# Group GAP4(128,126)

Name: (C2 . ((C4 x C2) : C2) = (C2 x C2) . (C4 x C2)) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,23) GAP4(64,36) GAP4(64,37)
Real polynomial:
```x^128-448*x^126+95816*x^124-13038768*x^122+1269484640*x^120-94281234544*x^11\
8+5560701006256*x^116-267750791244352*x^114+10738041945397550*x^112-36414863\
7608156336*x^110+10565711097659653600*x^108-264757153613659625648*x^106+5773\
153009390329571616*x^104-110227636874710485026224*x^102+18523062932396348477\
62752*x^100-27513343961998785590752848*x^98+362531410084404357296896683*x^96\
-4250458428295731083259545056*x^94+44455299594233744268968573032*x^92-415665\
904742415584749378393392*x^90+3480848436017952716403084825536*x^88-261459477\
20112934127112377101664*x^86+176380150365619113697245250189376*x^84-10697223\
59942249665581523800029360*x^82+5837572339567471346065720699107998*x^80-2868\
2705166858731221788412545045664*x^78+126955592734908246906595714619640784*x^\
76-506385356406489869089877717908392000*x^74+1820550364824969748540020221871\
068640*x^72-5900048622189576277326669163058653744*x^70+172355653413744368220\
99343826412623824*x^68-45378077582692532579061070306414719760*x^66+107646249\
828208549906314150159733189993*x^64-229992104998969188761451286381147230224*\
x^62+442346692685294284558090440282183986552*x^60-76536070412394401084003059\
2902502828960*x^58+1190365360882421571492515743171957383456*x^56-16626368720\
73845456565952836122032389680*x^54+2083240032297707858148350222490509521184*\
x^52-2338571346294323284963533012123644675840*x^50+2348501967552862269098793\
943607764070688*x^48-2106325304146283879610630696566877665408*x^46+168389127\
7344810051110756620534746467856*x^44-119728712111417591585450182699785278304\
0*x^42+755242082898626871631040595758115780992*x^40-421438001507767152071468\
559111512155232*x^38+207359048034557210574886041644299369184*x^36-8962632381\
0376288408490497843346248448*x^34+33885929610100853217791436173508430200*x^3\
2-11151866411539047751387410782979065152*x^30+317662370218108323033286626731\
8209504*x^28-778079676808800598244347873110160256*x^26+162624474686171647167\
208954852456064*x^24-28741147013758664887443361655197632*x^22+42486058088227\
68151605373370804864*x^20-518372799904026199325768598579968*x^18+51345124708\
272030002470563744800*x^16-4042024764218850893555056888832*x^14+245860439271\
992406870723289664*x^12-11109244717850551882828057344*x^10+35170138869253192\
2353512448*x^8-7091204963212784599401600*x^6+76150206391841474209920*x^4-287\
791510290783075072*x^2+342411322113555984```
Common denominator of the automorphisms:
```1590020623013198810558466125694484047736185223100878524879863572777633624239\
2420599409536788539746440565388559816583392032895421082779342981207942057590\
3060355179577934746801651907773484349013352418693824340429528950549529905089\
2050667806843168815413681809643568580419346820790187213094265099902027552546\
3451309727952563051762641903202627120458779700582196081980673985770951882704\
0246076259273756693528172899692672986439821942552104138141991498758352677385\
8836488754903249128441707103011554140927609700890338264816157884300765032895\
6867648083647225206290569238904933505241102803471923332551776143519321099132\
8396994975835594786374014191365062253326411249649734577571783237683623566371\
6005905186990125930597393753390837156831658751954336563008291954528758142512\
4044315989245601155414797102357713422416378464396038707389975311977674499816\
5911578915005521219599147584445527604245167820175829137073977324835963799134\
5456712303710132320722360200908005922761056634941357246713251035256343613863\
8470913331879549323804160```
Complex polynomial:
```x^128+448*x^126+95816*x^124+13038768*x^122+1269484640*x^120+94281234544*x^11\
8+5560701006256*x^116+267750791244352*x^114+10738041945397550*x^112+36414863\
7608156336*x^110+10565711097659653600*x^108+264757153613659625648*x^106+5773\
153009390329571616*x^104+110227636874710485026224*x^102+18523062932396348477\
62752*x^100+27513343961998785590752848*x^98+362531410084404357296896683*x^96\
+4250458428295731083259545056*x^94+44455299594233744268968573032*x^92+415665\
904742415584749378393392*x^90+3480848436017952716403084825536*x^88+261459477\
20112934127112377101664*x^86+176380150365619113697245250189376*x^84+10697223\
59942249665581523800029360*x^82+5837572339567471346065720699107998*x^80+2868\
2705166858731221788412545045664*x^78+126955592734908246906595714619640784*x^\
76+506385356406489869089877717908392000*x^74+1820550364824969748540020221871\
068640*x^72+5900048622189576277326669163058653744*x^70+172355653413744368220\
99343826412623824*x^68+45378077582692532579061070306414719760*x^66+107646249\
828208549906314150159733189993*x^64+229992104998969188761451286381147230224*\
x^62+442346692685294284558090440282183986552*x^60+76536070412394401084003059\
2902502828960*x^58+1190365360882421571492515743171957383456*x^56+16626368720\
73845456565952836122032389680*x^54+2083240032297707858148350222490509521184*\
x^52+2338571346294323284963533012123644675840*x^50+2348501967552862269098793\
943607764070688*x^48+2106325304146283879610630696566877665408*x^46+168389127\
7344810051110756620534746467856*x^44+119728712111417591585450182699785278304\
0*x^42+755242082898626871631040595758115780992*x^40+421438001507767152071468\
559111512155232*x^38+207359048034557210574886041644299369184*x^36+8962632381\
0376288408490497843346248448*x^34+33885929610100853217791436173508430200*x^3\
2+11151866411539047751387410782979065152*x^30+317662370218108323033286626731\
8209504*x^28+778079676808800598244347873110160256*x^26+162624474686171647167\
208954852456064*x^24+28741147013758664887443361655197632*x^22+42486058088227\
68151605373370804864*x^20+518372799904026199325768598579968*x^18+51345124708\
272030002470563744800*x^16+4042024764218850893555056888832*x^14+245860439271\
992406870723289664*x^12+11109244717850551882828057344*x^10+35170138869253192\
2353512448*x^8+7091204963212784599401600*x^6+76150206391841474209920*x^4+287\
791510290783075072*x^2+342411322113555984```
Common denominator of the automorphisms:
```1590020623013198810558466125694484047736185223100878524879863572777633624239\
2420599409536788539746440565388559816583392032895421082779342981207942057590\
3060355179577934746801651907773484349013352418693824340429528950549529905089\
2050667806843168815413681809643568580419346820790187213094265099902027552546\
3451309727952563051762641903202627120458779700582196081980673985770951882704\
0246076259273756693528172899692672986439821942552104138141991498758352677385\
8836488754903249128441707103011554140927609700890338264816157884300765032895\
6867648083647225206290569238904933505241102803471923332551776143519321099132\
8396994975835594786374014191365062253326411249649734577571783237683623566371\
6005905186990125930597393753390837156831658751954336563008291954528758142512\
4044315989245601155414797102357713422416378464396038707389975311977674499816\
5911578915005521219599147584445527604245167820175829137073977324835963799134\
5456712303710132320722360200908005922761056634941357246713251035256343613863\
8470913331879549323804160```

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.