Théorie algébrique des nombres avec GP
bnfinit : formule analytique du nombre de classes
? lfun(K,1+x+O(x^2))
%57 = 0.50228472605280111386617636567964565169*x^-1
+ O(x^0)
? res = polcoeff(lfun(K,1+x+O(x^2)),-1)
%58 = 0.50228472605280111386617636567964565169
On calcule une valeur approchée du résidu de ζK (s) en s = 1.
? {2^K2.r1*(2*Pi)^K2.r2*K2.no*K2.reg/
(K2.tu[1]*sqrt(abs(K2.disc))*res)}
%59 = 0.99999999999999999999999999999999999999
On vérifie numériquement la formule analytique du nombre de
classes.