Group GAP4(128,1082)
Name: Q8 x (C4 : C4)
Maximal quotients:GAP4(64,194) GAP4(64,197) GAP4(64,201) GAP4(64,230) GAP4(64,231) GAP4(64,238) GAP4(64,239)
Real polynomial:
x^128-720*x^126+245976*x^124-53166040*x^122+8179503596*x^120-955466229728*x^\
118+88275328730124*x^116-6634923041350296*x^114+414142835068152996*x^112-218\
07026890178704096*x^110+980677972016334052516*x^108-38040008782914269923896*\
x^106+1283086816077228325798768*x^104-37886765604670138669470416*x^102+98486\
1117975938726500801540*x^100-22645165162499514716122708408*x^98+462414511252\
544840318803162736*x^96-8414382899153567156845904717680*x^94+136837168577417\
804883555558578252*x^92-1993613091824839549646407575777368*x^90+260752917290\
08196347693097887997308*x^88-306702799940405676788019515191414912*x^86+32488\
04027818054193411662500043058852*x^84-31027339787851931532342052128591095336\
*x^82+267405583131121649079776564953218562670*x^80-2081091091005997201122099\
359534748289584*x^78+14631984035193541696685307282654535083268*x^76-92964299\
236329398779277803986360335520440*x^74+5337724906486638423945353976828855173\
52428*x^72-2769295856151584246772819209647979331328336*x^70+1297848906642439\
3039142152192111431823010644*x^68-549177254334968859431886507820232737040814\
32*x^66+209676922746668945814328495033723652824845288*x^64-72173561954687755\
8075253251697459523778694912*x^62+223747002977255976475975610379760111768688\
0732*x^60-6239796699581888965187725658773458921688950248*x^58+15632115459577\
126176370994759057005282732599280*x^56-3512470837731548537477638983166273042\
8168827088*x^54+70660662973197522551509889705233045100453544156*x^52-1270100\
39930962897058910163949844772374311091784*x^50+20352384991370686637138259977\
8180621664840464488*x^48-290014243340271353173557071960176623430080338480*x^\
46+366470706323279723995807752469071649318483594548*x^44-4093864570060776272\
34321600841222465800720633000*x^42+40291946562350610327159661577461966785078\
2484908*x^40-348061098946539251363904859053064594365170308832*x^38+262808334\
994789878545071828311703826994605622972*x^36-1726554872875769503607271646775\
87682541730827096*x^34+98195410905282579561543929432551420684619720033*x^32-\
48080090270338957989693930652760939514936333216*x^30+20144428862436928672571\
876738412654450899291300*x^28-7173661433209390727240972435559132014720965360\
*x^26+2155210561573075146381269475192911906001124400*x^24-541742273420465693\
669833168112264755393024496*x^22+1128690636493893856117707075520978408500474\
56*x^20-19282376768077954646864867862166704832385808*x^18+266731878089795255\
1029200470427489371513148*x^16-294272782308142152833516741507621298639744*x^\
14+25414321401450841419261099048049553400672*x^12-16776632888491515348017918\
19215565905184*x^10+82001935469098863456181969395514725952*x^8-2837527077755\
835057531954452635989120*x^6+64874259124900429198897372431161312*x^4-8671008\
99553136124587973412778304*x^2+5062789604516446251019361656336
Common denominator of the automorphisms:
4923085007846991200497244555286642331259802620423235116274531262460655718429\
7763534832291663037929560612231528882377930270109412972923180384364644108425\
8561863426215187752305671372025185673674346480026946250960430807516651892820\
0450995307614102787700549427807711493093368308797950571316799866685759700674\
9230669318086037644241933424475931468987210882353470185041396917294744449762\
5222394049338461666355394531022415163422428076980241521492030106948452512931\
9090503123314429165903695109289373090936994758566228059463652088676102483800\
1532279260564551427730227591814951489166352252024986991009746489191454452577\
1890795578197293221338704626119675367731499994275679475086890136708708271700\
10387849219186279295157942631830491555689312091773956259840000
Complex polynomial:
x^128+720*x^126+245976*x^124+53166040*x^122+8179503596*x^120+955466229728*x^\
118+88275328730124*x^116+6634923041350296*x^114+414142835068152996*x^112+218\
07026890178704096*x^110+980677972016334052516*x^108+38040008782914269923896*\
x^106+1283086816077228325798768*x^104+37886765604670138669470416*x^102+98486\
1117975938726500801540*x^100+22645165162499514716122708408*x^98+462414511252\
544840318803162736*x^96+8414382899153567156845904717680*x^94+136837168577417\
804883555558578252*x^92+1993613091824839549646407575777368*x^90+260752917290\
08196347693097887997308*x^88+306702799940405676788019515191414912*x^86+32488\
04027818054193411662500043058852*x^84+31027339787851931532342052128591095336\
*x^82+267405583131121649079776564953218562670*x^80+2081091091005997201122099\
359534748289584*x^78+14631984035193541696685307282654535083268*x^76+92964299\
236329398779277803986360335520440*x^74+5337724906486638423945353976828855173\
52428*x^72+2769295856151584246772819209647979331328336*x^70+1297848906642439\
3039142152192111431823010644*x^68+549177254334968859431886507820232737040814\
32*x^66+209676922746668945814328495033723652824845288*x^64+72173561954687755\
8075253251697459523778694912*x^62+223747002977255976475975610379760111768688\
0732*x^60+6239796699581888965187725658773458921688950248*x^58+15632115459577\
126176370994759057005282732599280*x^56+3512470837731548537477638983166273042\
8168827088*x^54+70660662973197522551509889705233045100453544156*x^52+1270100\
39930962897058910163949844772374311091784*x^50+20352384991370686637138259977\
8180621664840464488*x^48+290014243340271353173557071960176623430080338480*x^\
46+366470706323279723995807752469071649318483594548*x^44+4093864570060776272\
34321600841222465800720633000*x^42+40291946562350610327159661577461966785078\
2484908*x^40+348061098946539251363904859053064594365170308832*x^38+262808334\
994789878545071828311703826994605622972*x^36+1726554872875769503607271646775\
87682541730827096*x^34+98195410905282579561543929432551420684619720033*x^32+\
48080090270338957989693930652760939514936333216*x^30+20144428862436928672571\
876738412654450899291300*x^28+7173661433209390727240972435559132014720965360\
*x^26+2155210561573075146381269475192911906001124400*x^24+541742273420465693\
669833168112264755393024496*x^22+1128690636493893856117707075520978408500474\
56*x^20+19282376768077954646864867862166704832385808*x^18+266731878089795255\
1029200470427489371513148*x^16+294272782308142152833516741507621298639744*x^\
14+25414321401450841419261099048049553400672*x^12+16776632888491515348017918\
19215565905184*x^10+82001935469098863456181969395514725952*x^8+2837527077755\
835057531954452635989120*x^6+64874259124900429198897372431161312*x^4+8671008\
99553136124587973412778304*x^2+5062789604516446251019361656336
Common denominator of the automorphisms:
4923085007846991200497244555286642331259802620423235116274531262460655718429\
7763534832291663037929560612231528882377930270109412972923180384364644108425\
8561863426215187752305671372025185673674346480026946250960430807516651892820\
0450995307614102787700549427807711493093368308797950571316799866685759700674\
9230669318086037644241933424475931468987210882353470185041396917294744449762\
5222394049338461666355394531022415163422428076980241521492030106948452512931\
9090503123314429165903695109289373090936994758566228059463652088676102483800\
1532279260564551427730227591814951489166352252024986991009746489191454452577\
1890795578197293221338704626119675367731499994275679475086890136708708271700\
10387849219186279295157942631830491555689312091773956259840000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.