Group GAP4(128,1194)
Name: (C4 : C4) : Q8
Maximal quotients:GAP4(64,206) GAP4(64,214) GAP4(64,222) GAP4(64,228) GAP4(64,230) GAP4(64,233) GAP4(64,238)
Real polynomial:
x^128-1312*x^126+826944*x^124-333785056*x^122+97037484480*x^120-216663186988\
80*x^118+3868814907368576*x^116-568044303955105344*x^114+6997896430988655196\
8*x^112-7344692091268707810688*x^110+664632614965651172014848*x^108-52351437\
817087947316618368*x^106+3617234728423960697850411264*x^104-2206460753834473\
82986835054080*x^102+11945214781255306344152668767744*x^100-5765087670654246\
44507169488660224*x^98+24898069432999937855426742930570176*x^96-965286257699\
269202806103958143715840*x^94+33685964617872961710882429023296443392*x^92-10\
60560729012733643616979353164570514944*x^90+30182187785246701241298511630679\
546366976*x^88-777664330248895345592617859904645782362112*x^86+1816500411113\
5726891440205859418723539331072*x^84-385075820428093366159804697320810918965\
801984*x^82+7414632198821810526335373305278067138984322560*x^80-129759151610\
900337953044728605184189829681051648*x^78+2064795062632043795338445113569469\
163864082345984*x^76-29882000970158469100353118393804129701804680767488*x^74\
+393332905990230950913772350699829077446409860468736*x^72-470842868119557974\
4667734049329327477539606714572800*x^70+512422720042890384591658927289589991\
30678198718357504*x^68-50677317496626339827387153119263830128332396785992908\
8*x^66+4551473458204153630473509200029183489616488480862594560*x^64-37092541\
807725105900865314570405393137558178311354540032*x^62+2740191593180478410952\
75816691990777452219703240912977920*x^60-18328042961187713217383707044066776\
29865266680262044131328*x^58+11083750615679678551893429575097839607413477799\
348491599872*x^56-6050569296755073224988803947134470286382188473895495509606\
4*x^54+297612166173957220188722881657502546364597137563110789709824*x^52-131\
6290554719062686110757346465435993406986882190046749966336*x^50+522261719868\
3828185261205242491981784879187510241675969519616*x^48-185406691735293815805\
11201401802958569680937315977869723205632*x^46+58720968525116371105665135175\
937816825191922305567449191350272*x^44-1653753840684654296832606086266813981\
30140556016110961957896192*x^42+41263764435860401546731769327272076629852240\
8233881550988181504*x^40-908461214175011891661720128227588063477008550589561\
381242667008*x^38+1756643099497090902115101481641482160777761185181639680680\
132608*x^36-2967876484777149397453821352286372037100674103447163731661094912\
*x^34+4355512304830357980437359434621522591454544413222506102971678720*x^32-\
5515080604380743872058238675692827045876306796227189682593464320*x^30+597911\
7506143190216353758680028061360062748700832950600007942144*x^28-550061265529\
8508480848731451880487642007476589421512549643452416*x^26+424925348459791069\
4216825702387347474908308435619519187166429184*x^24-272212080384577253518444\
9863053225525274097730645243279373238272*x^22+142430978123448015390235244641\
8298577439733308740598334855053312*x^20-597351527461755863116399528930569989\
827602367036820657402544128*x^18+1960418494830467085721135142099840381806141\
05108150029323468800*x^16-48764604670846887387520696908084743799775154968555\
293755572224*x^14+8790926387151093544600090743013643830357877432483088872505\
344*x^12-1072367874084272393037428312197447120777976702631075689005056*x^10+\
78400448063321839223520295187334237443262087424535895736320*x^8-257616306260\
8677836016043619624244447038384224627438125056*x^6+1301537688403280502374784\
961758399538167110452308344832*x^4-16700941841298981659778791629237420924009\
997926400*x^2+54166442284390544117247423642885304143118336
Common denominator of the automorphisms:
1161064985836786016952337239668829433068327554833499828716796602022299795719\
5938088204982503378417978411020015515341262914039643520495770720110446373191\
4473067467462063505288686436889025152350189615515619072722698585606998493183\
3274878012638330278400520642869274883746186760135301712412382847932230214825\
0031454582276656171157639288313167679703976312627926355259428310816474576833\
7859069751407568526699111320734467357363009678895338813410124662352440405108\
0664961761716917804120011575341346231300145693806126202473406340115930957545\
0347960437451913555990200049410989186815279589696706285016846505323395499894\
4910512551033596373037072915783767852504941996496099007232325194070951128994\
7142417597493983276639876721015791175252233394499452826281817627141295845937\
05838500466524769316611845169192478443138392822960755395459061267824640000
Complex polynomial:
x^128+1312*x^126+826944*x^124+333785056*x^122+97037484480*x^120+216663186988\
80*x^118+3868814907368576*x^116+568044303955105344*x^114+6997896430988655196\
8*x^112+7344692091268707810688*x^110+664632614965651172014848*x^108+52351437\
817087947316618368*x^106+3617234728423960697850411264*x^104+2206460753834473\
82986835054080*x^102+11945214781255306344152668767744*x^100+5765087670654246\
44507169488660224*x^98+24898069432999937855426742930570176*x^96+965286257699\
269202806103958143715840*x^94+33685964617872961710882429023296443392*x^92+10\
60560729012733643616979353164570514944*x^90+30182187785246701241298511630679\
546366976*x^88+777664330248895345592617859904645782362112*x^86+1816500411113\
5726891440205859418723539331072*x^84+385075820428093366159804697320810918965\
801984*x^82+7414632198821810526335373305278067138984322560*x^80+129759151610\
900337953044728605184189829681051648*x^78+2064795062632043795338445113569469\
163864082345984*x^76+29882000970158469100353118393804129701804680767488*x^74\
+393332905990230950913772350699829077446409860468736*x^72+470842868119557974\
4667734049329327477539606714572800*x^70+512422720042890384591658927289589991\
30678198718357504*x^68+50677317496626339827387153119263830128332396785992908\
8*x^66+4551473458204153630473509200029183489616488480862594560*x^64+37092541\
807725105900865314570405393137558178311354540032*x^62+2740191593180478410952\
75816691990777452219703240912977920*x^60+18328042961187713217383707044066776\
29865266680262044131328*x^58+11083750615679678551893429575097839607413477799\
348491599872*x^56+6050569296755073224988803947134470286382188473895495509606\
4*x^54+297612166173957220188722881657502546364597137563110789709824*x^52+131\
6290554719062686110757346465435993406986882190046749966336*x^50+522261719868\
3828185261205242491981784879187510241675969519616*x^48+185406691735293815805\
11201401802958569680937315977869723205632*x^46+58720968525116371105665135175\
937816825191922305567449191350272*x^44+1653753840684654296832606086266813981\
30140556016110961957896192*x^42+41263764435860401546731769327272076629852240\
8233881550988181504*x^40+908461214175011891661720128227588063477008550589561\
381242667008*x^38+1756643099497090902115101481641482160777761185181639680680\
132608*x^36+2967876484777149397453821352286372037100674103447163731661094912\
*x^34+4355512304830357980437359434621522591454544413222506102971678720*x^32+\
5515080604380743872058238675692827045876306796227189682593464320*x^30+597911\
7506143190216353758680028061360062748700832950600007942144*x^28+550061265529\
8508480848731451880487642007476589421512549643452416*x^26+424925348459791069\
4216825702387347474908308435619519187166429184*x^24+272212080384577253518444\
9863053225525274097730645243279373238272*x^22+142430978123448015390235244641\
8298577439733308740598334855053312*x^20+597351527461755863116399528930569989\
827602367036820657402544128*x^18+1960418494830467085721135142099840381806141\
05108150029323468800*x^16+48764604670846887387520696908084743799775154968555\
293755572224*x^14+8790926387151093544600090743013643830357877432483088872505\
344*x^12+1072367874084272393037428312197447120777976702631075689005056*x^10+\
78400448063321839223520295187334237443262087424535895736320*x^8+257616306260\
8677836016043619624244447038384224627438125056*x^6+1301537688403280502374784\
961758399538167110452308344832*x^4+16700941841298981659778791629237420924009\
997926400*x^2+54166442284390544117247423642885304143118336
Common denominator of the automorphisms:
1161064985836786016952337239668829433068327554833499828716796602022299795719\
5938088204982503378417978411020015515341262914039643520495770720110446373191\
4473067467462063505288686436889025152350189615515619072722698585606998493183\
3274878012638330278400520642869274883746186760135301712412382847932230214825\
0031454582276656171157639288313167679703976312627926355259428310816474576833\
7859069751407568526699111320734467357363009678895338813410124662352440405108\
0664961761716917804120011575341346231300145693806126202473406340115930957545\
0347960437451913555990200049410989186815279589696706285016846505323395499894\
4910512551033596373037072915783767852504941996496099007232325194070951128994\
7142417597493983276639876721015791175252233394499452826281817627141295845937\
05838500466524769316611845169192478443138392822960755395459061267824640000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.