Théorie algébrique des nombres avec GP
Idéaux : factorisation
On factorise un idéal en produit d’idéaux premiers
avec idealfactor. Le résultat est une matrice à deux
colonnes, la première contenant les idéaux premiers, la
seconde contenant les exposants.
? fa = idealfactor(K,a);
? #fa[,1]
%33 = 3
L’idéal a est divisible par trois idéaux premiers.
? [fa[1,1].p, fa[1,1].f, fa[1,1].e, fa[1,2]]
%34 = [2, 2, 1, 2]
Le premier est un idéal premier au-dessus de 2, de degré
résiduel 2 et non ramifié, et apparaît avec exposant 2.