Les corps finis dans PARI/GP
Création à partir des corps de nombres
nfmodprinit /nfmodpr permet d’identifier le corps résiduel
d’un idéal premier comme corps fini.
? nf = nfinit(y^8-2*y^7+9*y^6-2*y^5+38*y^4-34*y^3\
+31*y^2-6*y+1);
? pr = idealprimedec(nf,2)[2]; [pr.e,pr.f]
%58 = [2, 2]
? modpr = nfmodprinit(nf,pr,’z); \\ calcule le morph
? g = nfmodpr(nf,y,modpr)
%60 = z
? nfmodpr(nf,y^2+1,modpr)
%61 = z
? nfmodprlift(nf,g+1,modpr) \\trouve une préimage
%62 = [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]~