Group GAP4(126,7)

x^126-555*x^124+145998*x^122-24286021*x^120+2875221384*x^118-258502791492*x^\
116+18389257738855*x^114-1064771431422813*x^112+51228348934484385*x^110-2080\
376617067838020*x^108+72191755259170973673*x^106-2161822784326148553318*x^10\
4+56314406275446760620115*x^102-1284568167361674441935358*x^100+258003033993\
20517048667764*x^98-458382695116305471248404677*x^96+72319632597725889951341\
21730*x^94-101656000162890267313663541628*x^92+12766102487719764638344200628\
57*x^90-14356169584273210588582231294077*x^88+144847710714315898121165327913\
606*x^86-1313307542937506615985467717587941*x^84+107141776148201881287731663\
39729085*x^82-78727131678301007818966370082000189*x^80+521421543022483921520\
713327344148788*x^78-3114418633736447275815136875925506867*x^76+167810371851\
26408608258856549475205815*x^74-81574854293549275180808414276702666673*x^72+\
357723746404531329543137062693847295057*x^70-1414723945440258243138428089128\
868904064*x^68+5043476681429131354450436366848678989297*x^66-161975924912031\
83344469715136331458809294*x^64+46826151581352822731106867047959580975436*x^\
62-121738567666341301180335906908064465899529*x^60+2843039851903123114776255\
43723279493542224*x^58-595654875958528646174968553792684351048976*x^56+11179\
76019065438067473601816759762388662687*x^54-18766771528674423750208997118355\
62095969025*x^52+2812411923358982115910682150540322409102464*x^50-3755145783\
222653128821524608305316493701833*x^48+4457215718750486333940893078999605419\
486771*x^46-4691505224990094499281428044712576055124659*x^44+436688518392305\
3545551551345113637584403607*x^42-358342451038171123981347727778733298542558\
6*x^40+2583324175519712443440774763823192274240540*x^38-16296744350511268506\
25486013805996907789875*x^36+895596190617744762807858828872635449357408*x^34\
-426554423137538628444342670447959992395416*x^32+175026454576120956097362614\
330686627071360*x^30-61446877410448599457256194862484574272432*x^28+18308801\
958927183343565459767431171878400*x^26-4586423966464604771359978863149009765\
376*x^24+955214872687217031902810465523962125824*x^22-1632370835313074918348\
44239224931784704*x^20+22534518771500975273750387129115070464*x^18-246679061\
5686688001095291632753573888*x^16+209423756275276925464922356178558976*x^14-\
13420529751235849486820781384499200*x^12+627264557467016657729792959512576*x\
^10-20412771157935071541963356553216*x^8+431890335707714398428947546112*x^6-\
5310660978763432023399727104*x^4+31039233358183316550844416*x^2-661880824664\
64335659008

1028834824337070970525271572813871212155217802041473133976297298504312084692\
5633813346281813235704866586020541712631049114738657916818857384832052730225\
4818156026391003307441362097617386871660891440907652691733001438968936411354\
8642609920468431139426564744256778974591018321976564742081956435325537450184\
1433104640747961015557105473911677876294362244692330406639404760958037661135\
4264753471946039917580178700536843539506679751545640831906411712580297600024\
8297954804639603432880683929465631258280603396115957973784408587643236672473\
7273534749526029726731671202792138119173023036555192536305796771565067284690\
5577683881087039109819168828310253315952370762867535449135906793860809783974\
6503926325865165991563592150128548453912092878661666976507822896570116233944\
3411169535806890376489424356296006216872930181067628216280045581537423558967\
79947586355200

x^126+1776495*x^112+279564154884*x^98+11956639453731308*x^84+454999967497674\
35358*x^70+919724672810122124274*x^56+956807533117824730356*x^42+87047725331\
169372*x^28+329730542505*x^14+343

259540784775928531400494624731726406334699369372817817600