Group GAP4(128,1244)

Name: (C2 x ((C4 x C4) : C2)) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,209) GAP4(64,213) GAP4(64,223) GAP4(64,228) GAP4(64,231) GAP4(64,234) GAP4(64,237)
Real polynomial:
x^128-1312*x^126+820064*x^124-325775968*x^122+92563099456*x^120-200676008668\
16*x^118+3458002816649792*x^116-487103692120591424*x^114+5724809680416008348\
8*x^112-5701317665644692314496*x^110+486994133214189197165184*x^108-36025654\
636025383222651008*x^106+2326279299403993715482821376*x^104-1319764557170627\
86701251878912*x^102+6614057786778585658975833999104*x^100-29413788075270190\
5214476667575040*x^98+11652267445367878898532888699436480*x^96-4125278100104\
75230337489824712706560*x^94+13087804758867428464873360529401310720*x^92-372\
948932858347911283524733065712586240*x^90+9563858608909592712197632664303699\
461120*x^88-221056178769474611027422088264920579645440*x^86+4611147589755556\
508072317879809242735047680*x^84-8689228031731471711710534378942758357193216\
0*x^82+1480248829647092215182714750738993997820382720*x^80-22807544625701324\
515534010457405996401336825856*x^78+3179215760140739696335223295941471068548\
74499072*x^76-4009301527883525544926076223749177419548172150784*x^74+4573398\
1297396135434304241376335491965364016836608*x^72-471684342739003284379523648\
546497852028631223566336*x^70+4395755588825691206159576548343461143433392800\
280576*x^68-36984469980787711950732448742098965993811115951910912*x^66+28063\
9624338871278652344623550466208954935882271000064*x^64-191807889303357624444\
4319690480964398126661226640007168*x^62+117901145173211499644489439425768248\
17716731671201325056*x^60-65065260714822172375365239433331357581945804712703\
238144*x^58+321737380537772954357059964630126868883500179621802262528*x^56-1\
422358506719662195878126553631772219757138722216155938816*x^54+5607821051124\
614131649371873419429839013819022262952968192*x^52-1966359214317257894570554\
7633067801129710600652655164964864*x^50+611364513381892695712816780703006191\
27711407177026566021120*x^48-16798278531907836213029760097988162230869126397\
3070789181440*x^46+406426921846166229049591541366635039758790232798994272583\
680*x^44-862461153916955058514139787687667230448818123729663197020160*x^42+1\
598356523253194782906919598936379615640002848972513420574720*x^40-2574910609\
351217524625939149870757640583607260729259285544960*x^38+3587615288456721860\
953815789745279274291317358514437321195520*x^36-4299381902590470498522479540\
315968262849336247429380811325440*x^34+4404849679581708252653338291609170413\
110824314522915934945280*x^32-3832384728479032512431288783345518262231945756\
698442524917760*x^30+2810345624688897464216734569794333362195613637463254656\
221184*x^28-1722258158563512094221626921252754844267790612751661215121408*x^\
26+873373365300782742939430524309201951743898844381612652363776*x^24-3622496\
94438226997536635592092276175993243647586429527130112*x^22+12117628072094602\
6805234013950097208579145227465153522171904*x^20-321269710003316275073454320\
03348064563551016551011034333184*x^18+66028865445425482272890092777141139451\
09680849987500638208*x^16-10216952803616661296427550989814880181302424472559\
95416576*x^14+114340809789986146183327695918400462689990213444356800512*x^12\
-8730035556756089902267975744944672815890557089235861504*x^10+41448428087934\
7395332503719111431147347290157797605376*x^8-1031951512193697300718419221052\
7446727463135411699712*x^6+9044199633222055408948538543768720783202036115046\
4*x^4-228255089608282457347007347337079969156896391168*x^2+15105967859989606\
5392393453112924538208256
Common denominator of the automorphisms:
3141320466760838075970977109292419100884980811057625213504356637656495203335\
3675500155919147881771220023184897159579019583137788350609563018277594227688\
8620097488529655503969567902648165764919624591264500285451697180333507306371\
3359684486281213713846718823789999664818007045029068279688403965816881862770\
0298313999641743571364655075379911299753841532566813225550790485040829727947\
0889727831307169446553993716631172824507935259195378721406414890883224119086\
6000474737768793792285897704249038683906564083883083452793042655504012925595\
6670195450499305211512476682126674184270823089035883177631378068445727214049\
8726177664482110168460438643366687496009209119970034526098171069166653372447\
3122257380243903954873543724787776188579840000000000000000
Complex polynomial:
x^128+1312*x^126+820064*x^124+325775968*x^122+92563099456*x^120+200676008668\
16*x^118+3458002816649792*x^116+487103692120591424*x^114+5724809680416008348\
8*x^112+5701317665644692314496*x^110+486994133214189197165184*x^108+36025654\
636025383222651008*x^106+2326279299403993715482821376*x^104+1319764557170627\
86701251878912*x^102+6614057786778585658975833999104*x^100+29413788075270190\
5214476667575040*x^98+11652267445367878898532888699436480*x^96+4125278100104\
75230337489824712706560*x^94+13087804758867428464873360529401310720*x^92+372\
948932858347911283524733065712586240*x^90+9563858608909592712197632664303699\
461120*x^88+221056178769474611027422088264920579645440*x^86+4611147589755556\
508072317879809242735047680*x^84+8689228031731471711710534378942758357193216\
0*x^82+1480248829647092215182714750738993997820382720*x^80+22807544625701324\
515534010457405996401336825856*x^78+3179215760140739696335223295941471068548\
74499072*x^76+4009301527883525544926076223749177419548172150784*x^74+4573398\
1297396135434304241376335491965364016836608*x^72+471684342739003284379523648\
546497852028631223566336*x^70+4395755588825691206159576548343461143433392800\
280576*x^68+36984469980787711950732448742098965993811115951910912*x^66+28063\
9624338871278652344623550466208954935882271000064*x^64+191807889303357624444\
4319690480964398126661226640007168*x^62+117901145173211499644489439425768248\
17716731671201325056*x^60+65065260714822172375365239433331357581945804712703\
238144*x^58+321737380537772954357059964630126868883500179621802262528*x^56+1\
422358506719662195878126553631772219757138722216155938816*x^54+5607821051124\
614131649371873419429839013819022262952968192*x^52+1966359214317257894570554\
7633067801129710600652655164964864*x^50+611364513381892695712816780703006191\
27711407177026566021120*x^48+16798278531907836213029760097988162230869126397\
3070789181440*x^46+406426921846166229049591541366635039758790232798994272583\
680*x^44+862461153916955058514139787687667230448818123729663197020160*x^42+1\
598356523253194782906919598936379615640002848972513420574720*x^40+2574910609\
351217524625939149870757640583607260729259285544960*x^38+3587615288456721860\
953815789745279274291317358514437321195520*x^36+4299381902590470498522479540\
315968262849336247429380811325440*x^34+4404849679581708252653338291609170413\
110824314522915934945280*x^32+3832384728479032512431288783345518262231945756\
698442524917760*x^30+2810345624688897464216734569794333362195613637463254656\
221184*x^28+1722258158563512094221626921252754844267790612751661215121408*x^\
26+873373365300782742939430524309201951743898844381612652363776*x^24+3622496\
94438226997536635592092276175993243647586429527130112*x^22+12117628072094602\
6805234013950097208579145227465153522171904*x^20+321269710003316275073454320\
03348064563551016551011034333184*x^18+66028865445425482272890092777141139451\
09680849987500638208*x^16+10216952803616661296427550989814880181302424472559\
95416576*x^14+114340809789986146183327695918400462689990213444356800512*x^12\
+8730035556756089902267975744944672815890557089235861504*x^10+41448428087934\
7395332503719111431147347290157797605376*x^8+1031951512193697300718419221052\
7446727463135411699712*x^6+9044199633222055408948538543768720783202036115046\
4*x^4+228255089608282457347007347337079969156896391168*x^2+15105967859989606\
5392393453112924538208256
Common denominator of the automorphisms:
3141320466760838075970977109292419100884980811057625213504356637656495203335\
3675500155919147881771220023184897159579019583137788350609563018277594227688\
8620097488529655503969567902648165764919624591264500285451697180333507306371\
3359684486281213713846718823789999664818007045029068279688403965816881862770\
0298313999641743571364655075379911299753841532566813225550790485040829727947\
0889727831307169446553993716631172824507935259195378721406414890883224119086\
6000474737768793792285897704249038683906564083883083452793042655504012925595\
6670195450499305211512476682126674184270823089035883177631378068445727214049\
8726177664482110168460438643366687496009209119970034526098171069166653372447\
3122257380243903954873543724787776188579840000000000000000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.