Group GAP4(128,1695)
Name: Q8 x (C8 : C2)
Maximal quotients:GAP4(64,197) GAP4(64,247) GAP4(64,249)
Real polynomial:
x^128-736*x^126+260480*x^124-59082208*x^122+9658289392*x^120-1213248346768*x\
^118+121938829786848*x^116-10081157677222800*x^114+699516732966382780*x^112-\
41363903013571590160*x^110+2109308936940905793664*x^108-93641886746733680374\
224*x^106+3647140527042265249117880*x^104-125410983586880484842102576*x^102+\
3827390786491290990992120704*x^100-104127376630755668214232676400*x^98+25347\
09197970008951439635058126*x^96-55379052419629106941504679962672*x^94+108882\
0761933154937038563217018176*x^92-19307096317254419276982300028193456*x^90+3\
09331664060367017881585807645067768*x^88-44847250494951331300770291373532999\
84*x^86+58909284738000725050986799623466665728*x^84-701759130969705032767893\
552105464707728*x^82+7586927105315220857335870503464437528508*x^80-744799456\
55311684860779165437070887051664*x^78+66411230080052751206873681467451233189\
4848*x^76-5379244450766700838369752904766270998406800*x^74+39577340827248154\
651391087610159977634752248*x^72-2644277104529470537912246907831316335001874\
08*x^70+1603668290899224086487992247102935639945032128*x^68-8822763176476943\
250168136180325591052756720528*x^66+4399820417729785587972142871568891192365\
2980801*x^64-198693745262335202899649486336493547344427288688*x^62+811613839\
199552249130127274783307751994889148736*x^60-2994626743055789360908540677912\
105220812730584304*x^58+9965206950173172768189621322203653860517394670648*x^\
56-29854329450055078474689756495559610619755699295904*x^54+80358231540219252\
168352732978305369251814347956128*x^52-1938962593003771858583219629859774549\
32168298940704*x^50+418328809124334547675425787786318329301892502082496*x^48\
-804704097264837420758994410565091501674181689984160*x^46+137574915791254736\
6010947912560564700476868052267328*x^44-208295027023643514663478497706645015\
5417246341270752*x^42+2781798711829963895773418535905495502494726175968016*x\
^40-3262471397062816665603787514723090025426606726796288*x^38+33433351878391\
62537635916249114281969335821099103168*x^36-29771774629482253113997732334934\
93848953874007891584*x^34+22893286074711829851585154186236980944403026251156\
24*x^32-1509546114006086093606329208445463261461163394119872*x^30+8468406323\
84826776837240283827500940787944291243264*x^28-40062106425642708501784493363\
0054137182176351879872*x^26+158243167658814322318725877370659325491572909284\
320*x^24-51607769616098232512976421547041155852121949299072*x^22+13721993349\
804573030626987956260988509212568192640*x^20-2932200611398592895118883321573\
794497280033239424*x^18+495282803956424133057871857114025973072003393088*x^1\
6-64848562119759111010855574296459747181068405120*x^14+642571363608377177931\
9567182467819962150052096*x^12-467183763989628930210378355171631642362670720\
*x^10+23881547783204855230446511591494499172016064*x^8-804423904690861312316\
171677955270992077568*x^6+15928547061813549475901414513954348978944*x^4-1423\
40955130512440769045626833187297536*x^2+101878858522536803493652534450583056
Common denominator of the automorphisms:
9157876514486853549587685362746746732041970800781673871950110307169297662660\
4382036552429037019559682439531829700463941383396797110223449101941936429885\
9779199351433698502247582433741675159786378162529673796249223928723695381060\
6671702538518587288365662101560944363364896323731855684715925478514726456375\
2058235274064417701287575574767816470751996761550585016646252336040712017949\
0350427831031233167355160785082499016172378692612832967887642539765231179390\
2579578495710194635372239639322196254913600029029252574959685983794107769024\
1641389002700845203182208163516341287375107449924640532368967409730898351174\
0472161618457155559515926621780381723420449115557849849085095518109488692983\
9259420835966879174734330364844733203917808760517215024879435358791760016634\
9415777485739951554222713859845599672924457957663668963072501741180068295547\
3330419671400552022922376113720390331280398816751379727683344269718227648778\
2653590233725500802194012519499236314022599677323867630852189618561710622363\
9717066420279464345037121592897191780598907318165471912757057832145074929259\
2795159061953193895176716933590202509396228563348701592213295952568580361420\
80
Complex polynomial:
x^128+736*x^126+260480*x^124+59082208*x^122+9658289392*x^120+1213248346768*x\
^118+121938829786848*x^116+10081157677222800*x^114+699516732966382780*x^112+\
41363903013571590160*x^110+2109308936940905793664*x^108+93641886746733680374\
224*x^106+3647140527042265249117880*x^104+125410983586880484842102576*x^102+\
3827390786491290990992120704*x^100+104127376630755668214232676400*x^98+25347\
09197970008951439635058126*x^96+55379052419629106941504679962672*x^94+108882\
0761933154937038563217018176*x^92+19307096317254419276982300028193456*x^90+3\
09331664060367017881585807645067768*x^88+44847250494951331300770291373532999\
84*x^86+58909284738000725050986799623466665728*x^84+701759130969705032767893\
552105464707728*x^82+7586927105315220857335870503464437528508*x^80+744799456\
55311684860779165437070887051664*x^78+66411230080052751206873681467451233189\
4848*x^76+5379244450766700838369752904766270998406800*x^74+39577340827248154\
651391087610159977634752248*x^72+2644277104529470537912246907831316335001874\
08*x^70+1603668290899224086487992247102935639945032128*x^68+8822763176476943\
250168136180325591052756720528*x^66+4399820417729785587972142871568891192365\
2980801*x^64+198693745262335202899649486336493547344427288688*x^62+811613839\
199552249130127274783307751994889148736*x^60+2994626743055789360908540677912\
105220812730584304*x^58+9965206950173172768189621322203653860517394670648*x^\
56+29854329450055078474689756495559610619755699295904*x^54+80358231540219252\
168352732978305369251814347956128*x^52+1938962593003771858583219629859774549\
32168298940704*x^50+418328809124334547675425787786318329301892502082496*x^48\
+804704097264837420758994410565091501674181689984160*x^46+137574915791254736\
6010947912560564700476868052267328*x^44+208295027023643514663478497706645015\
5417246341270752*x^42+2781798711829963895773418535905495502494726175968016*x\
^40+3262471397062816665603787514723090025426606726796288*x^38+33433351878391\
62537635916249114281969335821099103168*x^36+29771774629482253113997732334934\
93848953874007891584*x^34+22893286074711829851585154186236980944403026251156\
24*x^32+1509546114006086093606329208445463261461163394119872*x^30+8468406323\
84826776837240283827500940787944291243264*x^28+40062106425642708501784493363\
0054137182176351879872*x^26+158243167658814322318725877370659325491572909284\
320*x^24+51607769616098232512976421547041155852121949299072*x^22+13721993349\
804573030626987956260988509212568192640*x^20+2932200611398592895118883321573\
794497280033239424*x^18+495282803956424133057871857114025973072003393088*x^1\
6+64848562119759111010855574296459747181068405120*x^14+642571363608377177931\
9567182467819962150052096*x^12+467183763989628930210378355171631642362670720\
*x^10+23881547783204855230446511591494499172016064*x^8+804423904690861312316\
171677955270992077568*x^6+15928547061813549475901414513954348978944*x^4+1423\
40955130512440769045626833187297536*x^2+101878858522536803493652534450583056
Common denominator of the automorphisms:
9157876514486853549587685362746746732041970800781673871950110307169297662660\
4382036552429037019559682439531829700463941383396797110223449101941936429885\
9779199351433698502247582433741675159786378162529673796249223928723695381060\
6671702538518587288365662101560944363364896323731855684715925478514726456375\
2058235274064417701287575574767816470751996761550585016646252336040712017949\
0350427831031233167355160785082499016172378692612832967887642539765231179390\
2579578495710194635372239639322196254913600029029252574959685983794107769024\
1641389002700845203182208163516341287375107449924640532368967409730898351174\
0472161618457155559515926621780381723420449115557849849085095518109488692983\
9259420835966879174734330364844733203917808760517215024879435358791760016634\
9415777485739951554222713859845599672924457957663668963072501741180068295547\
3330419671400552022922376113720390331280398816751379727683344269718227648778\
2653590233725500802194012519499236314022599677323867630852189618561710622363\
9717066420279464345037121592897191780598907318165471912757057832145074929259\
2795159061953193895176716933590202509396228563348701592213295952568580361420\
80
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.