Group GAP4(128,1189)
Name: (C2 x C4 x D8) : C2
Maximal quotients:GAP4(64,206) GAP4(64,210) GAP4(64,221) GAP4(64,227) GAP4(64,232) GAP4(64,234)
Real polynomial:
x^128-768*x^126+281888*x^124-65926400*x^122+11052160032*x^120-1416639074304*\
x^118+144615660512512*x^116-12093088886370816*x^114+845589775231470400*x^112\
-50221735125093783552*x^110+2564986227869085877760*x^108-1137749699420144463\
15520*x^106+4418829110213528715444224*x^104-151287227431147623450443776*x^10\
2+4591990286996558327695579136*x^100-124164694156765036650289020928*x^98+300\
3190629836448250253581105664*x^96-65206460354253983595600686383104*x^94+1274\
801987777196498930785315274752*x^92-22499761622187628438491917284048896*x^90\
+359316176458326221709132013340205056*x^88-520213249857060593863226076036018\
9952*x^86+68392937122740842721030938290368249856*x^84-8176656143474195049317\
37405635921575936*x^82+8899888055678777780880859546180552032256*x^80-8827869\
2852626355312056199905737338519552*x^78+798588569061575355548034914867019230\
085120*x^76-6592341481971870789782161997677594801078272*x^74+496802165425301\
84430266081886775937907687424*x^72-34186865049214597512985731112802771277132\
5952*x^70+2148329443398772669945819755646589713793417216*x^68-12327415379002\
881100819073065986836059475935232*x^66+6457531776191923086706546626229790117\
5188684800*x^64-308679410968495211239947932607095175141438521344*x^62+134569\
4396592238017860863246137043197132667879424*x^60-534637556137216090957048710\
5804665968440603836416*x^58+193395113790454394623732702868640405335215062384\
64*x^56-63624047241016874450024071371144641210280421883904*x^54+190114941531\
365865251101202646852864414230218014720*x^52-5151882233228770326872667928572\
33345272655376285696*x^50+12638750643723345180584695196537617739778342686556\
16*x^48-2801260604840197421913468784569556062280269317537792*x^46+5596468124\
689905895072079832149922463177066229530624*x^44-1005192926971470900641752043\
9059656558607588105650176*x^42+161834316474748770264653507574374989605596196\
25189376*x^40-23276398368561732278051157185950024789729116602499072*x^38+297\
93799869942490951840365775923484471600080547217408*x^36-33792059095952247416\
137346138176833411475599997796352*x^34+3379332366764123395163107733197477530\
2548150575693824*x^32-29628600424851738178289732263552639735313453281181696*\
x^30+22626551663202917356754990601707281372307330510618624*x^28-149369573820\
37474689785260100668185666534427861188608*x^26+84487282058802645621438047566\
08488154654468089053184*x^24-40517927211004208955904224701928738427635752763\
39200*x^22+1626881555383165374729887882216579458122954120888320*x^20-5385498\
26775743286512989900387076883776951493328896*x^18+14417457811747611524170392\
6529649226787755749539840*x^16-304487218185218405909169294195722793123736316\
80512*x^14+4907424380707342124287262307743797386196327333888*x^12-5760427381\
91755623121171301918148885363610877952*x^10+45893336878900547462639065422151\
902737876385792*x^8-2206893022721253627843093042226400628362444800*x^6+51297\
812165832507089402882765290034243305472*x^4-37592689671080272623832183452150\
5367588864*x^2+22079984887107787431827661675556765696
Common denominator of the automorphisms:
4080899938777167301460163875734496567554946257723101969071075628977752135799\
8161223038116620739173009036033918553179174436569946945514193418435507242700\
6080057344849386193905384801861450535592489735569699449321807109798964582127\
0124104696654423477550983877723712851797713085157310361531259762008278358087\
0429565709902076900319619988645199281265526692267408291921778761458571813070\
7138489396768434562433155148492708480169607635073498997682301975471954012332\
3961050147529806955035432113344026373526358130858513226244301952856990741364\
6495485067325156340672836389347300828097255938501150733216113619136592008052\
5892316456643010232320000
Complex polynomial:
x^128+768*x^126+281888*x^124+65926400*x^122+11052160032*x^120+1416639074304*\
x^118+144615660512512*x^116+12093088886370816*x^114+845589775231470400*x^112\
+50221735125093783552*x^110+2564986227869085877760*x^108+1137749699420144463\
15520*x^106+4418829110213528715444224*x^104+151287227431147623450443776*x^10\
2+4591990286996558327695579136*x^100+124164694156765036650289020928*x^98+300\
3190629836448250253581105664*x^96+65206460354253983595600686383104*x^94+1274\
801987777196498930785315274752*x^92+22499761622187628438491917284048896*x^90\
+359316176458326221709132013340205056*x^88+520213249857060593863226076036018\
9952*x^86+68392937122740842721030938290368249856*x^84+8176656143474195049317\
37405635921575936*x^82+8899888055678777780880859546180552032256*x^80+8827869\
2852626355312056199905737338519552*x^78+798588569061575355548034914867019230\
085120*x^76+6592341481971870789782161997677594801078272*x^74+496802165425301\
84430266081886775937907687424*x^72+34186865049214597512985731112802771277132\
5952*x^70+2148329443398772669945819755646589713793417216*x^68+12327415379002\
881100819073065986836059475935232*x^66+6457531776191923086706546626229790117\
5188684800*x^64+308679410968495211239947932607095175141438521344*x^62+134569\
4396592238017860863246137043197132667879424*x^60+534637556137216090957048710\
5804665968440603836416*x^58+193395113790454394623732702868640405335215062384\
64*x^56+63624047241016874450024071371144641210280421883904*x^54+190114941531\
365865251101202646852864414230218014720*x^52+5151882233228770326872667928572\
33345272655376285696*x^50+12638750643723345180584695196537617739778342686556\
16*x^48+2801260604840197421913468784569556062280269317537792*x^46+5596468124\
689905895072079832149922463177066229530624*x^44+1005192926971470900641752043\
9059656558607588105650176*x^42+161834316474748770264653507574374989605596196\
25189376*x^40+23276398368561732278051157185950024789729116602499072*x^38+297\
93799869942490951840365775923484471600080547217408*x^36+33792059095952247416\
137346138176833411475599997796352*x^34+3379332366764123395163107733197477530\
2548150575693824*x^32+29628600424851738178289732263552639735313453281181696*\
x^30+22626551663202917356754990601707281372307330510618624*x^28+149369573820\
37474689785260100668185666534427861188608*x^26+84487282058802645621438047566\
08488154654468089053184*x^24+40517927211004208955904224701928738427635752763\
39200*x^22+1626881555383165374729887882216579458122954120888320*x^20+5385498\
26775743286512989900387076883776951493328896*x^18+14417457811747611524170392\
6529649226787755749539840*x^16+304487218185218405909169294195722793123736316\
80512*x^14+4907424380707342124287262307743797386196327333888*x^12+5760427381\
91755623121171301918148885363610877952*x^10+45893336878900547462639065422151\
902737876385792*x^8+2206893022721253627843093042226400628362444800*x^6+51297\
812165832507089402882765290034243305472*x^4+37592689671080272623832183452150\
5367588864*x^2+22079984887107787431827661675556765696
Common denominator of the automorphisms:
4080899938777167301460163875734496567554946257723101969071075628977752135799\
8161223038116620739173009036033918553179174436569946945514193418435507242700\
6080057344849386193905384801861450535592489735569699449321807109798964582127\
0124104696654423477550983877723712851797713085157310361531259762008278358087\
0429565709902076900319619988645199281265526692267408291921778761458571813070\
7138489396768434562433155148492708480169607635073498997682301975471954012332\
3961050147529806955035432113344026373526358130858513226244301952856990741364\
6495485067325156340672836389347300828097255938501150733216113619136592008052\
5892316456643010232320000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.