Group GAP4(128,176)
Name: ((C4 x C2) : C4) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,65) GAP4(64,66) GAP4(64,70) GAP4(64,73) GAP4(64,76) GAP4(64,79) GAP4(64,80)
Real polynomial:
x^128-512*x^126+125680*x^124-19720160*x^122+2224916544*x^120-192503377456*x^\
118+13302151038392*x^116-754888866368576*x^114+35903499925446864*x^112-14533\
12679477960704*x^110+50670837133938919840*x^108-1536345711214871212016*x^106\
+40824750587854088287516*x^104-956827580523096794950528*x^102+19884743463436\
077244157824*x^100-368048404627398559775192288*x^98+608978308263687531234485\
0384*x^96-90358048695818461779609454448*x^94+1205422019531634051432162740936\
*x^92-14490116601570128281873258376192*x^90+15723783119839456790906192381208\
0*x^88-1542569724226670188101427765069440*x^86+13698067351293693578983028731\
492672*x^84-110207525291346487551448526754007472*x^82+8039113312553998152326\
72867842094982*x^80-5319397418333045034628014729023002688*x^78+3193728925505\
9581029467631531622126272*x^76-174002533128986355582637896508259346464*x^74+\
860193511472292545806122050563064790416*x^72-3857486892040573219826135365714\
997524112*x^70+15685214755003043439990217688595782842184*x^68-57795041114340\
006471521179389136995245888*x^66+192826916954017031223095027634839330994448*\
x^64-581983005266196188558199031005290643393792*x^62+15871980388919746848288\
43474182591052226336*x^60-3906285794486857095421752046867096507663312*x^58+8\
662841711117546620036068314589629082002332*x^56-1728160066384488630316410199\
6148933240190208*x^54+30953108729228269594549893925463494843407040*x^52-4966\
9310271262306294236906449334901604918688*x^50+712342872351561970516194838614\
66034661427312*x^48-91061357823789218486392229478913022818710224*x^46+103444\
417369848520527837468166379419452792312*x^44-1040705281009934243507748033411\
97118993368192*x^42+92368974905165036253281693767658953246715088*x^40-720127\
47269442596503997160278764663010576512*x^38+49070530331055686032458928444922\
938587817984*x^36-29059418015027770263182372530761390719135376*x^34+14857664\
638538323259761786074550542314977601*x^32-6508530192081751038670434974628459\
615510848*x^30+2420855527063936628107955722393418810031376*x^28-756402778772\
553744406615200366564848442752*x^26+1959884397519909173835185755756339874869\
60*x^24-41452615905514249356512590722143113413888*x^22+701777925093045698937\
7348892080845084608*x^20-927567985558046684537767924061794689024*x^18+926474\
66572088759727641031071233645152*x^16-6690470337832287118253506663150603264*\
x^14+327982017395206460650781291071426304*x^12-99221167818475917409545148701\
02016*x^10+159187207921449297735416363675392*x^8-109625883009117723233956308\
1728*x^6+3076578929570599042641978368*x^4-2700065968619922803421184*x^2+1173\
4484662228574464
Common denominator of the automorphisms:
1995332065165852654592421539648669506868407233818679145352207557079852248915\
0351741204938133067507964057525934093254238686250808953620455350901236027972\
6396967372642418800461128684009400695819594970839451662306243437131610444209\
9146790999548443868325984226618694489550225441495936393483586391500546284942\
6597194617957531103980363734738131889801476929266057598976532743515912051393\
2648296297906935082981893349880780174797574064162382606718167647565817678667\
1050005708045525846285278613141105709882318092949852581835908836017802321862\
3007489211453989920490781622240773778965242546318066053029952601848471879680\
00
Complex polynomial:
x^128+512*x^126+125680*x^124+19720160*x^122+2224916544*x^120+192503377456*x^\
118+13302151038392*x^116+754888866368576*x^114+35903499925446864*x^112+14533\
12679477960704*x^110+50670837133938919840*x^108+1536345711214871212016*x^106\
+40824750587854088287516*x^104+956827580523096794950528*x^102+19884743463436\
077244157824*x^100+368048404627398559775192288*x^98+608978308263687531234485\
0384*x^96+90358048695818461779609454448*x^94+1205422019531634051432162740936\
*x^92+14490116601570128281873258376192*x^90+15723783119839456790906192381208\
0*x^88+1542569724226670188101427765069440*x^86+13698067351293693578983028731\
492672*x^84+110207525291346487551448526754007472*x^82+8039113312553998152326\
72867842094982*x^80+5319397418333045034628014729023002688*x^78+3193728925505\
9581029467631531622126272*x^76+174002533128986355582637896508259346464*x^74+\
860193511472292545806122050563064790416*x^72+3857486892040573219826135365714\
997524112*x^70+15685214755003043439990217688595782842184*x^68+57795041114340\
006471521179389136995245888*x^66+192826916954017031223095027634839330994448*\
x^64+581983005266196188558199031005290643393792*x^62+15871980388919746848288\
43474182591052226336*x^60+3906285794486857095421752046867096507663312*x^58+8\
662841711117546620036068314589629082002332*x^56+1728160066384488630316410199\
6148933240190208*x^54+30953108729228269594549893925463494843407040*x^52+4966\
9310271262306294236906449334901604918688*x^50+712342872351561970516194838614\
66034661427312*x^48+91061357823789218486392229478913022818710224*x^46+103444\
417369848520527837468166379419452792312*x^44+1040705281009934243507748033411\
97118993368192*x^42+92368974905165036253281693767658953246715088*x^40+720127\
47269442596503997160278764663010576512*x^38+49070530331055686032458928444922\
938587817984*x^36+29059418015027770263182372530761390719135376*x^34+14857664\
638538323259761786074550542314977601*x^32+6508530192081751038670434974628459\
615510848*x^30+2420855527063936628107955722393418810031376*x^28+756402778772\
553744406615200366564848442752*x^26+1959884397519909173835185755756339874869\
60*x^24+41452615905514249356512590722143113413888*x^22+701777925093045698937\
7348892080845084608*x^20+927567985558046684537767924061794689024*x^18+926474\
66572088759727641031071233645152*x^16+6690470337832287118253506663150603264*\
x^14+327982017395206460650781291071426304*x^12+99221167818475917409545148701\
02016*x^10+159187207921449297735416363675392*x^8+109625883009117723233956308\
1728*x^6+3076578929570599042641978368*x^4+2700065968619922803421184*x^2+1173\
4484662228574464
Common denominator of the automorphisms:
1995332065165852654592421539648669506868407233818679145352207557079852248915\
0351741204938133067507964057525934093254238686250808953620455350901236027972\
6396967372642418800461128684009400695819594970839451662306243437131610444209\
9146790999548443868325984226618694489550225441495936393483586391500546284942\
6597194617957531103980363734738131889801476929266057598976532743515912051393\
2648296297906935082981893349880780174797574064162382606718167647565817678667\
1050005708045525846285278613141105709882318092949852581835908836017802321862\
3007489211453989920490781622240773778965242546318066053029952601848471879680\
00
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.