Group GAP4(128,1027)
Name: (C4 x Q8) : C4
Maximal quotients:GAP4(64,195) GAP4(64,197) GAP4(64,198) GAP4(64,210) GAP4(64,214)
Real polynomial:
x^128-2592*x^126+3208176*x^124-2527326496*x^122+1425102712424*x^120-61331856\
6283392*x^118+209773065100723232*x^116-58628068486400595872*x^114+1366269254\
3293657714948*x^112-2695888146045481839687520*x^110+455837387447799848107532\
080*x^108-66685139460704658863790251968*x^106+850662586640715390777061444459\
2*x^104-952367303558698593842868286468640*x^102+9408481224626812314057091223\
5445072*x^100-8239158480390417717228070929487361056*x^98+6420578945763898903\
18666310641601480682*x^96-44670799293054534704812281841768977408448*x^94+278\
2603350754803625749047479950121477834752*x^92-155559600370425991873276012308\
606477695273696*x^90+7820671665764215974350034188506003884213560088*x^88-354\
192692152138309762363698544693391787269531104*x^86+1447131286399202898814778\
1939170576373834828595536*x^84-534027416199104709181142114120638727689926910\
579072*x^82+17816430627378225172495732987369171772718501005475856*x^80-53777\
5749845902219337630868834903975029272841250712544*x^78+146940266875171709213\
28209839127942001065275127430925200*x^76-36357512606916515471784930267781612\
7634539992693026806816*x^74+814776876635695903923470907105185063091492688388\
8079748440*x^72-165377990346219300282844574359685638878266145841046566153792\
*x^70+3039782422046995721273684849652164151781514999151084331742208*x^68-505\
81741935315364398271201862952315307129471881607105824314848*x^66+76159209414\
8658625101988324065878679772390332473805786299489779*x^64-103693013668835305\
61121190604307809039716681962424864539702466496*x^62+12756325276521736169655\
2290651115607925814328433633462248400152192*x^60-141654192714171119201510212\
9151814560951787665418870543090357754976*x^58+141829231768749215895948976116\
15989462295482530291843124808261200280*x^56-12786807971004474652728518568795\
7270223833434836734305638921201384032*x^54+103648980572246479869427565408425\
5720199032265564204873728080712358800*x^52-754109488558957795374578758223629\
6178716839090934016125449580136868992*x^50+491515404321661258890583420141922\
72366969687731233429835134939532593936*x^48-28637735655416548484280214770024\
7263161845111804459137845188907895081824*x^46+148796502913162395375187142862\
3847030073827801514822499934186185586969424*x^44-687588147576730901896503858\
7556217297791130240020423024631010852427519392*x^42+281730753446177892602942\
66055899551789415931551806886301475712866256132568*x^40-10200903984114511516\
1323552523773658739390245225882706756449703441914311232*x^38+325150784790287\
959486602538272054438863606540685387959864231029526330320768*x^36-9084468146\
54662870083982190974552517212500541895141429609715112836377539424*x^34+22138\
75618651687175878183145108524705208961731087343538721361138317559573802*x^32\
-467959696779781863017966203389758686021465702997128925558008990038039591299\
2*x^30+852417121536340465611494234693890471568143246774597838587497724477548\
0574928*x^28-132802328043071611278864922021153399582430922000435672221736857\
36685200673600*x^26+17538901430734232796133821856371543764518037886304217360\
680538478460598712752*x^24-1942753393468682926669529199482489887959214967751\
2455638783410455181504733536*x^22+178166611112226709383634447190153334061264\
14758213892501782697659063159455920*x^20-13312027599340915754320054664260271\
573170640700585245137018302089351055708000*x^18+7939214027932780908077967766\
319703094250775205429256427711833361305697511108*x^16-3679011005479756407480\
842651678924760804921892348667447051904481281361288704*x^14+1276642713354339\
723028312099596663015833385120982454605930209338598844767648*x^12-3144359517\
07160477989386486368875802115767529966568262481451207817635077216*x^10+50539\
683068406884616368548140384245271946862146600110653248610165877770664*x^8-45\
75699531529276918145126615146304776559103626424644556439492136883544992*x^6+\
174222262678790198660127411347562842783161779202985316837914758177722864*x^4\
-2313443292090197545886802140722454461191492483251934167113215125906496*x^2+\
2024584340538664807097919088366095101921693670660182354641659091521
Common denominator of the automorphisms:
5177236865765173065202336156273318137954681826754840607306846685660734739331\
2884738545225236738025539112433722316697985534841203685042068569156085821039\
4465306916993271122560017133682143426392848821522593094845618305042444173376\
4800172328573929979553512364402103423251173071106068926740706597397622207139\
8171129922543819996790996869086956507743625872970080587813217889368671050454\
2471622224912607923865051078426675651999805726592482466729953759731348489939\
1764823596646371260758194346441646872527342300564024160450175195511215736745\
8847658705243875337929186495274429420678005881534453578933003323372533675469\
7986720382886737572922235653282827358799350421967418154016481179972984222644\
0865546836174387313356584426240881191120467990832578694740244850302136746879\
3419170225218591051773190278639148190633041269198972137898542559837522699991\
1429761297889449278142902520063081727289676946339201087502271277763281903545\
7911203257477841297410810693941698441466738946745442466186415243466967519197\
85560429127933593954026504371368204213341821980269548575364715905024000
Complex polynomial:
x^128+2592*x^126+3208176*x^124+2527326496*x^122+1425102712424*x^120+61331856\
6283392*x^118+209773065100723232*x^116+58628068486400595872*x^114+1366269254\
3293657714948*x^112+2695888146045481839687520*x^110+455837387447799848107532\
080*x^108+66685139460704658863790251968*x^106+850662586640715390777061444459\
2*x^104+952367303558698593842868286468640*x^102+9408481224626812314057091223\
5445072*x^100+8239158480390417717228070929487361056*x^98+6420578945763898903\
18666310641601480682*x^96+44670799293054534704812281841768977408448*x^94+278\
2603350754803625749047479950121477834752*x^92+155559600370425991873276012308\
606477695273696*x^90+7820671665764215974350034188506003884213560088*x^88+354\
192692152138309762363698544693391787269531104*x^86+1447131286399202898814778\
1939170576373834828595536*x^84+534027416199104709181142114120638727689926910\
579072*x^82+17816430627378225172495732987369171772718501005475856*x^80+53777\
5749845902219337630868834903975029272841250712544*x^78+146940266875171709213\
28209839127942001065275127430925200*x^76+36357512606916515471784930267781612\
7634539992693026806816*x^74+814776876635695903923470907105185063091492688388\
8079748440*x^72+165377990346219300282844574359685638878266145841046566153792\
*x^70+3039782422046995721273684849652164151781514999151084331742208*x^68+505\
81741935315364398271201862952315307129471881607105824314848*x^66+76159209414\
8658625101988324065878679772390332473805786299489779*x^64+103693013668835305\
61121190604307809039716681962424864539702466496*x^62+12756325276521736169655\
2290651115607925814328433633462248400152192*x^60+141654192714171119201510212\
9151814560951787665418870543090357754976*x^58+141829231768749215895948976116\
15989462295482530291843124808261200280*x^56+12786807971004474652728518568795\
7270223833434836734305638921201384032*x^54+103648980572246479869427565408425\
5720199032265564204873728080712358800*x^52+754109488558957795374578758223629\
6178716839090934016125449580136868992*x^50+491515404321661258890583420141922\
72366969687731233429835134939532593936*x^48+28637735655416548484280214770024\
7263161845111804459137845188907895081824*x^46+148796502913162395375187142862\
3847030073827801514822499934186185586969424*x^44+687588147576730901896503858\
7556217297791130240020423024631010852427519392*x^42+281730753446177892602942\
66055899551789415931551806886301475712866256132568*x^40+10200903984114511516\
1323552523773658739390245225882706756449703441914311232*x^38+325150784790287\
959486602538272054438863606540685387959864231029526330320768*x^36+9084468146\
54662870083982190974552517212500541895141429609715112836377539424*x^34+22138\
75618651687175878183145108524705208961731087343538721361138317559573802*x^32\
+467959696779781863017966203389758686021465702997128925558008990038039591299\
2*x^30+852417121536340465611494234693890471568143246774597838587497724477548\
0574928*x^28+132802328043071611278864922021153399582430922000435672221736857\
36685200673600*x^26+17538901430734232796133821856371543764518037886304217360\
680538478460598712752*x^24+1942753393468682926669529199482489887959214967751\
2455638783410455181504733536*x^22+178166611112226709383634447190153334061264\
14758213892501782697659063159455920*x^20+13312027599340915754320054664260271\
573170640700585245137018302089351055708000*x^18+7939214027932780908077967766\
319703094250775205429256427711833361305697511108*x^16+3679011005479756407480\
842651678924760804921892348667447051904481281361288704*x^14+1276642713354339\
723028312099596663015833385120982454605930209338598844767648*x^12+3144359517\
07160477989386486368875802115767529966568262481451207817635077216*x^10+50539\
683068406884616368548140384245271946862146600110653248610165877770664*x^8+45\
75699531529276918145126615146304776559103626424644556439492136883544992*x^6+\
174222262678790198660127411347562842783161779202985316837914758177722864*x^4\
+2313443292090197545886802140722454461191492483251934167113215125906496*x^2+\
2024584340538664807097919088366095101921693670660182354641659091521
Common denominator of the automorphisms:
5177236865765173065202336156273318137954681826754840607306846685660734739331\
2884738545225236738025539112433722316697985534841203685042068569156085821039\
4465306916993271122560017133682143426392848821522593094845618305042444173376\
4800172328573929979553512364402103423251173071106068926740706597397622207139\
8171129922543819996790996869086956507743625872970080587813217889368671050454\
2471622224912607923865051078426675651999805726592482466729953759731348489939\
1764823596646371260758194346441646872527342300564024160450175195511215736745\
8847658705243875337929186495274429420678005881534453578933003323372533675469\
7986720382886737572922235653282827358799350421967418154016481179972984222644\
0865546836174387313356584426240881191120467990832578694740244850302136746879\
3419170225218591051773190278639148190633041269198972137898542559837522699991\
1429761297889449278142902520063081727289676946339201087502271277763281903545\
7911203257477841297410810693941698441466738946745442466186415243466967519197\
85560429127933593954026504371368204213341821980269548575364715905024000
Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.
Last Modified: Sat, 16 Jun 2018 12:23:16 +0200
Copyleft © 2002-2008 the PARI group.