Théorie algébrique des nombres avancée
Action du groupe de Galois sur le groupe des classes
On peut calculer l’action galoisienne sur les groupes de classes
de rayons avec bnrgaloismatrix, c’est-à-dire l’action sur le
groupe de Galois relatif, sans l’extension explicite.
bnf = bnfinit(x^2+2*3*5*7*11);
bnf.cyc
% = [4, 2, 2, 2]
bnr = bnrinit(bnf,1,1);
gal = galoisinit(bnf);
m = bnrgaloismatrix(bnr,gal)[1]
% =
[3 0 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]