Group GAP4(128,1243)
Name: (C4 : C4) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,209) GAP4(64,214) GAP4(64,223) GAP4(64,233) GAP4(64,235) GAP4(64,238) GAP4(64,240)
Real polynomial:
x^128-2320*x^126+2602760*x^124-1881816400*x^122+985955155500*x^120-399095622\
160000*x^118+129935154865992000*x^116-34977478275342370000*x^114+79423879635\
06561613750*x^112-1544447598728373520450000*x^110+26022789101617942120047500\
0*x^108-38348288832857386286820000000*x^106+4979950124266631153125044375000*\
x^104-573417242198355362398325516250000*x^102+588430605664944534212765544468\
75000*x^100-5404238793306268425999035010168750000*x^98+445775679201554024784\
495815820050390625*x^96-33121593466207047673412354727194343750000*x^94+22221\
37950143766967395604274600841421875000*x^92-13488360041440036316019457110978\
8549062500000*x^90+7419486988572691652495570302307195279765625000*x^88-37031\
1060147499733172107803611273212828906250000*x^86+167863693781368241292509325\
26605288836664453125000*x^84-69158017861762417648958665651051350167895703125\
0000*x^82+25906608721102214182662261628958972637146368652343750*x^80-8825570\
03413178577769803985175364539162810507812500000*x^78+27341471189119229123771\
814125579254203303182343750000000*x^76-7700798210624357671218096649355557927\
78878489746093750000*x^74+19709722705515819182904614101888702990151176020239\
257812500*x^72-458102932195566845195795808773388393612161405343261718750000*\
x^70+9660570578164320848922292031147943195093663720387939453125000*x^68-1846\
42961363508711749884729549871383870577058333925781250000000*x^66+31944849339\
15985193819020852944831603139899561610718383789062500*x^64-49954008390438469\
517282374416648842292267169906362487792968750000*x^62+7048889577248174463098\
48498634515895389930518021306378173828125000*x^60-89587672817311281536967023\
80883254206432884306578562561035156250000*x^58+10234507353366192076485435781\
0172748072695643149979240676879882812500*x^56-104859839531776199865673712062\
3628970773473893797917328491210937500000*x^54+961228445353130249680452379778\
3650777610016975632501619873046875000000*x^52-786303836696384362219265153529\
86942305407371214498865141296386718750000*x^50+57238829629799837634768491189\
8810693623073790838529996857261657714843750*x^48-369687516827895470845031511\
3819395958562740375098397815071105957031250000*x^46+211174647028914226176341\
27472256249369210168840040675275440216064453125000*x^44-10632476072012937627\
2261756838200069692593425885780315245285034179687500000*x^42+470137223585332\
259018073573242034075910724459175968101096286773681640625000*x^40-1818411505\
282531832857148957907852631853239917488005403744316101074218750000*x^38+6125\
672639343564444303750624939043486406115717904443042508220672607421875000*x^3\
6-17886322670842350752777692323095752800469683304543131873885154724121093750\
000*x^34+4502398800718888991356229415521609079282584894942577539287573099136\
3525390625*x^32-971039240474952902987372686674984041702619277559479219021654\
12902832031250000*x^30+17814839009975978002518771422495765009166793497949935\
7334182262420654296875000*x^28-275679692237063291542042246610008646895755721\
053501959667015075683593750000000*x^26+3562139140442098101159851451615042135\
32143696788244178079736232757568359375000*x^24-37963967206320909145414391935\
5960611135009802855555440585732460021972656250000*x^22+328731478389533368944\
767696718838554778132318818634498850524425506591796875000*x^20-2269781121634\
10355974787369546025414296619625349411159517168998718261718750000*x^18+12206\
4275224718214667138632348443448599070934914716945576295256614685058593750*x^\
16-4963312179792409269626274315709644917116562621000475512742996215820312500\
0000*x^14+147004465334077007937120660745132697918762821785174528121948242187\
50000000000*x^12-30285275616872282751210660600250587905937394239879514425992\
96569824218750000*x^10+41048663628179722669968682123713350140522612655156243\
9650297164916992187500*x^8-3416352173398635568387942608057685548892142764011\
8375420570373535156250000*x^6+1591782839785050543381893147220885563578424039\
357192814350128173828125000*x^4-35835968101631022582101141244105209144422949\
799150228500366210937500000*x^2+28934355677906142930705643030258578328343578\
8028873503208160400390625
Common denominator of the automorphisms:
6760660163785603529787220972438768545975400015012540427305525176541174687284\
3075065026494630213331638360984931347222005072785205433913809087880242822854\
6476787891504887276557229256139734671317822682896795873774724661408142676288\
7449197221261694241438398950523760257045248046421131889546600143541728875252\
6842181148741904751242380742217498337690083936525946805176792887353763413568\
1980341553180956981088375338345100102902186035335804226578037314562828427634\
5925660797441359297355079256030074658815525626011190272174818762776711186082\
0785002267682963690513582139095492153430942221370182936788581792862923636188\
7583761767300201470456086272226968993991689608672483517776285030986612303114\
1323657988014305840871048906350165461838711616986010514180270459672292307531\
3768098387118780344347868587215249816843559005615846816152104711961736724472\
9543713271729771082519872587149506016695694841366579290119588297978271447519\
7469570551451936122311611513022560515353821225489835625000000000000000000000\
0000000
Complex polynomial:
x^128+2320*x^126+2602760*x^124+1881816400*x^122+985955155500*x^120+399095622\
160000*x^118+129935154865992000*x^116+34977478275342370000*x^114+79423879635\
06561613750*x^112+1544447598728373520450000*x^110+26022789101617942120047500\
0*x^108+38348288832857386286820000000*x^106+4979950124266631153125044375000*\
x^104+573417242198355362398325516250000*x^102+588430605664944534212765544468\
75000*x^100+5404238793306268425999035010168750000*x^98+445775679201554024784\
495815820050390625*x^96+33121593466207047673412354727194343750000*x^94+22221\
37950143766967395604274600841421875000*x^92+13488360041440036316019457110978\
8549062500000*x^90+7419486988572691652495570302307195279765625000*x^88+37031\
1060147499733172107803611273212828906250000*x^86+167863693781368241292509325\
26605288836664453125000*x^84+69158017861762417648958665651051350167895703125\
0000*x^82+25906608721102214182662261628958972637146368652343750*x^80+8825570\
03413178577769803985175364539162810507812500000*x^78+27341471189119229123771\
814125579254203303182343750000000*x^76+7700798210624357671218096649355557927\
78878489746093750000*x^74+19709722705515819182904614101888702990151176020239\
257812500*x^72+458102932195566845195795808773388393612161405343261718750000*\
x^70+9660570578164320848922292031147943195093663720387939453125000*x^68+1846\
42961363508711749884729549871383870577058333925781250000000*x^66+31944849339\
15985193819020852944831603139899561610718383789062500*x^64+49954008390438469\
517282374416648842292267169906362487792968750000*x^62+7048889577248174463098\
48498634515895389930518021306378173828125000*x^60+89587672817311281536967023\
80883254206432884306578562561035156250000*x^58+10234507353366192076485435781\
0172748072695643149979240676879882812500*x^56+104859839531776199865673712062\
3628970773473893797917328491210937500000*x^54+961228445353130249680452379778\
3650777610016975632501619873046875000000*x^52+786303836696384362219265153529\
86942305407371214498865141296386718750000*x^50+57238829629799837634768491189\
8810693623073790838529996857261657714843750*x^48+369687516827895470845031511\
3819395958562740375098397815071105957031250000*x^46+211174647028914226176341\
27472256249369210168840040675275440216064453125000*x^44+10632476072012937627\
2261756838200069692593425885780315245285034179687500000*x^42+470137223585332\
259018073573242034075910724459175968101096286773681640625000*x^40+1818411505\
282531832857148957907852631853239917488005403744316101074218750000*x^38+6125\
672639343564444303750624939043486406115717904443042508220672607421875000*x^3\
6+17886322670842350752777692323095752800469683304543131873885154724121093750\
000*x^34+4502398800718888991356229415521609079282584894942577539287573099136\
3525390625*x^32+971039240474952902987372686674984041702619277559479219021654\
12902832031250000*x^30+17814839009975978002518771422495765009166793497949935\
7334182262420654296875000*x^28+275679692237063291542042246610008646895755721\
053501959667015075683593750000000*x^26+3562139140442098101159851451615042135\
32143696788244178079736232757568359375000*x^24+37963967206320909145414391935\
5960611135009802855555440585732460021972656250000*x^22+328731478389533368944\
767696718838554778132318818634498850524425506591796875000*x^20+2269781121634\
10355974787369546025414296619625349411159517168998718261718750000*x^18+12206\
4275224718214667138632348443448599070934914716945576295256614685058593750*x^\
16+4963312179792409269626274315709644917116562621000475512742996215820312500\
0000*x^14+147004465334077007937120660745132697918762821785174528121948242187\
50000000000*x^12+30285275616872282751210660600250587905937394239879514425992\
96569824218750000*x^10+41048663628179722669968682123713350140522612655156243\
9650297164916992187500*x^8+3416352173398635568387942608057685548892142764011\
8375420570373535156250000*x^6+1591782839785050543381893147220885563578424039\
357192814350128173828125000*x^4+35835968101631022582101141244105209144422949\
799150228500366210937500000*x^2+28934355677906142930705643030258578328343578\
8028873503208160400390625
Common denominator of the automorphisms:
6760660163785603529787220972438768545975400015012540427305525176541174687284\
3075065026494630213331638360984931347222005072785205433913809087880242822854\
6476787891504887276557229256139734671317822682896795873774724661408142676288\
7449197221261694241438398950523760257045248046421131889546600143541728875252\
6842181148741904751242380742217498337690083936525946805176792887353763413568\
1980341553180956981088375338345100102902186035335804226578037314562828427634\
5925660797441359297355079256030074658815525626011190272174818762776711186082\
0785002267682963690513582139095492153430942221370182936788581792862923636188\
7583761767300201470456086272226968993991689608672483517776285030986612303114\
1323657988014305840871048906350165461838711616986010514180270459672292307531\
3768098387118780344347868587215249816843559005615846816152104711961736724472\
9543713271729771082519872587149506016695694841366579290119588297978271447519\
7469570551451936122311611513022560515353821225489835625000000000000000000000\
0000000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.