Théorie algébrique des nombres avec GP
Calculer un générateur d’un idéal principal
On sait que pr est de 2-torsion; calculons un générateur de
son carré :
? [dl2,g2] = bnfisprincipal(L,idealpow(L,pr,2));
? dl2
%69 = [0, 0]~
L’idéal est bien principal (trivial dans le groupe des classes).
? g2
%70 = [1, -1, -1]~
? idealhnf(L,g2) == idealpow(L,pr,2)
%71 = 1
g2 est un générateur de pr2.