Théorie algébrique des nombres avancée
Élements de Frobenius
En un premier non ramifié, on peut calculer l’élément de
Frobénius avec idealfrobenius.
dec2 = idealprimedec(nf,2);
pr2 = dec2[1];
[#dec2, pr2.f, pr2.e]
% = [6, 4, 1]
frob2 = idealfrobenius(nf,gal,pr2);
permorder(frob2)
% = 4
On vérifie que l’élément de Frobénius est d’ordre égal au degré
résiduel.