Théorie algébrique des nombres avec GP
Tester si un idéal est principal
On peut tester si un idéal est principal avec
bnfisprincipal :
? pr = idealprimedec(L,13)[1]
? [dl,g] = bnfisprincipal(L,pr);
? dl
%65 = [1, 0]~
bnfisprincipal exprime la classe de l’idéal en fonction des
générateurs du groupe des classes (logarithme discret). Ici,
l’idéal pr est dans la même classe que le premier générateur.
En particulier, il n’est pas principal, mais son carré l’est.