Théorie algébrique des nombres avancée
nflist
Pour certains groupes de Galois (couvrant la plupart des cas
en petit degré), on peut énumérer tous les corps de nombres
ayant ce groupe de Galois et dont la valeur absolue du
discriminant est entre certaines bornes avec nflist.
v1 = nflist("S3", [10^5,10^6]);
#v1
% = 215064
Il y a 215064 corps de nombres de degré 3, groupe de
Galois S3 et dont la valeur absolue du discriminant est
entre 105 et 106, dans le désordre. Voici le dernier de la liste :
v1[#v1]
% = x^3 + 42*x^2 + 1118*x + 11492
nfdisc(v1[#v1])
% = -951368