Group GAP4(128,1404)
Name: (C2 x ((C2 x Q8) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,217) GAP4(64,218) GAP4(64,223) GAP4(64,226) GAP4(64,227) GAP4(64,228) GAP4(64,243)
Real polynomial:
x^128-736*x^126+261056*x^124-59465392*x^122+9780682824*x^120-1238263351728*x\
^118+125617247515168*x^116-10496042358657968*x^114+736882338729927996*x^112-\
44126110683215427952*x^110+2280288550141745623776*x^108-10263822514672852999\
3456*x^106+4054226366560643938435976*x^104-141399889511233237475874992*x^102\
+4376545163364470965785393824*x^100-120721014761735782518735331568*x^98+2978\
025544811116360505367326918*x^96-65893352985199439213331548739568*x^94+13109\
43890905647731524436218168416*x^92-23498295819116968876850023692564112*x^90+\
380120954882233023291615687080393640*x^88-5556815974123447422657199082406851\
920*x^86+73487266058773001310115646379606266080*x^84-87989952667995960789694\
6120572262356880*x^82+9544253931002643747569588202302940626140*x^80-93820953\
903630382397921202408117380619600*x^78+8359538935248509261095024233748626950\
77280*x^76-6751262233579522019231613815481092377697360*x^74+4941143001877031\
2641645324899111705466419640*x^72-327609594701536686949656205830688856668398\
480*x^70+1966750472960596015904183792277709893623523296*x^68-106835000946502\
62355201938801269880965106541136*x^66+52467472871547341182597926041909518740\
865916801*x^64-232730051515846720516483755946684062207223818352*x^62+9313359\
44469057570630561041235347288721571805024*x^60-33580641391983665837647820278\
69910016176442843520*x^58+10893484615390582359612901002853912550707968286800\
*x^56-31741892984396475706571944466103344514685687200960*x^54+82928224774093\
384024972888515188414659510213182080*x^52-1938688018218538567453957393538494\
69703041413477760*x^50+404661646970298091795112826309300964679854699879200*x\
^48-752312634140665801929749545507860660379778548226560*x^46+124239616077546\
3210544795215902511354269280066969600*x^44-181712841764003682856465754699921\
7243250390481451520*x^42+234606519483950941910257451719194555032204061934336\
0*x^40-2663928379396106078936691457901273772167610045625344*x^38+26493380880\
90410236861710280394329643355067250325504*x^36-22969871522436608576883513498\
76920912432926260219904*x^34+17269722423133979897293130406464853760828977858\
05568*x^32-1119147640490446259014534692620047736362484966793216*x^30+6207786\
64354034336919318947370148227379612571959296*x^28-29236454824936812990699198\
0523646812790771355262976*x^26+115813471873489679603808711637006663442948013\
367296*x^24-38162767458968708732600151415304035748373554020352*x^22+10325399\
712730471913397983329351086959483300839424*x^20-2258659295053765783844525732\
995760317814079225856*x^18+392159927518684637417992128454736873077916573696*\
x^16-52852110976078800556491028590415564519598391296*x^14+537804385861203958\
8991153250108114114366799872*x^12-398513578485749993814785995395507734935896\
064*x^10+20433761859896631940072337545887250882166784*x^8-669338863981924030\
597875188516407504011264*x^6+12142735714487344738580183437281716076544*x^4-9\
0458363148737524867227036949943943168*x^2+2143884718091058900775870163740917\
76
Common denominator of the automorphisms:
1327096259835283911603216999132393122124735421496869351949662355870539623421\
2076587278576170743346588631114785027676728163561176546449412686365626619111\
1977779663055460891311261033128203966486910453005060795219496972212077269154\
6263434303532636493138968305793706353980179881723193667331631165107170242691\
6450876979841492115862317080559603904976113084533867602948044565321108956575\
4989813808271013671715143971356165700991545797077485468903314301566305523568\
1283705668035384667616606130358944954815019117710082229053956482826200609584\
3134234607943534902461614240098539880899926539678206502461202338425460976196\
9537557000819657195890964917238330094666982090108535126652921275687413545749\
6120866174324438641963973007117061896746799771599853399839866880000
Complex polynomial:
x^128+736*x^126+261056*x^124+59465392*x^122+9780682824*x^120+1238263351728*x\
^118+125617247515168*x^116+10496042358657968*x^114+736882338729927996*x^112+\
44126110683215427952*x^110+2280288550141745623776*x^108+10263822514672852999\
3456*x^106+4054226366560643938435976*x^104+141399889511233237475874992*x^102\
+4376545163364470965785393824*x^100+120721014761735782518735331568*x^98+2978\
025544811116360505367326918*x^96+65893352985199439213331548739568*x^94+13109\
43890905647731524436218168416*x^92+23498295819116968876850023692564112*x^90+\
380120954882233023291615687080393640*x^88+5556815974123447422657199082406851\
920*x^86+73487266058773001310115646379606266080*x^84+87989952667995960789694\
6120572262356880*x^82+9544253931002643747569588202302940626140*x^80+93820953\
903630382397921202408117380619600*x^78+8359538935248509261095024233748626950\
77280*x^76+6751262233579522019231613815481092377697360*x^74+4941143001877031\
2641645324899111705466419640*x^72+327609594701536686949656205830688856668398\
480*x^70+1966750472960596015904183792277709893623523296*x^68+106835000946502\
62355201938801269880965106541136*x^66+52467472871547341182597926041909518740\
865916801*x^64+232730051515846720516483755946684062207223818352*x^62+9313359\
44469057570630561041235347288721571805024*x^60+33580641391983665837647820278\
69910016176442843520*x^58+10893484615390582359612901002853912550707968286800\
*x^56+31741892984396475706571944466103344514685687200960*x^54+82928224774093\
384024972888515188414659510213182080*x^52+1938688018218538567453957393538494\
69703041413477760*x^50+404661646970298091795112826309300964679854699879200*x\
^48+752312634140665801929749545507860660379778548226560*x^46+124239616077546\
3210544795215902511354269280066969600*x^44+181712841764003682856465754699921\
7243250390481451520*x^42+234606519483950941910257451719194555032204061934336\
0*x^40+2663928379396106078936691457901273772167610045625344*x^38+26493380880\
90410236861710280394329643355067250325504*x^36+22969871522436608576883513498\
76920912432926260219904*x^34+17269722423133979897293130406464853760828977858\
05568*x^32+1119147640490446259014534692620047736362484966793216*x^30+6207786\
64354034336919318947370148227379612571959296*x^28+29236454824936812990699198\
0523646812790771355262976*x^26+115813471873489679603808711637006663442948013\
367296*x^24+38162767458968708732600151415304035748373554020352*x^22+10325399\
712730471913397983329351086959483300839424*x^20+2258659295053765783844525732\
995760317814079225856*x^18+392159927518684637417992128454736873077916573696*\
x^16+52852110976078800556491028590415564519598391296*x^14+537804385861203958\
8991153250108114114366799872*x^12+398513578485749993814785995395507734935896\
064*x^10+20433761859896631940072337545887250882166784*x^8+669338863981924030\
597875188516407504011264*x^6+12142735714487344738580183437281716076544*x^4+9\
0458363148737524867227036949943943168*x^2+2143884718091058900775870163740917\
76
Common denominator of the automorphisms:
1327096259835283911603216999132393122124735421496869351949662355870539623421\
2076587278576170743346588631114785027676728163561176546449412686365626619111\
1977779663055460891311261033128203966486910453005060795219496972212077269154\
6263434303532636493138968305793706353980179881723193667331631165107170242691\
6450876979841492115862317080559603904976113084533867602948044565321108956575\
4989813808271013671715143971356165700991545797077485468903314301566305523568\
1283705668035384667616606130358944954815019117710082229053956482826200609584\
3134234607943534902461614240098539880899926539678206502461202338425460976196\
9537557000819657195890964917238330094666982090108535126652921275687413545749\
6120866174324438641963973007117061896746799771599853399839866880000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.