Group GAP4(123,1)

x^123-x^122-202*x^121+197*x^120+19624*x^119-18660*x^118-1221569*x^117+113229\
6*x^116+54771684*x^115-49481095*x^114-1885301085*x^113+1659753857*x^112+5185\
1290061*x^111-44479124751*x^110-1170992512452*x^109+978709834730*x^108+22147\
958977859*x^107-18035230226258*x^106-356073081440600*x^105+282498130890388*x\
^104+4922130908025807*x^103-3804813387368224*x^102-59035620909130999*x^101+4\
4465985260790499*x^100+618849743296815821*x^99-454230457239066671*x^98-57034\
41874859311651*x^97+4080017222127003900*x^96+46438275234051935084*x^95-32382\
001901261901992*x^94-335380517100682561766*x^93+228006685114711754409*x^92+2\
155537831797872804473*x^91-1429013863255419469440*x^90-123626993605520793438\
92*x^89+7993957505098839727378*x^88+63414061344774636999945*x^87-40004097641\
045932860469*x^86-291454124327249086176090*x^85+179418012359681616952369*x^8\
4+1202025423527114485594957*x^83-722261653425007667004381*x^82-4453811554064\
512204240619*x^81+2612793138384864403369174*x^80+14839773902893833439717810*\
x^79-8501514333408687058299033*x^78-44494187758542006546275448*x^77+24898029\
843756009782935459*x^76+120109026393454829395585838*x^75-6566244944043566997\
6519361*x^74-291999717228409270614212502*x^73+155983064049240567883297828*x^\
72+639428318654589925873909396*x^71-333808678904527295390891901*x^70-1261271\
663733227417260405909*x^69+643519904884917860262057639*x^68+2240673631543898\
123245758398*x^67-1117358071598923781220336813*x^66-358419765958981158132178\
4634*x^65+1746832267658017689448086898*x^64+5160417477866151384403715953*x^6\
3-2457780468673186867672233454*x^62-6684046046219903760993177096*x^61+311038\
9869228735290297284141*x^60+7783633904925040496924685091*x^59-35379678400692\
56680056466141*x^58-8142949641806014177319839026*x^57+3613974928528889183360\
962055*x^56+7646136473793194037745803238*x^55-3311814544619973469572817272*x\
^54-6437214312968810582720931658*x^53+2719441878733961136253509400*x^52+4852\
953594570308262697255509*x^51-1998145439477627701011089001*x^50-327141139111\
3822570341979353*x^49+1311642628182252867610794108*x^48+19685830975888615770\
76439321*x^47-767798055626718174666636356*x^46-1055399149901234610733208230*\
x^45+399947494861224293361662888*x^44+502977625569689396648152576*x^43-18493\
8256229962474389424193*x^42-212532100345378106511445190*x^41+757011991369920\
60924208696*x^40+79386585813561945658652222*x^39-27342098127265862440731935*\
x^38-26122819601479497839182033*x^37+8681640605555335482458056*x^36+75425019\
15996337600398237*x^35-2412969537240250249418956*x^34-1902105567227970856273\
386*x^33+584156324251011580991053*x^32+416734927025235010069303*x^31-1224714\
87552562012797566*x^30-78830473344860201322472*x^29+22088093510032966924717*\
x^28+12781565346293995925688*x^27-3400083173865171457892*x^26-17612496170198\
14370232*x^25+442600838789063365826*x^24+204178059961890201604*x^23-48190254\
170382540152*x^22-19673756803608048923*x^21+4331349312606456500*x^20+1552668\
549587686424*x^19-316300414393201071*x^18-98566368839463977*x^17+18404749422\
006701*x^16+4919935481439327*x^15-832880841294403*x^14-187505685906188*x^13+\
28422181923060*x^12+5246408788251*x^11-702296503150*x^10-102052353216*x^9+11\
875725972*x^8+1274727663*x^7-126121513*x^6-9061458*x^5+725270*x^4+30611*x^3-\
1701*x^2-42*x+1

4619472724500189502180536698296174462138970731931432174656446409360628518274\
7247013761988124098838354775992460632248530436325160000335747916482439115909\
2466679023887493183070936326398861237230665006598185870752997759519367941763\
1294564098136199091952344819829903463745386319856317804907162648062067479444\
4329225614102125581062130700310003578210437094718471782974481941609352051267\
2913276481802752760419930041516860012191293667553388924194036862425731507925\
3337636044468605314929115667488292664788317014010794729642609842308382198795\
0475981666778180064809252064156341537460248044040916412450829793627185771604\
1902902477508065595117859420783300576352602162265780430247051362808199313759\
5399509913088299286277965048394244762851404346485407817524773404051470252885\
5730982419789793142146323233211877387482815901775250813345359533288568779128\
59787427026897862583013222472684967816356300399068851551