Group GAP4(128,1594)
Name: (C4 x C4) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,207) GAP4(64,212) GAP4(64,214)
Real polynomial:
x^128-1280*x^126+783968*x^124-306407880*x^122+85986257760*x^120-184817946639\
20*x^118+3169377105799840*x^116-445989875610804440*x^114+5256519744151458196\
0*x^112-5270532839815547611080*x^110+455078369103882982958064*x^108-34169019\
334804776970280680*x^106+2248792494413111417127755132*x^104-1305848057409707\
88945537927640*x^102+6727393542775217321436223878560*x^100-30890018348892754\
9079412617280720*x^98+12691220919588339980799080543707740*x^96-4681034440964\
76479136229182146363840*x^94+15543729831855152474662545447970352160*x^92-465\
778080710668358633648466387191054880*x^90+1262080314444952600611958657817762\
9531432*x^88-309749632717495128557328624154975228801320*x^86+689534621448658\
9433206217227944359362883856*x^84-139384745958888488905609191037794598192257\
680*x^82+2560814654397534711111783517673728127297925790*x^80-427898470790329\
04783010421040751787780144329680*x^78+65059736670722591166488775537326140267\
4189912560*x^76-9003708144238905516765536010199320529911433457560*x^74+11342\
8133697278482929499256631576727986917190214340*x^72-130074246713435973621243\
4229700140635061206630192920*x^70+135751689670448852790067512657955693887226\
51059195872*x^68-128892785975154321862723881445323801406765966959018400*x^66\
+1112815232431394022945286234849469038109410203384000766*x^64-87306567804335\
10826946978142803387892637542552526194040*x^62+62195011024207010877065357733\
281626042608284672171807600*x^60-4019212911349161805167094553969368502599257\
65198900042400*x^58+23535899480664324055992398621260715840863266090623544587\
00*x^56-12473423185754642680292891185660267403097094733560008001000*x^54+597\
44271904810466466347337701804176020666571793231624956000*x^52-25821334391370\
2834373654217231912035143902143375316692245000*x^50+100523621841332290646980\
7245773195625056332963685147862937500*x^48-351812381831693897391228045206156\
1833268549145659141857825000*x^46+110447358997699002495024318075494195539848\
24344775044344950000*x^44-31026795989098954470302587080508482921569796581777\
524083375000*x^42+7777942359973254650515940861065918984809527565375818448143\
7500*x^40-173460472647931129951768990788446832184723128505665853530000000*x^\
38+342953099948959322885618664249252179879515050674957123051250000*x^36-5987\
64194068948719984862292762788758593412172817063636900000000*x^34+91899275763\
8682505366073858049250590749018284492428199995703125*x^32-123356801851866134\
1783075918268660941911505810080964870750000000*x^30+143951872301206596987340\
6682512246618365199357076823707093750000*x^28-145027595233088561193777443609\
7451046185473017022585301562500000*x^26+125111746482301252683646879488545364\
4248020804935434149726562500*x^24-915179757571432123069784245533693906263604\
966918125853906250000*x^22+5609559894761086566110595935983049592719827447391\
29638281250000*x^20-28394260016462721290447952267056053992691402011496185351\
5625000*x^18+116534344097981730464317563052231317234988857092996964355468750\
*x^16-37874882245505793036891409354999808609831957836434804687500000*x^14+94\
47603148350134919765158219968708333765512922948574218750000*x^12-17323450176\
19581582465802801718319628361570075900292968750000*x^10+21942920287221195020\
8402153133182130360150536597631835937500*x^8-1746114200803267968021392270213\
4929834049532070068359375000*x^6+7449257700453462090627897548248694248191677\
89062500000000*x^4-12134557435424380433500424919847094923358607177734375000*\
x^2+23192803748840536372540245484036095501342926025390625
Common denominator of the automorphisms:
8774125718869068140744141737576463788655784723577497786839449133371556482376\
4828061003545229119170392405476529514253274696647065009547672627204906269990\
5621521425086251169851667302686721224175532173319573019624007029371963055880\
6827185305721920207296801538915773073316832619321959580912725455713327383613\
9438203193851760310415006446393860479195642766289416590189960041641739375732\
6561264622753260662899087128585502521642099600121510295318456593121988921486\
6057805859339830302534556529735151758775900592495312716713036917590708234859\
9566039569535779047977552415164823153209696670737904189722106508943598902893\
4818502919918091718786481652543400860056782383816548469620156019261184977325\
2505586914061391633532981925908805039470354475619826398560341828143432878865\
1225033436382239105001241750246364572137714459067547719486659594693247759748\
0394474650994272850905447391683151833814443479346248278860512809204645601323\
5164056820663829972235908593384423788707000469859993495148902843078897993818\
6899552729485165070111024718750000000000
Complex polynomial:
x^128+1280*x^126+783968*x^124+306407880*x^122+85986257760*x^120+184817946639\
20*x^118+3169377105799840*x^116+445989875610804440*x^114+5256519744151458196\
0*x^112+5270532839815547611080*x^110+455078369103882982958064*x^108+34169019\
334804776970280680*x^106+2248792494413111417127755132*x^104+1305848057409707\
88945537927640*x^102+6727393542775217321436223878560*x^100+30890018348892754\
9079412617280720*x^98+12691220919588339980799080543707740*x^96+4681034440964\
76479136229182146363840*x^94+15543729831855152474662545447970352160*x^92+465\
778080710668358633648466387191054880*x^90+1262080314444952600611958657817762\
9531432*x^88+309749632717495128557328624154975228801320*x^86+689534621448658\
9433206217227944359362883856*x^84+139384745958888488905609191037794598192257\
680*x^82+2560814654397534711111783517673728127297925790*x^80+427898470790329\
04783010421040751787780144329680*x^78+65059736670722591166488775537326140267\
4189912560*x^76+9003708144238905516765536010199320529911433457560*x^74+11342\
8133697278482929499256631576727986917190214340*x^72+130074246713435973621243\
4229700140635061206630192920*x^70+135751689670448852790067512657955693887226\
51059195872*x^68+128892785975154321862723881445323801406765966959018400*x^66\
+1112815232431394022945286234849469038109410203384000766*x^64+87306567804335\
10826946978142803387892637542552526194040*x^62+62195011024207010877065357733\
281626042608284672171807600*x^60+4019212911349161805167094553969368502599257\
65198900042400*x^58+23535899480664324055992398621260715840863266090623544587\
00*x^56+12473423185754642680292891185660267403097094733560008001000*x^54+597\
44271904810466466347337701804176020666571793231624956000*x^52+25821334391370\
2834373654217231912035143902143375316692245000*x^50+100523621841332290646980\
7245773195625056332963685147862937500*x^48+351812381831693897391228045206156\
1833268549145659141857825000*x^46+110447358997699002495024318075494195539848\
24344775044344950000*x^44+31026795989098954470302587080508482921569796581777\
524083375000*x^42+7777942359973254650515940861065918984809527565375818448143\
7500*x^40+173460472647931129951768990788446832184723128505665853530000000*x^\
38+342953099948959322885618664249252179879515050674957123051250000*x^36+5987\
64194068948719984862292762788758593412172817063636900000000*x^34+91899275763\
8682505366073858049250590749018284492428199995703125*x^32+123356801851866134\
1783075918268660941911505810080964870750000000*x^30+143951872301206596987340\
6682512246618365199357076823707093750000*x^28+145027595233088561193777443609\
7451046185473017022585301562500000*x^26+125111746482301252683646879488545364\
4248020804935434149726562500*x^24+915179757571432123069784245533693906263604\
966918125853906250000*x^22+5609559894761086566110595935983049592719827447391\
29638281250000*x^20+28394260016462721290447952267056053992691402011496185351\
5625000*x^18+116534344097981730464317563052231317234988857092996964355468750\
*x^16+37874882245505793036891409354999808609831957836434804687500000*x^14+94\
47603148350134919765158219968708333765512922948574218750000*x^12+17323450176\
19581582465802801718319628361570075900292968750000*x^10+21942920287221195020\
8402153133182130360150536597631835937500*x^8+1746114200803267968021392270213\
4929834049532070068359375000*x^6+7449257700453462090627897548248694248191677\
89062500000000*x^4+12134557435424380433500424919847094923358607177734375000*\
x^2+23192803748840536372540245484036095501342926025390625
Common denominator of the automorphisms:
8774125718869068140744141737576463788655784723577497786839449133371556482376\
4828061003545229119170392405476529514253274696647065009547672627204906269990\
5621521425086251169851667302686721224175532173319573019624007029371963055880\
6827185305721920207296801538915773073316832619321959580912725455713327383613\
9438203193851760310415006446393860479195642766289416590189960041641739375732\
6561264622753260662899087128585502521642099600121510295318456593121988921486\
6057805859339830302534556529735151758775900592495312716713036917590708234859\
9566039569535779047977552415164823153209696670737904189722106508943598902893\
4818502919918091718786481652543400860056782383816548469620156019261184977325\
2505586914061391633532981925908805039470354475619826398560341828143432878865\
1225033436382239105001241750246364572137714459067547719486659594693247759748\
0394474650994272850905447391683151833814443479346248278860512809204645601323\
5164056820663829972235908593384423788707000469859993495148902843078897993818\
6899552729485165070111024718750000000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.