Théorie algébrique des nombres avec GP
bnfinit : unités
? lift(K2.tu)
%54 = [2, -1]
? K2.tu[1]==nfrootsof1(K)[1]
%55 = 1
K a deux racines de l’unité (tu = torsion units), ±1. On peut
également les calculer avec nfrootsof1.
? lift(K2.fu)
%56 = [1/2*x^2-1/2*x-1/2, 1/2*x^3-3/2*x^2+3/2*x-1]
La partie libre de Z×
K est engendrée par α2−α−1
2 et α3−3α2+3α−2
2
(fu = fundamental units).