^86+17\
352884547258369560635067979828544992*x^84-2032984998873040093463388709088543\
18208*x^82+2169823854243490801558270500015786970928*x^80-2111104246512970942\
5805751932699096117344*x^78+187313744983822520399212643942380511116880*x^76-\
1516007175445275446322852162112716383389056*x^74+111923527471316204978120476\
82838446627150344*x^72-75364855222645709226361755960263574242943936*x^70+462\
706347163097418898139240954875509922032016*x^68-2588904127799330080261658875\
817549910914769792*x^66+13191906857397194066552182061158123476058805475*x^64\
-61165753723575275280631951706467441719937444608*x^62+2577893053970272039951\
27654750041309918618983024*x^60-98636914992718487047588221113205250168046192\
4288*x^58+3421416404890545744227092212215867249233067511400*x^56-10741004544\
440722627235207792269256057531231752224*x^54+3046056287982214366254700888397\
8501417931358736736*x^52-77868229075397090620621544031604596992345347638144*\
x^50+179007981190272885764001897280937820834250363607728*x^48-36907030124000\
9576378501473031250989885785751773920*x^46+680403895073173295725530227238002\
576483845469356304*x^44-1117859276630900557496639864554726593000671478768000\
*x^42+1630559436403196470297127308274830037072357867188424*x^40-210271541626\
7165141395409927103846399664147555536576*x^38+238588133676525721448692001098\
3008703294795397677392*x^36-236914920407199793961569937239979301049591269956\
3136*x^34+2046086777771517512879709295822193941467294264022874*x^32-15259501\
31657984826746548551658054576367400378159840*x^30+97457621198219846456333610\
2572068510082553851592864*x^28-527786518732240793387732448878343451578701278\
477248*x^26+239501978948636563795966444231964206737128758416720*x^24-8975599\
4693917144359722363751904145496731573605536*x^22+272819612528467071174032917\
13516921817560685169776*x^20-65735388891199831215508668510265813804165752518\
40*x^18+1219015580832300807523904952706203940031702583380*x^16-1674179546804\
27022237032637015803255577657821760*x^14+16205857679908086691843324850560052\
013917494064*x^12-1041959289389424734443768574999144512497700800*x^10+420109\
30066864489735422121908654931154858552*x^8-100828022467075608436927358435927\
1190030560*x^6+13778050881653903948096454642237903121536*x^4-982933971984287\
67812679756159054317568*x^2+283060674863159857531268702928845761
Common denominator of the automorphisms:
1629563498155401241196257580409184584994723915316534697824226687736352535936\
7520007113096074227718967011015437250838671198324606554733806980329858789148\
4730604650528821856331173667653894318726904114070017092210952393944060189035\
6925626495093283021644343275052453305133786355870755625551321486982156632120\
1514258890784802229084858656288730282049524128275334426742255221656835871789\
0425103606938158006287315945425829194376485609592458942594739790056892983206\
6397540252104635514501442448638560024735898142773902578440979568128979786398\
6404806862990590535607585675568491488568609139180431946175053975055683720435\
9140887082063091604979217572338025540846207417623810497492767873085923248650\
107923617575942850841636874728488778595789831700176619147100160
Complex polynomial:
x^128+672*x^126+217936*x^124+45459456*x^122+6858151960*x^120+797808360192*x^\
118+74509573437744*x^116+5743262566453248*x^114+372787595576450516*x^112+206\
88038495858948256*x^110+993293452901106294944*x^108+41652557353038479882688*\
x^106+1537256139318180827928272*x^104+50250169106979286973692512*x^102+14625\
18771245559527928302928*x^100+38067636113665489286798171520*x^98+88944485926\
5156211566461317146*x^96+18713735606066595482666753139456*x^94+3555009834160\
27998928703689846064*x^92+6111414928186395038143468923492288*x^90+9525554537\
4139023712079069202403880*x^88+1348270596708845520614881238730964128*x^86+17\
352884547258369560635067979828544992*x^84+2032984998873040093463388709088543\
18208*x^82+2169823854243490801558270500015786970928*x^80+2111104246512970942\
5805751932699096117344*x^78+187313744983822520399212643942380511116880*x^76+\
1516007175445275446322852162112716383389056*x^74+111923527471316204978120476\
82838446627150344*x^72+75364855222645709226361755960263574242943936*x^70+462\
706347163097418898139240954875509922032016*x^68+2588904127799330080261658875\
817549910914769792*x^66+13191906857397194066552182061158123476058805475*x^64\
+61165753723575275280631951706467441719937444608*x^62+2577893053970272039951\
27654750041309918618983024*x^60+98636914992718487047588221113205250168046192\
4288*x^58+3421416404890545744227092212215867249233067511400*x^56+10741004544\
440722627235207792269256057531231752224*x^54+3046056287982214366254700888397\
8501417931358736736*x^52+77868229075397090620621544031604596992345347638144*\
x^50+179007981190272885764001897280937820834250363607728*x^48+36907030124000\
9576378501473031250989885785751773920*x^46+680403895073173295725530227238002\
576483845469356304*x^44+1117859276630900557496639864554726593000671478768000\
*x^42+1630559436403196470297127308274830037072357867188424*x^40+210271541626\
7165141395409927103846399664147555536576*x^38+238588133676525721448692001098\
3008703294795397677392*x^36+236914920407199793961569937239979301049591269956\
3136*x^34+2046086777771517512879709295822193941467294264022874*x^32+15259501\
31657984826746548551658054576367400378159840*x^30+97457621198219846456333610\
2572068510082553851592864*x^28+527786518732240793387732448878343451578701278\
477248*x^26+239501978948636563795966444231964206737128758416720*x^24+8975599\
4693917144359722363751904145496731573605536*x^22+272819612528467071174032917\
13516921817560685169776*x^20+65735388891199831215508668510265813804165752518\
40*x^18+1219015580832300807523904952706203940031702583380*x^16+1674179546804\
27022237032637015803255577657821760*x^14+16205857679908086691843324850560052\
013917494064*x^12+1041959289389424734443768574999144512497700800*x^10+420109\
30066864489735422121908654931154858552*x^8+100828022467075608436927358435927\
1190030560*x^6+13778050881653903948096454642237903121536*x^4+982933971984287\
67812679756159054317568*x^2+283060674863159857531268702928845761
Common denominator of the automorphisms:
1629563498155401241196257580409184584994723915316534697824226687736352535936\
7520007113096074227718967011015437250838671198324606554733806980329858789148\
4730604650528821856331173667653894318726904114070017092210952393944060189035\
6925626495093283021644343275052453305133786355870755625551321486982156632120\
1514258890784802229084858656288730282049524128275334426742255221656835871789\
0425103606938158006287315945425829194376485609592458942594739790056892983206\
6397540252104635514501442448638560024735898142773902578440979568128979786398\
6404806862990590535607585675568491488568609139180431946175053975055683720435\
9140887082063091604979217572338025540846207417623810497492767873085923248650\
107923617575942850841636874728488778595789831700176619147100160
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.