Group GAP4(128,1537)
Name: (C4 : C4) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,219) GAP4(64,220) GAP4(64,225) GAP4(64,235) GAP4(64,237) GAP4(64,238) GAP4(64,244)
Real polynomial:
x^128-1696*x^126+1372640*x^124-706827168*x^122+260509692336*x^120-7329632084\
6992*x^118+16397102479847848*x^116-2999480178005931328*x^114+457917369905833\
587988*x^112-59254665993003269048400*x^110+6578369807746176162743496*x^108-6\
32685305468303229138770432*x^106+53132590841399309138879225888*x^104-3921636\
913467602584283588644496*x^102+255778445155704901771793802989096*x^100-14809\
081572394671637600775969162976*x^98+764058124085496158505173038545920022*x^9\
6-35242440962842545879939100369047915088*x^94+145725138846951538449314334859\
6419577992*x^92-54141542847416975841952329242154067172928*x^90+1810874714542\
477673168101624939412733354944*x^88-5461300072722348997378623891404687503501\
8096*x^86+1487000420029783890621028456691367734453232216*x^84-36590841809560\
693997766620134766168684667898144*x^82+8143470833160499756642033965300662487\
72682957036*x^80-16400241646997839801124430699925979731060328713072*x^78+298\
968960589331472715356192716742706604826318936952*x^76-4933747064240168245606\
298777821935723700528784565440*x^74+7369764829342493982992455277785721836769\
7054246828896*x^72-996140743626328971464580923644324799746370944780514352*x^\
70+12177464654535306126702030272933811490065465597501652088*x^68-13454129543\
0747192935571296134027172458340716501271216160*x^66+134222243780098331095122\
4901950277431963945832767232905921*x^64-120776945006884153917790578138216529\
08869337275501021309648*x^62+97896150429860226669992496538356659050444665205\
484067791864*x^60-7136885320947942286739864653716073358498279192673588410671\
68*x^58+4671511770185614334921821087932040567739897625335692300849424*x^56-2\
7400349757249912776786926019071776413662986105878370004021568*x^54+143695732\
819957067663612912742320384991548757648582161011235488*x^52-6721223716177549\
03966639783549732656874102922432492164822610080*x^50+27962619191630449879327\
01872074249237137108721767323714717918072*x^48-10316017101616636766850114471\
684980308961113120909962586118240896*x^46+3363495168736806923766732949882955\
9015695256312559370835575341792*x^44-965607109969538980173973919846392905284\
21454971769172314187150272*x^42+24308441269608790253702178552464951381323823\
8127949500159543636480*x^40-534177961039978911359689897773616270082056618410\
909904582004090880*x^38+1019519028082082092218960611540404738337507216607396\
734289619763136*x^36-1680520237800066256507712825853698043131003719833399648\
808903034368*x^34+2377374649998431293939015452031113575541820172999746169675\
951993904*x^32-2866000869084218348102403712669016121271445554985674962074400\
686592*x^30+2920652970621049237066574288300713497020024471272744514212963290\
752*x^28-2492839808747597971234252355506655139598737920358172614976524516608\
*x^26+1763052609559972732789182403807047141813860101120313486717542995968*x^\
24-1020309258239848278172922110957078839183379994692419311056347524096*x^22+\
475999547762699788080400382082058676731855907182149927982307233536*x^20-1758\
26092156611904117718693910906086649817002919270305630268833792*x^18+50308869\
842740144539742668440609968378273174229785366746524718976*x^16-1085190110918\
7874995016276330880803974843896667945550417942531072*x^14+170503602496239291\
5591958598871770867895274907542607576098208768*x^12-186444530065751742324081\
581853855662181240548531837182556357632*x^10+1328843974755541040386397429526\
9769003838684760710451632538624*x^8-5546603030780852542544863636150413916660\
94215895768620486656*x^6+110339591172120057781017026052022207746834343001997\
83515136*x^4-63982889320078796405834286515278364328031962622619183104*x^2+85\
91649706474123246518049422611206710332912275661056
Common denominator of the automorphisms:
2229667349073077524214832088347518654827595696373392937552658680205634716555\
1044402696835201199970028392722011970681718966405683272999648564789789488327\
1946475463776233627044311262390335887468517955172510202888089419752286043197\
0589352475730185550392730724913560508101381901777876767690684727132463155577\
7664959568686715521113934470565243321737153853857604452031406735987431383275\
3866705769544888240163345730998396387660187550036077342114791315901488445383\
0248756564652979548467469133344869689421464360311361871845146950209715119145\
9978078692126320460831310458552706811133448710187351502385498801097460181454\
4246761164981235055543196492754652047919506817587206871259131735967258725827\
2002561603440859007375999797003177942844791925274687744742482997308777028053\
9319079021523942619130143493883347741920654305880471338272011254705242733810\
7577498737870324508985820672268223886277905676365371398309465755828646476193\
5773292250786428447162448473940881207209031671382172682777207553502582197355\
2626539180615301737840902011399756076571643482070928525112120976229636451742\
3851104675875614134241975759308487794746321915339369955258021528119137704792\
6653643624812447069570244497548529578267219237845050390363467653632851792695\
0868922177814244157562695574680735172796155012306753837267927045105292025443\
0542732014553094091559376326718647906563552826900717004621252969691815658000\
3758673904040688372536683724635450222713227422100429727221363246548055927156\
6248324959344338457860028507616175595029361498269348134262513363735874331768\
4476827456994775870737717048016751347110972189551930947092452623538935837148\
372507803214595669107527582521825280000
Complex polynomial:
x^128+1696*x^126+1372640*x^124+706827168*x^122+260509692336*x^120+7329632084\
6992*x^118+16397102479847848*x^116+2999480178005931328*x^114+457917369905833\
587988*x^112+59254665993003269048400*x^110+6578369807746176162743496*x^108+6\
32685305468303229138770432*x^106+53132590841399309138879225888*x^104+3921636\
913467602584283588644496*x^102+255778445155704901771793802989096*x^100+14809\
081572394671637600775969162976*x^98+764058124085496158505173038545920022*x^9\
6+35242440962842545879939100369047915088*x^94+145725138846951538449314334859\
6419577992*x^92+54141542847416975841952329242154067172928*x^90+1810874714542\
477673168101624939412733354944*x^88+5461300072722348997378623891404687503501\
8096*x^86+1487000420029783890621028456691367734453232216*x^84+36590841809560\
693997766620134766168684667898144*x^82+8143470833160499756642033965300662487\
72682957036*x^80+16400241646997839801124430699925979731060328713072*x^78+298\
968960589331472715356192716742706604826318936952*x^76+4933747064240168245606\
298777821935723700528784565440*x^74+7369764829342493982992455277785721836769\
7054246828896*x^72+996140743626328971464580923644324799746370944780514352*x^\
70+12177464654535306126702030272933811490065465597501652088*x^68+13454129543\
0747192935571296134027172458340716501271216160*x^66+134222243780098331095122\
4901950277431963945832767232905921*x^64+120776945006884153917790578138216529\
08869337275501021309648*x^62+97896150429860226669992496538356659050444665205\
484067791864*x^60+7136885320947942286739864653716073358498279192673588410671\
68*x^58+4671511770185614334921821087932040567739897625335692300849424*x^56+2\
7400349757249912776786926019071776413662986105878370004021568*x^54+143695732\
819957067663612912742320384991548757648582161011235488*x^52+6721223716177549\
03966639783549732656874102922432492164822610080*x^50+27962619191630449879327\
01872074249237137108721767323714717918072*x^48+10316017101616636766850114471\
684980308961113120909962586118240896*x^46+3363495168736806923766732949882955\
9015695256312559370835575341792*x^44+965607109969538980173973919846392905284\
21454971769172314187150272*x^42+24308441269608790253702178552464951381323823\
8127949500159543636480*x^40+534177961039978911359689897773616270082056618410\
909904582004090880*x^38+1019519028082082092218960611540404738337507216607396\
734289619763136*x^36+1680520237800066256507712825853698043131003719833399648\
808903034368*x^34+2377374649998431293939015452031113575541820172999746169675\
951993904*x^32+2866000869084218348102403712669016121271445554985674962074400\
686592*x^30+2920652970621049237066574288300713497020024471272744514212963290\
752*x^28+2492839808747597971234252355506655139598737920358172614976524516608\
*x^26+1763052609559972732789182403807047141813860101120313486717542995968*x^\
24+1020309258239848278172922110957078839183379994692419311056347524096*x^22+\
475999547762699788080400382082058676731855907182149927982307233536*x^20+1758\
26092156611904117718693910906086649817002919270305630268833792*x^18+50308869\
842740144539742668440609968378273174229785366746524718976*x^16+1085190110918\
7874995016276330880803974843896667945550417942531072*x^14+170503602496239291\
5591958598871770867895274907542607576098208768*x^12+186444530065751742324081\
581853855662181240548531837182556357632*x^10+1328843974755541040386397429526\
9769003838684760710451632538624*x^8+5546603030780852542544863636150413916660\
94215895768620486656*x^6+110339591172120057781017026052022207746834343001997\
83515136*x^4+63982889320078796405834286515278364328031962622619183104*x^2+85\
91649706474123246518049422611206710332912275661056
Common denominator of the automorphisms:
2229667349073077524214832088347518654827595696373392937552658680205634716555\
1044402696835201199970028392722011970681718966405683272999648564789789488327\
1946475463776233627044311262390335887468517955172510202888089419752286043197\
0589352475730185550392730724913560508101381901777876767690684727132463155577\
7664959568686715521113934470565243321737153853857604452031406735987431383275\
3866705769544888240163345730998396387660187550036077342114791315901488445383\
0248756564652979548467469133344869689421464360311361871845146950209715119145\
9978078692126320460831310458552706811133448710187351502385498801097460181454\
4246761164981235055543196492754652047919506817587206871259131735967258725827\
2002561603440859007375999797003177942844791925274687744742482997308777028053\
9319079021523942619130143493883347741920654305880471338272011254705242733810\
7577498737870324508985820672268223886277905676365371398309465755828646476193\
5773292250786428447162448473940881207209031671382172682777207553502582197355\
2626539180615301737840902011399756076571643482070928525112120976229636451742\
3851104675875614134241975759308487794746321915339369955258021528119137704792\
6653643624812447069570244497548529578267219237845050390363467653632851792695\
0868922177814244157562695574680735172796155012306753837267927045105292025443\
0542732014553094091559376326718647906563552826900717004621252969691815658000\
3758673904040688372536683724635450222713227422100429727221363246548055927156\
6248324959344338457860028507616175595029361498269348134262513363735874331768\
4476827456994775870737717048016751347110972189551930947092452623538935837148\
372507803214595669107527582521825280000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.