Group GAP4(128,1292)

Name: (C4 x ((C4 x C2) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,210) GAP4(64,213) GAP4(64,220) GAP4(64,227) GAP4(64,229) GAP4(64,232) GAP4(64,237)
Real polynomial:
x^128-920*x^126+405500*x^124-114126800*x^122+23066463850*x^120-3569915068000\
*x^118+440564926917500*x^116-44579579344675000*x^114+3774446599958449375*x^1\
12-271555359159859575000*x^110+16803306297556845937500*x^108-902950593200540\
256000000*x^106+42471005459688604026062500*x^104-175999777820076908940500000\
0*x^102+64607960751835313501810937500*x^100-2110572105068082670782781250000*\
x^98+61592840442442861202595016796875*x^96-161098702331526744413721203125000\
0*x^94+37868707714131919448141027421875000*x^92-8018617110246920380756717564\
84375000*x^90+15324476420104803172779074614140625000*x^88-264744606688014404\
357571282783984375000*x^86+4139792395322113309498331924129882812500*x^84-586\
50702971119628904643176028476562500000*x^82+75341221557012731993377361843145\
3369140625*x^80-8779595668441455169177196839672705078125000*x^78+92836492092\
844358193553779381896923828125000*x^76-8908248469055331141605453978332536621\
09375000*x^74+7755916933491899072261861701268459619140625000*x^72-6124807561\
2349012432473437447062105957031250000*x^70+438466616650254674367897560189150\
901489257812500*x^68-2843462688729707617666691368918475526123046875000*x^66+\
16688727831131597899555193088126075235290527343750*x^64-88547434356180511877\
433087201854226086425781250000*x^62+4241609316222574385776280744333279231872\
55859375000*x^60-1831561891189257231780397348816051650604248046875000*x^58+7\
116858379976164959440454402020525844146728515625000*x^56-2483534018603054823\
9756609060513956166534423828125000*x^54+776603033291154195036553415643065572\
01004028320312500*x^52-21706595251489703752192159279080601103057861328125000\
0*x^50+540802327000990684472499276516531645754146575927734375*x^48-119726955\
0174580665288202844080683453647613525390625000*x^46+234720642642013518215382\
1451849793129119873046875000000*x^44-405924911279840015767989040446933315408\
7066650390625000*x^42+616613907714438775154002873136392906057357788085937500\
0*x^40-8187975966480228505506876933737125614738464355468750000*x^38+94539290\
38087145879241168064914781288862228393554687500*x^36-94344211843023319263852\
30894541458344936370849609375000*x^34+80826021409006663398916559115075159516\
93058013916015625*x^32-58992499800533645377525640376368562102317810058593750\
00*x^30+3636285510420110564166402450014158946275711059570312500*x^28-1873944\
406645190799081524473566326177120208740234375000*x^26+7979387371536793567811\
41272019451841711997985839843750*x^24-27681715566423818810425913415268462896\
3470458984375000*x^22+76912655034078333673258881798612475395202636718750000*\
x^20-16753852333779946013825490747647583484649658203125000*x^18+278396438802\
0111277029262605257853865623474121093750*x^16-340409076288829884794805240073\
800086975097656250000*x^14+2917807762612526066866272169724106788635253906250\
0*x^12-1641820862831674064307894833385944366455078125000*x^10+55772089405870\
871997329313308000564575195312500*x^8-10511541462193098874738812446594238281\
25000000*x^6+9819521359567551278695464134216308593750000*x^4-359454765709650\
28367936611175537109375000*x^2+34525735946966358460485935211181640625
Common denominator of the automorphisms:
3603795081004151500605747519999551236735122795514801661703356636923965207493\
9783931068460494913460427649587993683282238499644093411105725583093879604269\
1113921839565185391075876708438420843963433624533734669565405122383248820490\
2447681985070453033248811606019998301323627445964586988388830818996970789979\
7304651338714095194569823289406855252448984466980737472827057193956883798066\
9480025768618742906116224002164123898208545144726037469175088851030049203379\
3731109732456705255719364544068731882406517434136652822710065394505253234282\
0884958118966441249940324895200336489525345452637695058271511086068768132350\
2102673116862184854760178582724726944238045350178368817668633856427805206438\
9503038141215942530151617250118799901461111071839179136745956622918701171875\
00000000000000000
Complex polynomial:
x^128+920*x^126+405500*x^124+114126800*x^122+23066463850*x^120+3569915068000\
*x^118+440564926917500*x^116+44579579344675000*x^114+3774446599958449375*x^1\
12+271555359159859575000*x^110+16803306297556845937500*x^108+902950593200540\
256000000*x^106+42471005459688604026062500*x^104+175999777820076908940500000\
0*x^102+64607960751835313501810937500*x^100+2110572105068082670782781250000*\
x^98+61592840442442861202595016796875*x^96+161098702331526744413721203125000\
0*x^94+37868707714131919448141027421875000*x^92+8018617110246920380756717564\
84375000*x^90+15324476420104803172779074614140625000*x^88+264744606688014404\
357571282783984375000*x^86+4139792395322113309498331924129882812500*x^84+586\
50702971119628904643176028476562500000*x^82+75341221557012731993377361843145\
3369140625*x^80+8779595668441455169177196839672705078125000*x^78+92836492092\
844358193553779381896923828125000*x^76+8908248469055331141605453978332536621\
09375000*x^74+7755916933491899072261861701268459619140625000*x^72+6124807561\
2349012432473437447062105957031250000*x^70+438466616650254674367897560189150\
901489257812500*x^68+2843462688729707617666691368918475526123046875000*x^66+\
16688727831131597899555193088126075235290527343750*x^64+88547434356180511877\
433087201854226086425781250000*x^62+4241609316222574385776280744333279231872\
55859375000*x^60+1831561891189257231780397348816051650604248046875000*x^58+7\
116858379976164959440454402020525844146728515625000*x^56+2483534018603054823\
9756609060513956166534423828125000*x^54+776603033291154195036553415643065572\
01004028320312500*x^52+21706595251489703752192159279080601103057861328125000\
0*x^50+540802327000990684472499276516531645754146575927734375*x^48+119726955\
0174580665288202844080683453647613525390625000*x^46+234720642642013518215382\
1451849793129119873046875000000*x^44+405924911279840015767989040446933315408\
7066650390625000*x^42+616613907714438775154002873136392906057357788085937500\
0*x^40+8187975966480228505506876933737125614738464355468750000*x^38+94539290\
38087145879241168064914781288862228393554687500*x^36+94344211843023319263852\
30894541458344936370849609375000*x^34+80826021409006663398916559115075159516\
93058013916015625*x^32+58992499800533645377525640376368562102317810058593750\
00*x^30+3636285510420110564166402450014158946275711059570312500*x^28+1873944\
406645190799081524473566326177120208740234375000*x^26+7979387371536793567811\
41272019451841711997985839843750*x^24+27681715566423818810425913415268462896\
3470458984375000*x^22+76912655034078333673258881798612475395202636718750000*\
x^20+16753852333779946013825490747647583484649658203125000*x^18+278396438802\
0111277029262605257853865623474121093750*x^16+340409076288829884794805240073\
800086975097656250000*x^14+2917807762612526066866272169724106788635253906250\
0*x^12+1641820862831674064307894833385944366455078125000*x^10+55772089405870\
871997329313308000564575195312500*x^8+10511541462193098874738812446594238281\
25000000*x^6+9819521359567551278695464134216308593750000*x^4+359454765709650\
28367936611175537109375000*x^2+34525735946966358460485935211181640625
Common denominator of the automorphisms:
3603795081004151500605747519999551236735122795514801661703356636923965207493\
9783931068460494913460427649587993683282238499644093411105725583093879604269\
1113921839565185391075876708438420843963433624533734669565405122383248820490\
2447681985070453033248811606019998301323627445964586988388830818996970789979\
7304651338714095194569823289406855252448984466980737472827057193956883798066\
9480025768618742906116224002164123898208545144726037469175088851030049203379\
3731109732456705255719364544068731882406517434136652822710065394505253234282\
0884958118966441249940324895200336489525345452637695058271511086068768132350\
2102673116862184854760178582724726944238045350178368817668633856427805206438\
9503038141215942530151617250118799901461111071839179136745956622918701171875\
00000000000000000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.