Group GAP4(128,1445)
Name: (C4 : C4) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,217) GAP4(64,222) GAP4(64,225) GAP4(64,227) GAP4(64,230) GAP4(64,238) GAP4(64,244)
Real polynomial:
x^128-1648*x^126+1295336*x^124-647402608*x^122+231430902252*x^120-6310516041\
5536*x^118+13668677264907360*x^116-2418328586435693872*x^114+356652125927238\
223318*x^112-44524462058483142935920*x^110+4762148862650960680604984*x^108-4\
40596477693093826168595984*x^106+35540478279738822917393781144*x^104-2515764\
808432123072758532436688*x^102+157122941602528855625062865966232*x^100-86980\
17213112147756801186325309712*x^98+428447928679040560232522041501792065*x^96\
-18841146730173653581846220135013513600*x^94+7417699705429727642056095313293\
94122168*x^92-26207230737885268761586154274846093713856*x^90+832605518934662\
768722191251173081380213384*x^88-2382630139065671138512780635260503028367734\
4*x^86+615001876622239595547109348114521758580081960*x^84-143345130883242741\
01140089134193594798072777856*x^82+30196002585815647208561114203092419855222\
5346694*x^80-5752338480458916845978175737963189676300602737920*x^78+99137024\
678518942757290299466272915519068639097696*x^76-1545945713952841814281496481\
523025403891820940112032*x^74+2181192675163661553718000367243240642300583949\
8007316*x^72-278364809351940234894876719283139696245020098157869408*x^70+321\
1723764316167332188909461062095869000031447330415432*x^68-334773439160695814\
59957383366226032719932362015221200992*x^66+31494731976099913664749643105969\
9540891817947243549768612*x^64-267103932769092592252175708020925713961546452\
7096683976640*x^62+203915855745600499562917640801186118104092700841155561659\
28*x^60-139897165237760769873013064251678717725112908650646551936288*x^58+86\
0779954883132791573917741951154508294899417592262812811764*x^56-473925661424\
4958002953699062577909034024124413042812703425152*x^54+232881571006646395373\
25263082761839609038672671651210600854368*x^52-10183358011055713480150150462\
1705323041029769488698367881239456*x^50+394950608665114596005966341886547267\
014274383139645146892632742*x^48-1353577968274035713244987242002966789548830\
278144608470424821760*x^46+4082434155496739210460856548474744155362894802701\
490625525728136*x^44-1078588621658415673938284913594026293377233984407456946\
1287592768*x^42+248359491927764861484475779075184607877890660406291694880829\
23976*x^40-49561736806532611161540987360374330247650960250262596989906441952\
*x^38+85182972593285263321297052540312371537706675219743549704184026264*x^36\
-125235724086211953190345800163602676228158408792258364305400286208*x^34+156\
319014509654472883540992562108745019526481396998146790848174753*x^32-1642981\
70990672013569249678107621778552994631927323844913528481936*x^30+14410718059\
7876999903978461955857528369863471438827024468117870520*x^28-104446447950706\
455496400246584335351045813984236421879341321196144*x^26+6187941235317238388\
5815192182395407809141055097818959052888006360*x^24-296066776713888362749076\
07547612453610264625515720432666460230640*x^22+11283555084340897921768133562\
536635026688999406138128467394326680*x^20-3370761580299820182055498693095871\
882888133553053971208010074480*x^18+7741582889245519109131932557372609684253\
14699024167516555103542*x^16-13347100269694848107042381827132087717178935022\
0466205621182800*x^14+167682012968002671454272515868020294823711805808540868\
98690400*x^12-1480249249058720161280925775015066704057566702339552157029456*\
x^10+88094072815141537154376883168034220144615502997097110784972*x^8-3388182\
362617454133186477534268304755075101686452099515056*x^6+79657976848956784533\
019947666188233023824024234452981256*x^4-10313511188256734918767669100753550\
75708177003467718608*x^2+559001511461395704471003358485271854310919660588256\
1
Common denominator of the automorphisms:
8116202153729657059508763604262808238427702613255716948805528572762452072531\
9940465375256652857507534125186075913722311985077681551568640192133144691979\
8830083433234652097499881904647679282946824242191974979614440169336930959116\
6427050386496298855385716026538772081758556670721126171772338985454896177026\
5658557285363888976493364599129279582545474474314509154249807968799597562035\
6426537903420773713879951705627797969848069925721653307384349656086940317705\
4430102186911405866668862714943757503451809327048335144353666284236127016525\
4176673671683315821464481451155449651831718722594509471281160317220995564462\
6395563112445013443825941882170161854159681960499549153114395320807281444191\
8862408228943460682862187957194696999910249313228652743779107138428126442624\
2983707108289723866087944038406302342740970405144854555755956986659212114380\
8079625976095147008742376078788124819458233880722962795165318855517990861706\
0207717363891493259138179112711204908112811780305837257609025713927569538628\
2207616684703475689198242557390296633110103046893235440382702530051382402216\
9670385399642606175498411339217346943365883562603290206689332590941084053619\
2698607086435990368775835746304
Complex polynomial:
x^128+1648*x^126+1295336*x^124+647402608*x^122+231430902252*x^120+6310516041\
5536*x^118+13668677264907360*x^116+2418328586435693872*x^114+356652125927238\
223318*x^112+44524462058483142935920*x^110+4762148862650960680604984*x^108+4\
40596477693093826168595984*x^106+35540478279738822917393781144*x^104+2515764\
808432123072758532436688*x^102+157122941602528855625062865966232*x^100+86980\
17213112147756801186325309712*x^98+428447928679040560232522041501792065*x^96\
+18841146730173653581846220135013513600*x^94+7417699705429727642056095313293\
94122168*x^92+26207230737885268761586154274846093713856*x^90+832605518934662\
768722191251173081380213384*x^88+2382630139065671138512780635260503028367734\
4*x^86+615001876622239595547109348114521758580081960*x^84+143345130883242741\
01140089134193594798072777856*x^82+30196002585815647208561114203092419855222\
5346694*x^80+5752338480458916845978175737963189676300602737920*x^78+99137024\
678518942757290299466272915519068639097696*x^76+1545945713952841814281496481\
523025403891820940112032*x^74+2181192675163661553718000367243240642300583949\
8007316*x^72+278364809351940234894876719283139696245020098157869408*x^70+321\
1723764316167332188909461062095869000031447330415432*x^68+334773439160695814\
59957383366226032719932362015221200992*x^66+31494731976099913664749643105969\
9540891817947243549768612*x^64+267103932769092592252175708020925713961546452\
7096683976640*x^62+203915855745600499562917640801186118104092700841155561659\
28*x^60+139897165237760769873013064251678717725112908650646551936288*x^58+86\
0779954883132791573917741951154508294899417592262812811764*x^56+473925661424\
4958002953699062577909034024124413042812703425152*x^54+232881571006646395373\
25263082761839609038672671651210600854368*x^52+10183358011055713480150150462\
1705323041029769488698367881239456*x^50+394950608665114596005966341886547267\
014274383139645146892632742*x^48+1353577968274035713244987242002966789548830\
278144608470424821760*x^46+4082434155496739210460856548474744155362894802701\
490625525728136*x^44+1078588621658415673938284913594026293377233984407456946\
1287592768*x^42+248359491927764861484475779075184607877890660406291694880829\
23976*x^40+49561736806532611161540987360374330247650960250262596989906441952\
*x^38+85182972593285263321297052540312371537706675219743549704184026264*x^36\
+125235724086211953190345800163602676228158408792258364305400286208*x^34+156\
319014509654472883540992562108745019526481396998146790848174753*x^32+1642981\
70990672013569249678107621778552994631927323844913528481936*x^30+14410718059\
7876999903978461955857528369863471438827024468117870520*x^28+104446447950706\
455496400246584335351045813984236421879341321196144*x^26+6187941235317238388\
5815192182395407809141055097818959052888006360*x^24+296066776713888362749076\
07547612453610264625515720432666460230640*x^22+11283555084340897921768133562\
536635026688999406138128467394326680*x^20+3370761580299820182055498693095871\
882888133553053971208010074480*x^18+7741582889245519109131932557372609684253\
14699024167516555103542*x^16+13347100269694848107042381827132087717178935022\
0466205621182800*x^14+167682012968002671454272515868020294823711805808540868\
98690400*x^12+1480249249058720161280925775015066704057566702339552157029456*\
x^10+88094072815141537154376883168034220144615502997097110784972*x^8+3388182\
362617454133186477534268304755075101686452099515056*x^6+79657976848956784533\
019947666188233023824024234452981256*x^4+10313511188256734918767669100753550\
75708177003467718608*x^2+559001511461395704471003358485271854310919660588256\
1
Common denominator of the automorphisms:
8116202153729657059508763604262808238427702613255716948805528572762452072531\
9940465375256652857507534125186075913722311985077681551568640192133144691979\
8830083433234652097499881904647679282946824242191974979614440169336930959116\
6427050386496298855385716026538772081758556670721126171772338985454896177026\
5658557285363888976493364599129279582545474474314509154249807968799597562035\
6426537903420773713879951705627797969848069925721653307384349656086940317705\
4430102186911405866668862714943757503451809327048335144353666284236127016525\
4176673671683315821464481451155449651831718722594509471281160317220995564462\
6395563112445013443825941882170161854159681960499549153114395320807281444191\
8862408228943460682862187957194696999910249313228652743779107138428126442624\
2983707108289723866087944038406302342740970405144854555755956986659212114380\
8079625976095147008742376078788124819458233880722962795165318855517990861706\
0207717363891493259138179112711204908112811780305837257609025713927569538628\
2207616684703475689198242557390296633110103046893235440382702530051382402216\
9670385399642606175498411339217346943365883562603290206689332590941084053619\
2698607086435990368775835746304
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.