Théorie algébrique des nombres avancée
galoisinit
On peut calculer le groupe des automorphismes d’un corps de
nombres qui est galoisien sur Q avec galoisinit, sous
certaines conditions (groupe « faiblement super-résoluble »).
gal = galoisinit(Q3);
La composante gen est une liste de générateurs du groupe
d’automorphisme, exprimés comme permutations des racines.
gal.gen
% = [Vecsmall([19,11,17,14,13,12,10,9,8,7,2,6,5,
4,23,22,3,21,1,24,18,16,15,20]),Vecsmall([14,10,5,
19,3,24,11,16,22,2,7,20,17,1,21,8,13,23,4,12,15,9,
18,6]),Vecsmall([5,15,6,13,20,19,23,7,11,18,21,4,
12,17,16,2,24,22,3,1,9,10,8,14]),Vecsmall([2,1,9,
10,16,21,14,17,3,4,19,18,22,7,20,5,8,12,11,15,6,
13,24,23])]