Group GAP4(128,1289)
Name: (C4 x ((C4 x C2) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,210) GAP4(64,213) GAP4(64,219) GAP4(64,227) GAP4(64,232) GAP4(64,240)
Real polynomial:
x^128-640*x^126+194864*x^124-37649600*x^122+5194751224*x^120-546123001408*x^\
118+45577330531152*x^116-3106130520540864*x^114+176467318216608708*x^112-848\
9647043400313280*x^110+350122351255380958400*x^108-12500030011194954226048*x\
^106+389423423418122270195456*x^104-10656100374327773338379904*x^102+2575143\
44685475504964378032*x^100-5520816306246659346452762048*x^98+105403658741083\
276249135532266*x^96-1797807162538644025660304704192*x^94+274677780324363371\
53611443271536*x^92-376756046680793796504735673588544*x^90+46477955085103339\
52110824948523768*x^88-51645010958507881313109311168184768*x^86+517506498170\
906681041001248526705248*x^84-4680594507769638243048440580662676480*x^82+382\
35495338263165526460210966886479152*x^80-28222498098384441230870125326377500\
5696*x^78+1882681129584979415659311170840545483312*x^76-11350449769385395249\
328046633668592321984*x^74+61833559419582433477984648604151047771240*x^72-30\
4264502815912050841882901002870052902464*x^70+135163348487004046192840566881\
1195968078512*x^68-5416733595876877037375026950598542881057856*x^66+19566068\
022123185897674988946433185258164819*x^64-6363561551709314608309034846261993\
9517451200*x^62+186121295005965097710246183790362945032530480*x^60-488858377\
791292471958959858429144181075038272*x^58+1151261108368044436352023872771786\
148678844920*x^56-2426595246402127813362488461632707047284563648*x^54+456870\
8441105184170890109094535101037275247328*x^52-766665564861912503841940949053\
9785649013380096*x^50+11438632623928089223175000578136753067475579312*x^48-1\
5132899733842991685761926854301699141572173824*x^46+176989236415885220633825\
63115710503840957162480*x^44-18239065060367593070717636796070172036348860608\
*x^42+16499979221578934318950365345543400465819230440*x^40-13049735422976863\
929474564086976747127425880384*x^38+8981773349724725291616649799376069758621\
940848*x^36-5352159998084467762544574835711526727034273088*x^34+274527738928\
6293816157837319040792601200070986*x^32-120415551779253629833262396805213995\
3490043968*x^30+448291625184998526362632704077277206620498944*x^28-140428859\
641543529912498773999602025969648000*x^26+3664015734594475117357383310953691\
2571949824*x^24-7866778576124232594305021219239858620931712*x^22+13694675729\
08781107013483142682657607892176*x^20-18975279381859784875680814544270289757\
1392*x^18+20434733453529068378959272429389110009828*x^16-1657167459906401174\
834196271269242199360*x^14+96898179358104040807155961395252703344*x^12-38403\
42360725884016643565619573250624*x^10+94218315667388694186913422266686056*x^\
8-1246941252574653425282542403739072*x^6+6744934216047911251543072294464*x^4\
-2261198859803733188934723456*x^2+104839333979056028787681
Common denominator of the automorphisms:
8498972678217748794412477031845708070929145522090080180946545077525049835486\
7295124385502602484509692936717761656586331643383328078493421600457847185020\
5234145298166498792649677633773203525894878442033133627419342703680972535165\
9686395603132068328096401881392359169654533674480701519568788357127736498557\
6087660061819079569044604367842865684914413554119694444691266620217734140830\
3604331183764140558076676754475260600737403922949106725258093876998822538338\
7672802580774206784605257102041807981615553824601599052841097775578131736388\
3554375095329728871184045819335193304570329241714688000000
Complex polynomial:
x^128+640*x^126+194864*x^124+37649600*x^122+5194751224*x^120+546123001408*x^\
118+45577330531152*x^116+3106130520540864*x^114+176467318216608708*x^112+848\
9647043400313280*x^110+350122351255380958400*x^108+12500030011194954226048*x\
^106+389423423418122270195456*x^104+10656100374327773338379904*x^102+2575143\
44685475504964378032*x^100+5520816306246659346452762048*x^98+105403658741083\
276249135532266*x^96+1797807162538644025660304704192*x^94+274677780324363371\
53611443271536*x^92+376756046680793796504735673588544*x^90+46477955085103339\
52110824948523768*x^88+51645010958507881313109311168184768*x^86+517506498170\
906681041001248526705248*x^84+4680594507769638243048440580662676480*x^82+382\
35495338263165526460210966886479152*x^80+28222498098384441230870125326377500\
5696*x^78+1882681129584979415659311170840545483312*x^76+11350449769385395249\
328046633668592321984*x^74+61833559419582433477984648604151047771240*x^72+30\
4264502815912050841882901002870052902464*x^70+135163348487004046192840566881\
1195968078512*x^68+5416733595876877037375026950598542881057856*x^66+19566068\
022123185897674988946433185258164819*x^64+6363561551709314608309034846261993\
9517451200*x^62+186121295005965097710246183790362945032530480*x^60+488858377\
791292471958959858429144181075038272*x^58+1151261108368044436352023872771786\
148678844920*x^56+2426595246402127813362488461632707047284563648*x^54+456870\
8441105184170890109094535101037275247328*x^52+766665564861912503841940949053\
9785649013380096*x^50+11438632623928089223175000578136753067475579312*x^48+1\
5132899733842991685761926854301699141572173824*x^46+176989236415885220633825\
63115710503840957162480*x^44+18239065060367593070717636796070172036348860608\
*x^42+16499979221578934318950365345543400465819230440*x^40+13049735422976863\
929474564086976747127425880384*x^38+8981773349724725291616649799376069758621\
940848*x^36+5352159998084467762544574835711526727034273088*x^34+274527738928\
6293816157837319040792601200070986*x^32+120415551779253629833262396805213995\
3490043968*x^30+448291625184998526362632704077277206620498944*x^28+140428859\
641543529912498773999602025969648000*x^26+3664015734594475117357383310953691\
2571949824*x^24+7866778576124232594305021219239858620931712*x^22+13694675729\
08781107013483142682657607892176*x^20+18975279381859784875680814544270289757\
1392*x^18+20434733453529068378959272429389110009828*x^16+1657167459906401174\
834196271269242199360*x^14+96898179358104040807155961395252703344*x^12+38403\
42360725884016643565619573250624*x^10+94218315667388694186913422266686056*x^\
8+1246941252574653425282542403739072*x^6+6744934216047911251543072294464*x^4\
+2261198859803733188934723456*x^2+104839333979056028787681
Common denominator of the automorphisms:
8498972678217748794412477031845708070929145522090080180946545077525049835486\
7295124385502602484509692936717761656586331643383328078493421600457847185020\
5234145298166498792649677633773203525894878442033133627419342703680972535165\
9686395603132068328096401881392359169654533674480701519568788357127736498557\
6087660061819079569044604367842865684914413554119694444691266620217734140830\
3604331183764140558076676754475260600737403922949106725258093876998822538338\
7672802580774206784605257102041807981615553824601599052841097775578131736388\
3554375095329728871184045819335193304570329241714688000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.