# Group GAP4(125,2)

Name: C25 x C5
Maximal quotients:GAP4(25,1) GAP4(25,2)
Real polynomial:
```x^125-25*x^124-50*x^123+6325*x^122-30600*x^121-709280*x^120+6320800*x^119+43\
908650*x^118-639914150*x^117-1314742725*x^116+42428790490*x^115-21915413175*\
x^114-2032793457700*x^113+4732520172525*x^112+73604918737125*x^111-290696167\
536385*x^110-2047584571410400*x^109+11854693598567625*x^108+4320130211317377\
5*x^107-367707695489971450*x^106-638967504416815335*x^105+914632644468256107\
5*x^104+4171009997588168825*x^103-187445911795624664100*x^102+98321126829941\
364225*x^101+3213507880156330490439*x^100-4384773450888446287200*x^99-464429\
40029056331447350*x^98+100804603768653938233925*x^97+56656659582593696431445\
0*x^96-1725794528809886891781215*x^95-5793848659032535395552100*x^94+2400660\
4629770295604822000*x^93+48590889539713646618967375*x^92-2812292643868512416\
16078250*x^91-314378168281563049623373545*x^90+2826102628664924546088236400*\
x^89+1239458632255178874615869400*x^88-24619507472446985220145018050*x^87+27\
58166255591714167012770100*x^86+187044037099132348253198389015*x^85-11059993\
5692668497095670196050*x^84-1242832832744631909987393671350*x^83+12922475759\
44711228191964951525*x^82+7222436189289704619518866754700*x^81-1078929024987\
5028573078128909650*x^80-36586606631361260070603423267900*x^79+7307067123160\
7079054481452439200*x^78+160236483402201126476845929177075*x^77-419584228030\
925859104496207161375*x^76-596296872838349622436221302843490*x^75+2085155737\
077860419931144970007950*x^74+1813479334473257825229820094366650*x^73-906591\
6651366835638455395143061025*x^72-4035880501115546313862922630409825*x^71+34\
690699596263931183577446995774720*x^70+3398537560339144237352535218799075*x^\
69-117170320427741460879193331967958075*x^68+2367117121038431959043122039238\
1125*x^67+349583852509999649773478668567535500*x^66-166382267458608809811446\
701728266920*x^65-920216078890776507062292693655157600*x^64+6824296881905705\
76381411769408020050*x^63+2129918747891449044537792156595180325*x^62-2167820\
353735965228727660557502051125*x^61-4307363563463772747200768034796662820*x^\
60+5728418928376498040356582982838184325*x^59+752595642402842890132350567736\
8217200*x^58-12951808245605695345482312290546599000*x^57-1112729772620802152\
7061931914126541975*x^56+25386081049354697722531521811215158270*x^55+1332127\
8851863652698270975855741937575*x^54-43402392518340750057809874658714266625*\
x^53-11401154269140941386342163547818690575*x^52+648762541506752272929792246\
45575895425*x^51+2988289406665537957114695519370014879*x^50-8475700178562189\
7900166352192052542675*x^49+12055084052356567645545940472814552375*x^48+9653\
9572440353764110983698191821969950*x^47-303915696506995021930904029385254640\
25*x^46-95418778467368642748190107272686311675*x^45+460855938556516277831738\
52029353747050*x^44+81228546465861327625360320163921162025*x^43-535861227912\
60236540129116074293349600*x^42-58862989645090875221494871377972510325*x^41+\
50866677097434776487862168076112779010*x^40+35614067873193796253186331206958\
989650*x^39-40341339054710594026205791767128150125*x^38-17348292012402292357\
933870127063377650*x^37+26963351297923218661965823658076807950*x^36+62386446\
19867089059751999774472384290*x^35-15212843178657820181735919794215563625*x^\
34-1155924862461369739991219089174038125*x^33+722518918535870569126529519174\
5451825*x^32-377898483691391122713274743800592850*x^31-287034294430077273692\
3121977914551205*x^30+471557163457909632840087197625426450*x^29+944256517890\
878855991255377802154600*x^28-253848211997268965726327672287848175*x^27-2533\
88626073278312642309320602847950*x^26+95192737314622977592489965719448809*x^\
25+54190003303192588094334534135304225*x^24-27089355419464339924850000392042\
050*x^23-8871169502994311209977923801850800*x^22+598405214386853348555051370\
8277325*x^21+1018416271125390098934613532017525*x^20-10262564349752692807183\
07830889200*x^19-59547618232442799629389537742975*x^18+134818365579839714566\
455710137900*x^17-3780313001500548978131748859650*x^16-132060357726061084494\
52722073995*x^15+1314234252699562242662931489425*x^14+9199735185231055125577\
60385300*x^13-153186839102505434004349610325*x^12-41634998484106338906814702\
825*x^11+10253233091614301223579910810*x^10+967836630282271876389239575*x^9-\
399030233608778754232841800*x^8+990132443593098562583200*x^7+780902185854600\
1838488075*x^6-468724618949027373597670*x^5-48427026650214314198875*x^4+3856\
618231379006489100*x^3+125952213314324632275*x^2-7510803874404522700*x-20819\
6234646791249```
Common denominator of the automorphisms:
```2683755751979731648238168989398335083509721417695730086667976851330298065289\
5549490792560511435527563476540573252264294324484200146945953552135544006586\
2560491111662276049939121306518221919219051246741614248181749105268081053332\
2661425782051546524483470126941277812319754549471623710832037797466300581364\
7542178823302792460783583603092654377058096939538433029075495092534634923368\
8737715447691452213597506153371503072891945987153203302708359183708787634388\
3457974813336534534583268433600543519068800532351914061740124756691384112068\
5999707396062777937261211662091479459662607960666247189667199221825816839048\
8804245336434730375708112627179785941732067018237740693147465786512277610632\
5464010550411152335779101950617128638659500238737058999172563127247027889272\
6862163536972449721806909936381667463448911459794400089652065301123521623973\
6615208045651805268892389328246561571899557494122554696958070417144241397229\
6896774098545211783615215209365770463479239454304286827583498804455293606135\
7675495871449303651565886995989462365271712946707691238339570811013902357526\
6910500943621401356435919271120784711172363633579469813544901254466156124419\
5887605203902972359292525132923405099951849329657509245069653644948258988897\
2648252179142703590776014307370456556954409093215242017857983172705706001114\
3973370972997816014579258337123238579264496045008208537685844465317300551127\
7743286912465901371743762826547328462916757212582062582998170928266970292586\
6334863897296842761577874589040096539852262738983178141763089401377438482799\
4103642798652639477340064664685369734353231229705228314301981502395061085375\
5689568220496540863477690490279744902716983719564965310338522662101```

Database of Galois polynomials by Bill Allombert and Igor Schein.