Group GAP4(128,1419)
Name: (C2 x ((C2 x Q8) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,217) GAP4(64,220) GAP4(64,223) GAP4(64,227) GAP4(64,233) GAP4(64,243)
Real polynomial:
x^128-560*x^126+148084*x^124-24674240*x^122+2916476508*x^120-261007741248*x^\
118+18432617281256*x^116-1057006737070960*x^114+50259336381866422*x^112-2013\
404950088279216*x^110+68810562713889408204*x^108-2026491480054023453568*x^10\
6+51850004267342023180840*x^104-1160359980075205946136888*x^102+228406954472\
74950459368616*x^100-397313219055865426014630312*x^98+6131555164071666716169\
706589*x^96-84227737732683230143336432440*x^94+10327311672184606747599015235\
92*x^92-11328401074052087808183118439864*x^90+111385265167361718169407953439\
784*x^88-983199523857622019157838204258872*x^86+7801052068222277392344717917\
864012*x^84-55691034810543678245942361738909768*x^82+35797531428904571395522\
4812010641684*x^80-2072877437708882803238831167107989544*x^78+10816187077218\
491303541461952801521380*x^76-50862650322566714408575691638509145608*x^74+21\
5533427345932635668845080336416644344*x^72-822838255617664952548428677020492\
986904*x^70+2828927293262244921639524037578975143360*x^68-875370661155296395\
5659415375138636456632*x^66+24362050725149918083857502668960521082798*x^64-6\
0926986869657921917295789461755484053376*x^62+136783828173029859733269619533\
128180194592*x^60-275343825444294879244391090038428766859152*x^58+4963022524\
73840600468682052464224363280272*x^56-79981023389864250103693867656344364722\
4264*x^54+1150421072198596817086629726700863398157908*x^52-14741070519410253\
01933301671744642848966600*x^50+1679125239159712709106202286401654641180678*\
x^48-1696273682622506320852855758347785328602400*x^46+1515761342277290235207\
608016544107331221128*x^44-1194604576678396384488919475184163462440512*x^42+\
827692684353441589125446359761432924871012*x^40-5023373400942255863026873705\
99936224011240*x^38+265977334862467837712547623902777531543144*x^36-12230329\
7367894258961603632990663346176712*x^34+485889745955954990684505153565443695\
43452*x^32-16580351235177364851990946391854207944248*x^30+482701214748315468\
3942164302964782367360*x^28-1189590465591284265879386244443342434424*x^26+24\
5907200749125935109740385204905207620*x^24-421765052571011113282187147589807\
20368*x^22+5923587740326161411673892392128510204*x^20-6703193821790388853472\
83782079312384*x^18+59881167213658555310851523106635176*x^16-411219579461154\
1401759811198956000*x^14+209426146069524951452011333094900*x^12-751518001124\
0784390762336920000*x^10+175725482497871551939286427500*x^8-2348049619829292\
338823375000*x^6+14145992158557078898437500*x^4-35093053054904765625000*x^2+\
27621758379150390625
Common denominator of the automorphisms:
2238993358215464348783615903896418665880527675659977544534231244417452084314\
4442614759899630548010522970790770799026692535813609691359889326465807634831\
0584355223285613591887790267201491260559070887156600875651915150858223846429\
5243659400912574221509068264522895709498674538235781221561929366111565455321\
7416197516831915450773841392710660330676466750069574041873098763317337449200\
1341839751860138483992961950315190296761689292358791178912337705620316712232\
2487467445851526117613226378732428574464061904838949173065597810817648299464\
7285176749187656302681104946131624764589862103074730579581774231034027799161\
4692397087199074033421522174773385597831686176060945725155125012301432308283\
1340487409395302563288510757251998888638298595951085662761849579492565038339\
1177015193907782956507991915160311842283784422164931621568491013425241044740\
3500138340457194603819387710850934240883389835294078545113913365336020236611\
6200465898854185077337867247228633681515042862244848694594123876839352150754\
2004587289117884712401578920479973175183037972752475707724579311600883113140\
339970163075109687886045312500000
Complex polynomial:
x^128+560*x^126+148084*x^124+24674240*x^122+2916476508*x^120+261007741248*x^\
118+18432617281256*x^116+1057006737070960*x^114+50259336381866422*x^112+2013\
404950088279216*x^110+68810562713889408204*x^108+2026491480054023453568*x^10\
6+51850004267342023180840*x^104+1160359980075205946136888*x^102+228406954472\
74950459368616*x^100+397313219055865426014630312*x^98+6131555164071666716169\
706589*x^96+84227737732683230143336432440*x^94+10327311672184606747599015235\
92*x^92+11328401074052087808183118439864*x^90+111385265167361718169407953439\
784*x^88+983199523857622019157838204258872*x^86+7801052068222277392344717917\
864012*x^84+55691034810543678245942361738909768*x^82+35797531428904571395522\
4812010641684*x^80+2072877437708882803238831167107989544*x^78+10816187077218\
491303541461952801521380*x^76+50862650322566714408575691638509145608*x^74+21\
5533427345932635668845080336416644344*x^72+822838255617664952548428677020492\
986904*x^70+2828927293262244921639524037578975143360*x^68+875370661155296395\
5659415375138636456632*x^66+24362050725149918083857502668960521082798*x^64+6\
0926986869657921917295789461755484053376*x^62+136783828173029859733269619533\
128180194592*x^60+275343825444294879244391090038428766859152*x^58+4963022524\
73840600468682052464224363280272*x^56+79981023389864250103693867656344364722\
4264*x^54+1150421072198596817086629726700863398157908*x^52+14741070519410253\
01933301671744642848966600*x^50+1679125239159712709106202286401654641180678*\
x^48+1696273682622506320852855758347785328602400*x^46+1515761342277290235207\
608016544107331221128*x^44+1194604576678396384488919475184163462440512*x^42+\
827692684353441589125446359761432924871012*x^40+5023373400942255863026873705\
99936224011240*x^38+265977334862467837712547623902777531543144*x^36+12230329\
7367894258961603632990663346176712*x^34+485889745955954990684505153565443695\
43452*x^32+16580351235177364851990946391854207944248*x^30+482701214748315468\
3942164302964782367360*x^28+1189590465591284265879386244443342434424*x^26+24\
5907200749125935109740385204905207620*x^24+421765052571011113282187147589807\
20368*x^22+5923587740326161411673892392128510204*x^20+6703193821790388853472\
83782079312384*x^18+59881167213658555310851523106635176*x^16+411219579461154\
1401759811198956000*x^14+209426146069524951452011333094900*x^12+751518001124\
0784390762336920000*x^10+175725482497871551939286427500*x^8+2348049619829292\
338823375000*x^6+14145992158557078898437500*x^4+35093053054904765625000*x^2+\
27621758379150390625
Common denominator of the automorphisms:
2238993358215464348783615903896418665880527675659977544534231244417452084314\
4442614759899630548010522970790770799026692535813609691359889326465807634831\
0584355223285613591887790267201491260559070887156600875651915150858223846429\
5243659400912574221509068264522895709498674538235781221561929366111565455321\
7416197516831915450773841392710660330676466750069574041873098763317337449200\
1341839751860138483992961950315190296761689292358791178912337705620316712232\
2487467445851526117613226378732428574464061904838949173065597810817648299464\
7285176749187656302681104946131624764589862103074730579581774231034027799161\
4692397087199074033421522174773385597831686176060945725155125012301432308283\
1340487409395302563288510757251998888638298595951085662761849579492565038339\
1177015193907782956507991915160311842283784422164931621568491013425241044740\
3500138340457194603819387710850934240883389835294078545113913365336020236611\
6200465898854185077337867247228633681515042862244848694594123876839352150754\
2004587289117884712401578920479973175183037972752475707724579311600883113140\
339970163075109687886045312500000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.