Théorie algébrique des nombres avancée
Groupes de ramification
dec11 = idealprimedec(nf,11);
pr11 = dec11[1];
[#dec11, pr11.f, pr11.e]
% = [4, 2, 3]
Il y a 4 idéaux premiers au-dessus de 11. Ils sont de degré
résiduel 2 et d’indice de ramification 3.
ram11 = idealramgroups(nf,gal,pr11);
#ram11
% = 2
Le groupe d’inertie sauvage est trivial (ce qu’on savait déjà
puisque 11 est premier à l’ordre du groupe).