Group GAP4(128,1412)
Name: (C2 x ((C2 x Q8) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,217) GAP4(64,220) GAP4(64,226) GAP4(64,228) GAP4(64,244)
Real polynomial:
x^128-1328*x^126+846576*x^124-345253056*x^122+101286465440*x^120-22788382183\
904*x^118+4093745443803360*x^116-603625083916608320*x^114+745346143987821807\
68*x^112-7824804896450129206592*x^110+706708543132047916108864*x^108-5542999\
7677658676175042816*x^106+3804542237003562763430195584*x^104-229953376914864\
701099444012160*x^102+12303349153366721007418703770752*x^100-585263458392616\
517102251481961216*x^98+24844061748486857149476595785108928*x^96-94403336305\
8170887128866156023557888*x^94+32194918161398531036413383946857290496*x^92-9\
87611597213195354473623334356046330880*x^90+27301946776503274242580860413292\
443451904*x^88-681215552626350721685132131017521453446656*x^86+1536082146912\
1901516721489023619495871571456*x^84-313351308202744461374862499139334698980\
426752*x^82+5787441946193363375101455704154319705243022848*x^80-968369845162\
71528295529771059023266944812033024*x^78+14684985437333475792097330075078640\
09970360144896*x^76-20187532285773695405076663281755195147371426009088*x^74+\
251591198102702599174018455900300920854497815525376*x^72-2842254538748119006\
490174543385722710347647607531520*x^70+2909832016911246285040943052188273740\
1326361542944768*x^68-269849867222491954776656625316281604092577009940033536\
*x^66+2265515845917986547418959052956412472609366675557991936*x^64-172056756\
49085110107231349808364971738161069615805468672*x^62+11809472769275398216724\
8532126215241040282084160872566784*x^60-731744351154586777818161421612512005\
549730719032233836544*x^58+4087809970652715849135305539642587791254981715272\
274206720*x^56-20557325328606803280526726507238131448187524137759490547712*x\
^54+92903188743199080660036598088276737341796339400616618926080*x^52-3765452\
13949003786350895134267401452205381451469195646713856*x^50+13656470820100135\
10319966716630122989623494800176663182401536*x^48-44204762855305471838441569\
12406989402248070018558402081832960*x^46+12732858819912032556765435486096895\
397131907608319749964218368*x^44-3252707775797765463428702966457637597608784\
3694896031287934976*x^42+734095364696980659798581319538060514828455174159043\
87729227776*x^40-14572332247129270137403810022511218950437881412273959380225\
2288*x^38+253143851024138632433686677203116327751168035489340431206809600*x^\
36-382577294314229859491888715010097695534274756028362189063127040*x^34+4996\
10115420604717431790136449137235204278107503463645281370112*x^32-55932853820\
4711157177514455900926276539587902474054288527392768*x^30+531877821460098290\
770504011682553633814832736197605840042655744*x^28-4249708357409064730881625\
94414274664754460710151473960154562560*x^26+28169151714787723168106761952071\
6527164783856809086001310203904*x^24-152592263840356990388098574852883623009\
045032815739103062654976*x^22+6636430542425701128651603275659414374482622783\
5950575034433536*x^20-226918092728479910157388950484937178215354954923788609\
47505152*x^18+5949762753984941593243507140677275448919365962076353038254080*\
x^16-1160860098697504813935477593121567520508095761422718052597760*x^14+1624\
37914491393658420083544749025866904657107839818779066368*x^12-15560177151831\
776489150218822650726076741791792477630365696*x^10+9598099153465514648918418\
96939528705753081708046759493632*x^8-348936925138576024477405823067652879636\
96342626205171712*x^6+644323550128806795564341356415139095636349597777395712\
*x^4-4467640572090820703913145660859772322886748698836992*x^2+39172749164264\
6384312768441266785974491325464576
Common denominator of the automorphisms:
9345093283816488795427526803337578779200687684353742748912332308338187651490\
5503953986396470294417997268121530492778173925726088865323986401887248131754\
7388158823421226429609053778275479425833346154703119776244614604566631779943\
6878056294546164539490268102508722053723255077278782757635789295033226566753\
6315377227823552380698732571815790443462232279598163556619812477165188568052\
6875380981848998717683566996350521250790328397077662997461258332024742636988\
8640911719285568795862650999251033361123256911161036726661107289611666915792\
0346726404305194199495009609307623155383835765743779716320807134450398124369\
7485188780932880903958830537924354368416163111311668670257957004478752975728\
6709212606362474717259859020948882508270995666121047080861221980827085165946\
6842127705359989780557068633345519294736412012770006134089555552063307441888\
8876605439454634653438288587638130920799936971892391074547741516726369732522\
7422721987907363033486312888832366597096187373442713557570791675948922077524\
4010356281507325237989309495554910889771771061544398342890929317043546222104\
9077399359008861605004616577361505385573921373581362634912298446451995186414\
2835022440255432333233928845468019994239233915407996992591995736377237748215\
8364418053211154525878356178570717676394237008880619497849633432707098172038\
1885247463994682930249278186430867130029911908311482636702087406612013613164\
6040465677860264830880212801485971830127872046800266896051528072091258356807\
72655362867200
Complex polynomial:
x^128+1328*x^126+846576*x^124+345253056*x^122+101286465440*x^120+22788382183\
904*x^118+4093745443803360*x^116+603625083916608320*x^114+745346143987821807\
68*x^112+7824804896450129206592*x^110+706708543132047916108864*x^108+5542999\
7677658676175042816*x^106+3804542237003562763430195584*x^104+229953376914864\
701099444012160*x^102+12303349153366721007418703770752*x^100+585263458392616\
517102251481961216*x^98+24844061748486857149476595785108928*x^96+94403336305\
8170887128866156023557888*x^94+32194918161398531036413383946857290496*x^92+9\
87611597213195354473623334356046330880*x^90+27301946776503274242580860413292\
443451904*x^88+681215552626350721685132131017521453446656*x^86+1536082146912\
1901516721489023619495871571456*x^84+313351308202744461374862499139334698980\
426752*x^82+5787441946193363375101455704154319705243022848*x^80+968369845162\
71528295529771059023266944812033024*x^78+14684985437333475792097330075078640\
09970360144896*x^76+20187532285773695405076663281755195147371426009088*x^74+\
251591198102702599174018455900300920854497815525376*x^72+2842254538748119006\
490174543385722710347647607531520*x^70+2909832016911246285040943052188273740\
1326361542944768*x^68+269849867222491954776656625316281604092577009940033536\
*x^66+2265515845917986547418959052956412472609366675557991936*x^64+172056756\
49085110107231349808364971738161069615805468672*x^62+11809472769275398216724\
8532126215241040282084160872566784*x^60+731744351154586777818161421612512005\
549730719032233836544*x^58+4087809970652715849135305539642587791254981715272\
274206720*x^56+20557325328606803280526726507238131448187524137759490547712*x\
^54+92903188743199080660036598088276737341796339400616618926080*x^52+3765452\
13949003786350895134267401452205381451469195646713856*x^50+13656470820100135\
10319966716630122989623494800176663182401536*x^48+44204762855305471838441569\
12406989402248070018558402081832960*x^46+12732858819912032556765435486096895\
397131907608319749964218368*x^44+3252707775797765463428702966457637597608784\
3694896031287934976*x^42+734095364696980659798581319538060514828455174159043\
87729227776*x^40+14572332247129270137403810022511218950437881412273959380225\
2288*x^38+253143851024138632433686677203116327751168035489340431206809600*x^\
36+382577294314229859491888715010097695534274756028362189063127040*x^34+4996\
10115420604717431790136449137235204278107503463645281370112*x^32+55932853820\
4711157177514455900926276539587902474054288527392768*x^30+531877821460098290\
770504011682553633814832736197605840042655744*x^28+4249708357409064730881625\
94414274664754460710151473960154562560*x^26+28169151714787723168106761952071\
6527164783856809086001310203904*x^24+152592263840356990388098574852883623009\
045032815739103062654976*x^22+6636430542425701128651603275659414374482622783\
5950575034433536*x^20+226918092728479910157388950484937178215354954923788609\
47505152*x^18+5949762753984941593243507140677275448919365962076353038254080*\
x^16+1160860098697504813935477593121567520508095761422718052597760*x^14+1624\
37914491393658420083544749025866904657107839818779066368*x^12+15560177151831\
776489150218822650726076741791792477630365696*x^10+9598099153465514648918418\
96939528705753081708046759493632*x^8+348936925138576024477405823067652879636\
96342626205171712*x^6+644323550128806795564341356415139095636349597777395712\
*x^4+4467640572090820703913145660859772322886748698836992*x^2+39172749164264\
6384312768441266785974491325464576
Common denominator of the automorphisms:
9345093283816488795427526803337578779200687684353742748912332308338187651490\
5503953986396470294417997268121530492778173925726088865323986401887248131754\
7388158823421226429609053778275479425833346154703119776244614604566631779943\
6878056294546164539490268102508722053723255077278782757635789295033226566753\
6315377227823552380698732571815790443462232279598163556619812477165188568052\
6875380981848998717683566996350521250790328397077662997461258332024742636988\
8640911719285568795862650999251033361123256911161036726661107289611666915792\
0346726404305194199495009609307623155383835765743779716320807134450398124369\
7485188780932880903958830537924354368416163111311668670257957004478752975728\
6709212606362474717259859020948882508270995666121047080861221980827085165946\
6842127705359989780557068633345519294736412012770006134089555552063307441888\
8876605439454634653438288587638130920799936971892391074547741516726369732522\
7422721987907363033486312888832366597096187373442713557570791675948922077524\
4010356281507325237989309495554910889771771061544398342890929317043546222104\
9077399359008861605004616577361505385573921373581362634912298446451995186414\
2835022440255432333233928845468019994239233915407996992591995736377237748215\
8364418053211154525878356178570717676394237008880619497849633432707098172038\
1885247463994682930249278186430867130029911908311482636702087406612013613164\
6040465677860264830880212801485971830127872046800266896051528072091258356807\
72655362867200
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.