Théorie algébrique des nombres avec GP
Fonction zeta de Dedekind
On peut évaluer la fonction zeta de Dedekind avec lfun.
? L = nfinit(x^3-3*x-1);
? L.sign
%45 = [3, 0]
L est totalement réel.
? lfun(L,2)
%46 = 1.1722471496117109428809260096356285918
? q = bestappr(lfun(L,2)/Pi^6)
%47 = 8/6561
? lfun(L,2)/(Pi^6*q)
%48 = 1.0000000000000000000000000000000000000
ζL(2) est un multiple rationnel de π6 (théorème de Siegel).