Group GAP4(128,1063)

Name: (C4 : Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,197) GAP4(64,199) GAP4(64,200) GAP4(64,223) GAP4(64,225)
Real polynomial:
x^128-1280*x^126+776064*x^124-296943440*x^122+80606636264*x^120-165464591889\
12*x^118+2673631062214672*x^116-349542362435967936*x^114+3771985730685095686\
8*x^112-3410961307121488587920*x^110+261547409197503278269200*x^108-17167248\
388640003249570352*x^106+972042708389480473374581776*x^104-47785006925601218\
867574040256*x^102+2050515551024787413638858029632*x^100-7715959734831012785\
7371899083152*x^98+2556088745819856508412385171832906*x^96-74797531877666510\
702924094124554928*x^94+1939055531251654635508342988247907056*x^92-446457128\
22143908681467501339946836896*x^90+914958748097044194607496793610268446008*x\
^88-16721275029491230182435309638273851915312*x^86+2729475380136387835916572\
03871295752337808*x^84-3984918831839552457513795480114244235295600*x^82+5209\
3117771706501193637989596629015287946672*x^80-610323672540098244233160795039\
504384229314144*x^78+6413147954402644914987931640131298636568694112*x^76-604\
70505399779481859379689118038154131007703216*x^74+51183308273264907990872807\
4297457281911778269400*x^72-388955352645580423692510758770833660808751484081\
6*x^70+26537274656155340917413729513995703954590659021072*x^68-1625253781215\
38350910920744211370185731622754639904*x^66+89318520770941954656356204091063\
4409307751391506739*x^64-440237539596284632177980564865716760573124356989848\
0*x^62+19446780758913416367970225258711403343127781719665840*x^60-7691835641\
9721867093665446832837844000850876073917088*x^58+272114975442096955208226276\
087097863676896090712326840*x^56-8598834628648465349417727182295174360613922\
75005283312*x^54+2423340370627923852844096945579596512074365524431145808*x^5\
2-6079793615894595183535059893944720732427064622821525424*x^50+1355039688676\
9191987088221560496011044780836326455325232*x^48-267642916797713798853702893\
97696086149878295524628009056*x^46+46719298713067218466106764574654598232858\
040125059939680*x^44-7184418795147904780938208371316134746454337569265361419\
2*x^42+96973393248002914481065304760061874542855022586098231000*x^40-1144053\
56778234929759374815968121860933345564487560645936*x^38+11739497219559451652\
2480392093448612357030136696854952528*x^36-104180674034683655986278988701534\
040555154086159222608672*x^34+7942438334866290235872788274597643919173286278\
2128063466*x^32-51607070537380822456967810254775444852845278481405274032*x^3\
0+28310019471742761800487352536032538549569505511480531824*x^28-129621706167\
76999408762185076228627675653636901907713040*x^26+48848739715736552946493392\
56589729484578301841711668944*x^24-14892860606933483444720562217360174474412\
46777061588928*x^22+359527937028276688294408588752509334964070166934731456*x\
^20-66908753001737879611648403381910377739296828996127408*x^18+9285823513381\
604205032887964338603971088171329027748*x^16-9234184205803739153147510991806\
61926708395377143440*x^14+62863300455304420523301315639739745739889979924624\
*x^12-2784149597577055801772145532517627721539244602176*x^10+754541095501447\
87024040186126313034121869619656*x^8-114392378778203375450523651077168914173\
3509808*x^6+8376085494665075244363576323236137303227984*x^4-2506348802194602\
5296786115207856987220304*x^2+18554946122574065440464642116601718561
Common denominator of the automorphisms:
3712392378277587522502458306423166470995670629123726870006522811947081287338\
6734331054580500809575298240240377759954278813085508203405828051430625410590\
5562300982693260834654343048902689475729681139958198823426290312329442213767\
9269003040950607937393367061695492790430351563892933507135291245350266070894\
2448071301762419778982159531705631042568302101491127327738307734915302093159\
7235561804179139241796390306281685064700596389694179011709591324995588149980\
3795634953675375812352303377873382083480528522312895749358629139426230353284\
9387093950438755297800533236760530724649108151862811596257762899123083489546\
2422420952633847976694989755348834134991333176169549188775308012104085324171\
5819994010662899068639782834591592016658295966357608985812000078326418540206\
1335261434861046446940038037593357148397907874312143786343627426365440000
Complex polynomial:
x^128+1280*x^126+776064*x^124+296943440*x^122+80606636264*x^120+165464591889\
12*x^118+2673631062214672*x^116+349542362435967936*x^114+3771985730685095686\
8*x^112+3410961307121488587920*x^110+261547409197503278269200*x^108+17167248\
388640003249570352*x^106+972042708389480473374581776*x^104+47785006925601218\
867574040256*x^102+2050515551024787413638858029632*x^100+7715959734831012785\
7371899083152*x^98+2556088745819856508412385171832906*x^96+74797531877666510\
702924094124554928*x^94+1939055531251654635508342988247907056*x^92+446457128\
22143908681467501339946836896*x^90+914958748097044194607496793610268446008*x\
^88+16721275029491230182435309638273851915312*x^86+2729475380136387835916572\
03871295752337808*x^84+3984918831839552457513795480114244235295600*x^82+5209\
3117771706501193637989596629015287946672*x^80+610323672540098244233160795039\
504384229314144*x^78+6413147954402644914987931640131298636568694112*x^76+604\
70505399779481859379689118038154131007703216*x^74+51183308273264907990872807\
4297457281911778269400*x^72+388955352645580423692510758770833660808751484081\
6*x^70+26537274656155340917413729513995703954590659021072*x^68+1625253781215\
38350910920744211370185731622754639904*x^66+89318520770941954656356204091063\
4409307751391506739*x^64+440237539596284632177980564865716760573124356989848\
0*x^62+19446780758913416367970225258711403343127781719665840*x^60+7691835641\
9721867093665446832837844000850876073917088*x^58+272114975442096955208226276\
087097863676896090712326840*x^56+8598834628648465349417727182295174360613922\
75005283312*x^54+2423340370627923852844096945579596512074365524431145808*x^5\
2+6079793615894595183535059893944720732427064622821525424*x^50+1355039688676\
9191987088221560496011044780836326455325232*x^48+267642916797713798853702893\
97696086149878295524628009056*x^46+46719298713067218466106764574654598232858\
040125059939680*x^44+7184418795147904780938208371316134746454337569265361419\
2*x^42+96973393248002914481065304760061874542855022586098231000*x^40+1144053\
56778234929759374815968121860933345564487560645936*x^38+11739497219559451652\
2480392093448612357030136696854952528*x^36+104180674034683655986278988701534\
040555154086159222608672*x^34+7942438334866290235872788274597643919173286278\
2128063466*x^32+51607070537380822456967810254775444852845278481405274032*x^3\
0+28310019471742761800487352536032538549569505511480531824*x^28+129621706167\
76999408762185076228627675653636901907713040*x^26+48848739715736552946493392\
56589729484578301841711668944*x^24+14892860606933483444720562217360174474412\
46777061588928*x^22+359527937028276688294408588752509334964070166934731456*x\
^20+66908753001737879611648403381910377739296828996127408*x^18+9285823513381\
604205032887964338603971088171329027748*x^16+9234184205803739153147510991806\
61926708395377143440*x^14+62863300455304420523301315639739745739889979924624\
*x^12+2784149597577055801772145532517627721539244602176*x^10+754541095501447\
87024040186126313034121869619656*x^8+114392378778203375450523651077168914173\
3509808*x^6+8376085494665075244363576323236137303227984*x^4+2506348802194602\
5296786115207856987220304*x^2+18554946122574065440464642116601718561
Common denominator of the automorphisms:
3712392378277587522502458306423166470995670629123726870006522811947081287338\
6734331054580500809575298240240377759954278813085508203405828051430625410590\
5562300982693260834654343048902689475729681139958198823426290312329442213767\
9269003040950607937393367061695492790430351563892933507135291245350266070894\
2448071301762419778982159531705631042568302101491127327738307734915302093159\
7235561804179139241796390306281685064700596389694179011709591324995588149980\
3795634953675375812352303377873382083480528522312895749358629139426230353284\
9387093950438755297800533236760530724649108151862811596257762899123083489546\
2422420952633847976694989755348834134991333176169549188775308012104085324171\
5819994010662899068639782834591592016658295966357608985812000078326418540206\
1335261434861046446940038037593357148397907874312143786343627426365440000

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.