Théorie algébrique des nombres avancée
polgalois
On peut calculer le groupe de Galois de la clôture galoisienne
d’un corps de nombres, comme groupe de permutations.
Restreint aux degrés ≤ 7, ou degrés ≤ 11 avec le paquet
optionnel galdata.
P1 = x^4-5;
polgalois(P1)
% = [8, -1, 1, "D(4)"]
Interprétation : le groupe de Galois est d’ordre 8, n’est pas
contenu dans le groupe alterné (« signature −1 »), et est
isomorphe à D4.